João tem que escolher três camisas e duas bermudas para levar em uma viagem. Considerando-se que ele separou cinco camisas e quatro bermudas para escolher, ao todo, de quantos modos distintos ele pode fazer essa escolha?

Com o objetivo de melhorar a segurança de acesso ao serviço de e-mail, uma empresa de tecnologia resolveu aumentar a senha numérica de cada usuário, composta por 6 dígitos numéricos, para uma nova combinação de 8 dígitos numéricos. Em relação à senha com 6 entradas, a senha com 8 entradas aumentará as possibilidades combinatórias em quantas vezes?

Uma equipe de 5 homens e 3 mulheres deve ser escolhida, entre 7 homens e 5 mulheres. De quantos modos diferentes pode-se escolher a equipe, sabendo-se que as pessoas dessa equipe exercerão as mesmas funções?

Na fachada de um hotel foram colocadas, lado a lado, 10 bandeiras diferentes, entre elas a do Brasil e a do Uruguai. Admita que o número máximo de modos distintos em que a bandeira do Brasil e a do Uruguai não fiquem uma ao lado da outra seja igual a n. O valor de n é:

Uma criança tranca sua bicicleta em um poste com dois cadeados com senha. Cada senha é constituída de 3 algarismos distintos, escolhidos entre 0, 1, 2, 3 e 4 (porém as senhas podem se repetir). Ao tentar destrancar sua bicicleta ela nota que esqueceu as senhas.

Considerando que uma tentativa consiste em escolher duas senhas simultaneamente, e que a bicicleta só estará destrancada se as duas senhas estiverem corretas simultaneamente, temos que o número máximo de tentativas diferentes necessárias para destrancar a bicicleta é:

Paulo vai criar uma senha para um site que será formada por seis elementos todos distintos: letras, dentre as 26 letras do nosso alfabeto, ou números de 1 a 9. Entretanto, o sistema faz distinção entre letras maiúsculas e letras minúsculas. Paulo determinou que o primeiro elemento da senha será a letra P (maiúscula), o segundo será a letra A (maiúscula), o terceiro será o número 5 ou o número 8, o quarto elemento será uma vogal, o quinto, um número ímpar, e o sexto (e último) elemento, uma letra qualquer.

O número total de possibilidades diferentes para Paulo elaborar a senha é

Dispõem-se dos cinco símbolos , ♥, ○, ▲, ♪ para formar uma senha de três símbolos, de modo que dois símbolos vizinhos não sejam iguais. A quantidade de senhas diferentes possíveis é:

Um hospital conta com 8 anestesistas e 6 cirurgiões e deseja montar uma equipe médica com 3 cirurgiões e 2 anestesistas.

De quantas maneiras diferentes esta equipe pode ser escolhida?

Uma empresa conta com 12 funcionários; dentre eles, João. Deve-se escolher uma equipe, excluindo João, consistindo de um presidente, um secretário e um auxiliar.

De quantas maneiras diferentes é possível escolher essa equipe?

Leia as afirmativas a seguir:

I. Luíza abasteceu sua moto com R$ 25,00 de álcool. Sabendo que ela só possuía moedas de 25 centavos para pagar, pode-se dizer que Luíza utilizou mais de 125 moedas para pagar pelo combustível.

II. Em análise combinatória, se a ordem de seleção dos componentes não é importante na formação do agrupamento e a repetição destes elementos é permitida, temos um problema que envolve a seleção ordenada com repetição. Um exemplo claro desse tipo de problema é a necessidade de calcular a média de ocorrências de um fenômeno natural em uma área geográfica bem delimitada.

Marque a alternativa CORRETA:

Leia as afirmativas a seguir:

I. Nos arranjos, em Análise Combinatória, os agrupamentos dos elementos não dependem da ordem ou da natureza dos mesmos. Assim, considera-se um arranjo qualquer conjunto indeterminado de elementos indistintos.

II. Um terreno retangular de 360 m² pode ser dividido em 3 partes iguais de 152 m², cada.

Marque a alternativa CORRETA:

Em um hospital, no fim de semana, ficam de plantão três médicos e quatro enfermeiros. Para um determinado procedimento é necessária uma equipe com dois médicos e dois enfermeiros. Quantas equipes diferentes podem ser formadas?

André reclama sempre que não tem roupas distintas para sair, porém ele possui 6 blusas, 4 calças, 3 pares de sapatos e 2 pares de tênis. A quantidade de maneiras distintas que André pode se vestir é

O arranjo simples de 5 elementos, tomados 2 a 2, é: