Questões de Concurso
Sobre álgebra linear em matemática
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é igual a
10, então o determinante da matriz B =
é igual a 
e B = 
determine, se existir, e assinale a alternativa
CORRETA.
O determinante é um número real que pode ser associado a uma matriz quadrada. O valor determinante é importante para inferir algumas informações sobre a matriz e construir significados tanto geométricos quanto algébricos sobre a matriz. Considerando seus conhecimentos de Álgebra Linear, analise as afirmações.
I. O determinante de uma matriz diagonal é o produto dos elementos aij , sendo i = j
II. A troca de duas linhas (ou duas colunas) de uma matriz inverte o determinante.
III. A soma de um múltiplo de uma linha (ou coluna) a outra não muda o valor do determinante.
IV. A multiplicação de uma única linha ou coluna de uma matriz por um escalar tem o efeito de dividir o determinante por esse escalar.
É CORRETO afirmar que:
A modelagem de inúmeras aplicações científicas e de engenharia resultam em matrizes esparsas, ou seja, matrizes que possuem uma grande quantidade de elementos nulos. A matriz triangular é um tipo de matriz esparsa quadrada. Considerando seus conhecimentos de Álgebra Linear, analise as afirmações.
I. Uma matriz nxn A é dita triangular superior se aij= 0 para i > j.
II. Uma matriz nxn A é dita triangular inferior se aij = 0 para i > j .
III. Se A é uma matriz triangular nxn, não nula, então o determinante de A é igual a zero.
IV. O produto entre duas matrizes triangulares é uma matriz nula.
É CORRETO afirmar que:
Para rotacionar o triângulo ABC em 90° no sentido anti-horário, qual a matriz deve ser usada para realizar essa transformação?
Considerando que k é uma constante real, determine a área (An) e o perímetro (Pn) do novo
triângulo de vértices P1
′
, P2
′ e P3
′
. Autovalores associados a uma matriz é um conceito importante em álgebra linear e possui
diversas aplicações na física, engenharia, estatística e ciência da computação. Considere a
matriz 
e seus respectivos autovalores
Os resultados
e 
são respectivamente.
A partir dessas informações, julgue o próximo item, de acordo com o modelo apresentado.
A matriz hessiana (matriz das derivadas parciais de
segunda ordem) associada à função L(x, y) tem determinante
igual a − xy/4. .
A partir dessas informações, julgue o próximo item, de acordo com o modelo apresentado.
O valor do lucro será máximo quando o produto alfa for
acessado durante 2.400 horas semanais e o produto delta,
durante 800 horas semanais.
Considerando a situação hipotética precedente, julgue o item subsequente.
Os custos (1, 1, 2, 2, 1) e (2, 1, 3, 3, 2) pertencem ao
conjunto S.
Considerando a situação hipotética precedente, julgue o item subsequente.
O conjunto S é um espaço vetorial de dimensão 4, pelo
menos.
Considerando a situação hipotética precedente, julgue o item subsequente.
O subconjunto S0 é infinito.
é 
Essas estruturas são definidas como:
V: array[0. .5] of integer; M: array[1. .4, 1. .4] of integer;
Ou seja, V é um “array” de inteiros indexado de 0 a 5, e M é um “array” bidimensional de inteiros indexado de 1 a 4 em ambas as dimensões. O primeiro índice se refere às linhas, e o segundo, às colunas de M. Suponha que fazemos a seguinte atribuição a uma variável inteira:
P ← M[ V[2] − V[5] , V[ V[2] ] + V[1]];
Em quanto resulta o valor de P?
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