Questões de Concurso
Sobre análise combinatória em matemática em matemática
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Após receber o balanço com os gastos da prefeitura do último período, o prefeito de Santa Luzia decidiu montar algumas comissões de auditoria para avaliar a gestão dos administradores municipais. Cada comissão será obrigatoriamente composta por 4 técnicos e 2 auditores.
Sabendo-se que a prefeitura dispõe de um total de 6 técnicos e 4 auditores em seu quadro atual, o número de maneiras diferentes de se compor as equipes é de:
Na resolução de problemas de contagem, utilizam-se processos combinatórios para que seja possível determinar o número de combinações, arranjos ou permutações possíveis, na formação de agrupamentos. Em relação à Análise Combinatória, julgue o item a seguir.
O total de anagramas da palavra
BRASILEIRA que começam com B e
terminam com L é igual a 720.
Acantina da escola oferece seis tipos de refrigerantes diferentes. Um aluno comprará três refrigerantes.
De quantas maneiras essa compra pode ser feita?
Em um circo um treinador de animais deseja colocar quatro cachorros e três gatos em fila indiana, de maneira que dois cachorros não fiquem juntos (subsequentes) na fila.
De quantos modos diferentes esta fila pode ser feita?
Vítor está organizando na prateleira de seu quarto todos os seus livros de estudos de modo que eles fiquem dispostos lado a lado. Os livros de estudo, todos distintos entre si, são os seguintes:
• 2 livros de História;
• 2 livros de Física;
• 3 livros de Matemática.
Ao acomodar os livros na prateleira, Vítor quer que em cada uma das extremidades opostas fique, obrigatoriamente, sempre um dos livros de Matemática.
Nessas condições, o número de maneiras que Vítor tem para dispor todos os seus livros é igual a:
Quatro irmãos saem para ir ao cinema com mais três amigos. Ao chegarem na sala do cinema, os irmãos e os três amigos percebem que existe exatamente uma fila, com sete poltronas lado a lado, para que pudessem se sentar. No entanto, uma única condição é imposta: os irmãos não poderiam sentar-se todos um ao lado do outro nas poltronas disponíveis.
Assim, a quantidade de formas distintas que os irmãos e os três amigos podem se sentar, respeitando a condição imposta, é igual a
• quando apenas o portão 3 está aberto; • quando apenas o portão 6 está aberto; • quando apenas os portões 3, 7 e 8 estão abertos.
O número total de maneiras diferentes de se ter essa arena aberta é:
Nessas condições, quantas possibilidades diferentes existem de formação desse grupo de cinco profissionais?
Nessas condições, o número de possibilidades diferentes de contratação das cinco empresas é igual a
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