Em um ônibus coletivo de Palmas, há 7 (sete) lugares vagos. ...
Como temos duas pessoas, não conseguimos preencher com elas os sete lugares, então ao invés de alocar as 2 pessoas nos 7 lugares , alocaremos os lugares nas 2 pessoas. Assim: Para a primeira pessoa eu tenho 7 opção de lugares e para a segunda pessoa tenho 6 opções de lugares.
_____ x _____ no primeiro traço 7 no segundo 6 que será igual a: 7x6 = 42 maneiras diferentes.
Video que me ensinou: https://www.youtube.com/watch?v=6V3tvH6gw0Y aos 17:43 min
Matemática - Análise Combinatória - Introdução Stoodi
Complementando a explicação da colega, é uma questão de arranjo, pois se trata de um grupo menor (2 pessoas) dentro de um maior (7 lugares vagos), e a ordem do grupo menor é importante (quando uma se sentar em um lugar, a outra não poderá se sentar nele e terá que escolher outro).
Na verdade essa Questão trata do uso de Análise Combinatória e Permuta ao mesmo tempo:
A Análise Combinatória ocorrerá na escolha dos 2 Bancos entre os 7 Possíveis:
Combição de 7 para escolha de 2:
7! / 2! x 5! = 21
21 representa as possibilidade de escolha das 2 pessoas frente aos 7 bancos.
Após essa Combinação deve-se multiplicar o resultado por 2, pois ainda existe a possibilidade de permuta entre as 2 pessoas que irão se sentar.
21 x 2 = 42
Pense da forma contrária... De quantas formas 7 bancos podem "calçar" 2 pessoas. Logo, vc tera dois espaços para serem ocupadas por sete cadeiras.... 7 x 6 = 42.
Boa João Victor. Aí ficaria: 7 formas de a primeira pessoa ser "calçada" e 6 pra segunda pessoa.
7 . 6 = 42
Complementando a explicação da colega, é uma questão de arranjo, pois se trata de um grupo menor (2 pessoas) dentro de um maior (7 lugares vagos), e a ordem do grupo menor é importante (quando uma se sentar em um lugar, a outra não poderá se sentar nele e terá que escolher outro).
Ainda bem que não tinha 21, esqueci de permutar!!!
Questão de arranjo pois A-B é diferente de B-A. logo A(7,2)= 7!/5!= 42.