Considerando os algarismos 1, 2, 3, 5, 7 e 9, quantos números pares podem-se formar com 5 algarismos diferentes?

Suponha que, no Conselho Federal de Farmácia, trabalhem 5 analistas de tecnologia da informação. Uma nova rede de computadores será projetada e implementada para modernização dos processos. Para tanto, será montada uma equipe com 4 analistas, sendo 2 responsáveis unicamente por projetar a rede e outros 2 responsáveis unicamente por instalar e configurar a rede. Quantas equipes distintas podem ser formadas para a execução da tarefa?

Geraldo tem 4 porta-arquivos de mesa de cores diferentes (azul, verde, amarelo e vermelho) para organizar os processos administrativos da própria repartição. Ele pretende colocar os porta-arquivos lado a lado sobre uma escrivaninha. De quantas maneiras diferentes ele pode organizar esses porta-arquivos?

A partir de 2018, o Brasil modificou o formato das placas de veículos; seguindo uma determinação acordada pelos países do Mercosul. A principal mudança está no padrão visual, que será sempre com fundo branco e uma faixa azul na parte superior. A sequência de letras e números também foi alterada. O sistema atual, com três letras e quatro números (BAF-0007), foi substituído por quatro letras e três números, conforme exemplos a seguir.

As alterações no sistema de emplacamento permitirão a criação de um cadastro veicular compartilhado pelos países do Mercosul, dificultando a falsificação de placas e aumentando a quantidade de placas possíveis de serem criadas. Admitindo-se todas as possibilidades, a taxa de aumento em relação à quantidade possível de placas no sistema antigo é?

Quantos são os números de 5 algarismos ímpares e distintos, nos quais os dois menores estão sempre juntos, que podemos formar a partir do sistema decimal de numeração?

Um professor de Matemática, em sua primeira aula do ano, resolveu presentear dois alunos com um jogo de esquadros para usarem nas aulas de Geometria. Para isso, primeiro sorteou dez alunos e entre os dez, ganhariam aqueles que soubessem resolver a seguinte problemática proposta por ele: “De quantas maneiras eu posso escolher dois alunos entre vocês dez para presentear com o jogo de esquadro? ”. Quem foram os alunos que ganharam o presente?

Uma bandeira retangular é formada por 5 faixas verticais, como visto na figura abaixo. As faixas dessa bandeira serão pintadas, uma de cada cor, com as cores: azul, vermelho ou verde. O número de maneiras distintas que tal bandeira poderá ser pintada, com a restrição de que duas faixas consecutivas não sejam pintadas com a mesma cor é:

Na Copa Brasília de Futsal, há 8 grupos: A, B, C, ..., H, com uma equipe (cabeça de chave) em cada um. Há mais 24 equipes, que deverão ser distribuídas para completar 4 equipes em cada grupo.

Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o número de maneiras diferentes de se completar os grupos

Leia as afirmativas a seguir:

I. A raiz quadrada de 1.681 corresponde a 118.

II. A Análise Combinatória se constitui ferramenta para diversas áreas do conhecimento científico, graças ao seu campo de aplicações restrito. Além disso, impede a elaboração de situações problemas que possam ser discutidas através da construção de conjecturas e discussão de ideias em situações de aprendizagem onde se busca promover o desenvolvimento da capacidade de argumentação em diferentes níveis de ensino.

Marque a alternativa CORRETA:

Leia as afirmativas a seguir:

I. Em análise combinatória, os problemas de colocação trazem situações nas quais X elementos, diferentes ou não, devem ocupar Y lugares.

II. Se uma casa possui largura igual a 41m e comprimento igual a 150m, então a área dessa casa é superior a 5.950m².

Marque a alternativa CORRETA:

Num veículo de 7 lugares vão viajar 7 pessoas, das quais apenas 3 podem dirigir. Nessas condições, de quantas maneiras podem estar dispostas as pessoas?

No setor que Paulo trabalha, há 10 mulheres e 5 homens. Serão formados grupos com 2 mulheres e 3 homens. Assinale a alternativa que indica em quantas das possibilidades Paulo fará parte do grupo.

De quantas formas 8 pessoas podem se sentar ao redor de uma mesa circular, de modo que uma delas fique no mesmo lugar?

André foi numa lanchonete. Ao ver o cardápio, ele observou que há 8 tipos de carne, 4 tipos de molhos, 5 tipos de queijos e 4 tipos de pão para montar um sanduíche. De quantas maneiras diferentes André pode montar seu sanduíche?

Sendo x o número de centenas menores do que seiscentos, formadas pelos algarismos 1, 2, 3, 4 e 7, 8, sem repeti-los. Podemos afirmar que a quinta parte de x será:

Com o nome Norma, quantos anagramas podem ser formados começando com vogal?

Em uma feira de artesanato, um artesão vende luminárias, em formato cilíndrico, de uma das seguintes cores: azul, amarelo, vermelho e verde. Na superfície de cada luminária, é feita uma abertura em formato de estrela ou de lua. Considerando todas as combi nações possíveis para essas cores e os tipos de abertura, a quantidade de luminárias diferentes que o artesão pode construir que não possuam abertura em formato de lua em superfície de cor vermelha é de

Assinale a alternativa que expressa de quantas formas distintas uma pessoa pode ter R$ 15,00 em cédulas.

Um anagrama de uma palavra é obtido através da alteração da ordem das letras dessa palavra, mantendo-se a mesma quantidade de letras da palavra inicial. A própria palavra inicial é considerada um dos seus anagramas e não há necessidade de que o termo formado tenha significado no nosso idioma. Por exemplo, um dos anagramas da palavra roupa é o termo apour . Dessa forma, podemos afirmar que a quantidade de anagramas da palavra mercado , iniciados por uma consoante é: 

Considerando que a sequência numérica a seguir obedece determinada lógica:
(67,75,...,78,73,81)
Assinale a alternativa que representa o terceiro número dessa sequência.