Questões de Concurso
Sobre álgebra linear em matemática
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Considere duas variáveis, X e Y, com as seguintes características:
• Ambas seguem distribuições normais padronizadas;
• A covariância entre as variáveis é de 0,70.
Considere ainda a regressão linear de Y em função de X:

A respeito dos coeficientes
e
e do R2 do modelo,
tem-se que:
Gilberto foi ao caixa automático sacar dinheiro. Ele pegou x notas de 20 reais e y notas de 10 reais. No total, Gilberto pegou 20 notas. Sabe-se, ainda, que o número de notas de 10 reais era o triplo do número de notas de 20 reais.
Nessas condições, qual a quantia que Gilberto sacou no banco?

Resolver o sistema abaixo pela Regra de Cramer.

O valor do determinante de uma matriz quadrada de ordem 2, tal que aij = 2i + j, é:
Se o par
é a solução do sistema
, então qual é o valor de
?
O salário de Paulo é depositado em um banco todo mês. Após juntar o dobro do seu salário e depois de pagar a mensalidade da faculdade ficou com 5 mil reais. Dois meses depois, ele tinha em sua conta o valor do seu salário e mais o valor de 3 mensalidades da faculdade, o que totalizou 6 mil reais. Paulo constatou ainda que se somasse o dobro de seu salário ao valor da mensalidade, resultaria 7 mil reais. Encontre um modelo que represente a situação: nomeie x o valor do salário de Paulo e y o valor da mensalidade da faculdade.
Foram três as soluções encontradas por seus alunos:
A primeira exibia o sistema de equações
como
A segunda, exibia o sistema de equações
como modelo para o problema.
A terceira solução encontrada exibia a equação x + 3 (2x – 5) = 6 como modelo para o cálculo do salário. Todos encontraram como solução para o salário 3 mil reais e para a mensalidade da faculdade, mil reais.
Com base no caso apresentado, assinale a afirmativa correta.