Sabendo que o estado possui 55 deputados estaduais, sendo 9 do gênero feminino e 46 do gênero masculino, de quantas maneiras pode-se formar uma comissão de 3 deputados estaduais com obrigatoriamente um representante de cada gênero, para representar o estado em uma cerimônia no Congresso Nacional?

Uma empresa tem 14 funcionários, dos quais 8 são homens e 6, mulheres. Para resolver um problema, é necessário montar uma comissão com 2 mulheres e 3 homens.

De quantas maneiras diferentes essa comissão pode ser escolhida?

Uma criança precisa ligar para o Serviço de Atendimento Móvel de Urgência – SAMU, pois seu avô não está se sentindo bem. Ela esqueceu o número de telefone que deve ligar, mas lembra que é um número com três dígitos diferentes, que começa com o algarismo 1 e que um dos outros dois dígitos é o algarismo 9. Assim, essa criança vai tentar ligar para vários números possíveis com essa configuração. Nesse caso, a quantidade de números possíveis é

Um idoso de setenta e cinco anos está acometido de duas enfermidades distintas. Existem 6 anti-inflamatórios diferentes para tratar uma das doenças, dos quais dois são contraindicados para idosos. Para a outra, existem oito medicamentos, mas cinco deles nã o podem ser indicados, pois contêm corticoides e sua interação com anti-inflamatórios provoca reações indesejáveis. Com base nessas informações, a quantidade adequada de combinações desses medicamentos para o paciente é de

Deseja-se eleger uma equipe de 7 conselheiros efetivos para o biênio 2019/2020 de determinada empresa. A equipe será formada por 3 médicos, 2 advogados e 2 assistentes administrativos. Candidataram-se para participar das eleições da equipe 6 médicos, 5 advogados e 4 assistentes administrativos.

Considerando que as candidaturas são individuais, sem a formação de chapas, de quantas maneiras diferentes essa equipe pode ser eleita?

Um anagrama de uma palavra é uma reordenação qualquer de suas letras. Por exemplo, ATAM e AAMT são anagramas da palavra MATA. O número de anagramas da palavra PORTO é igual a:

Uma equipe de engenheiros é composta por 5 engenheiros civis, 6 engenheiros mecânicos e 3 engenheiros de produção. Será formada uma comissão composta por 2 engenheiros civis, 2 mecânicos e 2 de produção. O número de diferentes comissões que podem ser formadas é igual a:

Um administrador precisa distribuir cinco tipos de serviços diferentes entre três empresas (A, B e C) já certificadas e autorizadas para prestar qualquer um dos cinco serviços. Para garantir a participação das três empresas, ele precisa distribuir os 5 tipos de serviços, de modo que todas as empresas sejam contempladas com, pelo menos, um serviço, e que todos os serviços sejam realizados. Ele estabeleceu o critério de que um serviço não pode ser executado por duas empresas ao mesmo tempo. No Quadro a seguir, há 5 distribuições diferentes, dentre as muitas outras possíveis distribuições.

Assim, o número total de distribuições diferentes dos cincos serviços entre as três empresas, nas condições apresentadas, é igual a

Considere A o conjunto dos números inteiros maiores que zero, e a função f: A→N definida por f(n)=número máximo de filas indianas diferentes contendo n pessoas, que poderiam ser formadas por n pessoas dadas. Duas filas indianas, formadas pelas mesmas pessoas, são diferentes quando há alguma pessoa cuja posição em uma fila é diferente de sua posição na outra.

Para n ∈ A , a diferença f(n + 1) - f(n) é igual a

Se 8 peritos criminais estivessem disponíveis para atender à situação descrita no texto CG4A2AAA, então a quantidade de maneiras distintas de se selecionar três desses peritos para a realização dos trabalhos de perícia seria igual a

Na situação hipotética descrita no texto CG4A2AAA, a temperatura do corpo da jovem no instante em que os peritos a auferiram pela primeira vez era de

Uma florista vai ornamentar um salão de festas e quer distribuir 300 rosas, 200 cravos e 150 margaridas em vários jarros. Cada jarro deverá ter o mesmo e o maior número possível da mesma flor.

O número de jarros que ela deve usar é:

Um sistema de codificação de processos é formado pela sequência de uma letra, um algarismo e uma letra. Sendo que as especificações são as seguintes:

A primeira letra identifica uma das seguintes áreas do direito:

F – Família

C – Consumidor

T – Trabalhista

L – Eleitoral

R – Criminal

O algarismo corresponde ao dia da semana em que o cadastro foi realizado:

2 – segunda-feira

3 – terça-feira

4 – quarta-feira

5 – quinta-feira

6 – sexta-feira

A segunda letra identifica o turno em que o cadastro foi efetivado:

M – turno da manhã (9h às 12h)

T – turno da tarde (13h às 18h)

O número distinto de identificações que podem ser formadas por esse padrão é:

A prova de um determinado concurso público contém cinco questões de múltipla escolha sobre raciocínio lógico, com cinco alternativas, identificadas de A a E, sendo somente uma alternativa correta por questão. Desta forma, quantos gabaritos são possíveis para as questões de raciocínio lógico?

As letras A, E, C, R e T podem formar 120 anagramas. Quando colocado estes em ordem alfabética, qual é a posição ocupada pelo anagrama CERTA?

Ao calcularmos a equação (n-3)!=120, encontramos:

Seja a expressão E = 3.(sen90º - cos180º) - log₂ 8 + C_4;2 . O valor de E é:

Para promover uma discussão com sete alunos e o tutor da disciplina, um professor arrumou a sala como mostra a figura.

Se o tutor sentar em uma cadeira ao lado da mesa do professor, de quantas formas distintas ele e os alunos podem ser distribuídos nas cadeiras a eles destinadas?

Na comemoração dos 55 anos do IPMO, compareceram poucas mulheres e apenas 20 homens. Todos os convidados trocaram apertos de mão no total de 428 cumprimentos. Com esses dados, é correto dizer que: