Um estudante possui uma coleção de livros que usa para seus estudos voltados para concursos públicos. São dois livros de língua portuguesa, dois de matemática, um de noções de informática e três de conhecimentos específicos, todos distintos. Quantas são as formas que ele pode arrumar em sua estante esses livros de modo que livros de mesmo conteúdo devem ficar juntos e o primeiro livro da estante não deve ser de informática?

Joaquim deve escolher uma senha com 5 dígitos para concluir a abertura de sua conta no banco, sabe-se que todos os dígitos devem ser letras, independentemente de serem maiúsculas ou minúsculas e repetidas ou não. Se ele escolher as letras da palavra MAMAE, quantos anagramas poderão ser formados que começam com a letra M?

Uma urna contém 15 bolas verdes numeradas de 1 a 15 e 12 bolas azuis numeradas de 1 a 12. Extrai-se, ao acaso, uma bola e, em seguida, com reposição da primeira, extrai-se uma segunda bola. Quantos são os pares de bolas extraídos em que a segunda bola é verde?

De origem asiática, elas cruzam o mar e estão invadindo – aos milhares – o Brasil. Feitas de uma espécie de silicone com imagens de super-heróis, times de futebol ou simplesmente com cores que brilham no escuro, em plena era da tecnologia, as bolinhas pula-pula são uma febre entre a meninada. Elas são fabricadas por um preço que você nem acredita. Invenção chinesa para distrair o mundo, as bolinhas custam cerca de R$ 0,07 no país asiático, já contando o lucro da indústria. No Brasil, são vendidas pelos distribuidores por preços a partir de R$ 0,22, podendo chegar a R$ 0,33. Nas chamadas video machines, ou máquinas de bolinhas, a cada moeda de R$ 1, elas recheiam o lucro do comércio. Entre o preço de fabricação e o valor de venda, há uma diferença de 1.328%. E a lucratividade, depois que a bolinha chega ao Brasil, varia de pouco mais de 200% a 400%.

Considerando as máquinas que aceitam apenas moedas de 25 centavos, 50 centavos e 1 real, quantas possibilidades você tem para combinar esses valores, dispondo de n moedas, e comprar uma bolinha que custa 1 real?

Usando os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, sem repetir nenhum, quantos números de 5 algarismos maiores que 21.000 é possível formar?

Um rapaz estacionou seu carro próximo a uma feira e foi fazer compras. Ao retornar, percebeu que o carro estava amassado por causa do choque de outro veículo. Com a ajuda dos “flanelinhas”, descobriu algumas características do outro veículo, cuja placa é formada pelas letras ABC e quatro números, sendo que o primeiro número é par e o último, 7. Para fazer uma pesquisa e tentar descobrir qual foi o veículo que chocou-se contra o seu carro, esse rapaz deverá conferir quantas placas de veículos?

Um professor elaborou 10 questões diferentes para uma prova, das quais 2 são fáceis, 5 são de dificuldade média, e 3 são difíceis. No momento, o professor está na fase de montagem da prova. A montagem da prova é a ordem segundo a qual as 10 questões serão apresentadas. O professor estabeleceu o seguinte critério de distribuição das dificuldades das questões, para ser seguido na montagem da prova:

De quantas formas diferentes o professor pode montar a prova seguindo o critério estabelecido?

Uma professora do jardim da infância entregou um mesmo desenho para cada um de seus 10 alunos e distribuiu vários lápis de cor entre eles. A tarefa era pintar o desenho, que possuía diversas regiões. Cada uma dessas regiões apresentava a cor com a qual deveria ser pintada. Todos os alunos receberam a mesma quantidade de lápis de cor, mas nenhum aluno recebeu todas as cores necessárias para pintar todo o desenho e, portanto, eles precisavam se agrupar para conseguir completar a tarefa. Formando qualquer grupo de 6 alunos, uma região não poderia ser pintada, mas qualquer grupo de 7 alunos conseguiria completar a tarefa. Todas as regiões deveriam receber cores diferentes, e a professora distribuiu o menor número de lápis de cor para cada aluno.

Quantos lápis de cor cada aluno recebeu?

Quantos são os anagramas que se pode formar a partir das letras da palavra JALAPAO?

Em um ônibus coletivo de Palmas, há 7 (sete) lugares vagos. De quantas maneiras diferentes podem 2 (duas) pessoas se sentar?

Na praça central da feira do bosque de Palmas, o número de formas distintas de 5 (cinco) pessoas ocuparem os lugares de um banco retangular de 5 (cinco) lugares é:

Na Câmara Municipal de Palmas quantas comissões de 5 (cinco) membros podemos formar numa assembleia de 12 (doze) participantes?

Com os elementos A, B, C são possíveis as permutações:

Quatro parlamentares, sendo dois do partido X e dois do partido Y, inscreveram-se para discursar na tribuna em determinada sessão. A ordem dos discursos deverá ser definida de modo que as falas de dois parlamentares do mesmo partido não ocorram uma em seguida da outra. O número de maneiras diferentes de estabelecer a ordem dos discursos respeitando essa condição é igual a

Num conjunto há 5 elementos positivos e 5 elementos negativos. Escolhem-se 5 números desse conjunto e se efetua a multiplicação desses 5 números escolhidos.

Em quantos casos tal multiplicação terá resultado negativo?

Um certo time de vôlei possui 15 jogadores: 4 meios de rede, 5 ponteiros, 3 opostos e 3 levantadores. Desses jogadores, 12 devem ser relacionados para uma partida, sendo que, dentre os jogadores relacionados, deve haver, pelo menos, 1 levantador, 1 oposto, 2 ponteiros e 2 meios de rede para compor o time titular. O treinador deve especificar na súmula quem serão os jogadores titulares e quem serão os reservas.

De quantas formas ele pode fazer isso?

Uma Organização sem fins lucrativos decidiu construir 3 estações de monitoramento sísmico, idênticas. Sabe-se que cada estação deverá ficar em um terreno diferente e que a Organização possui um total de 20 terrenos atualmente disponíveis.

De quantas formas diferentes essa Organização poderá escolher os 3 terrenos que receberão as estações, dentre os 20 terrenos que possui?

Com os elementos de A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, podemos montar numerais de 3 algarismos distintos.
Quantos desses numerais representam números múltiplos de 4?

Quantas senhas de 4 caracteres distintos podem ser formadas quando são permitidas somente vogais maiúsculas e minúsculas e os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9?