Questões de Concurso Sobre álgebra linear em matemática

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Q2516252 Matemática
Considere uma aplicação utilizando o classificador de mínima distância (dij), dado pela equação: 
Q10.png (343×32)


onde dij representa a reta que separa as classes i,j e mi , mj são as médias das classes i,j.
Sabendo que os vetores de média das classes são m1 = (4, 3)T e m2 = (3, 0)T , assinale a opção que indica a equação da reta que separa as duas classes.
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Q2514590 Matemática
Se A é uma matriz quadrada de ordem n tal que A2 = kA , sendo k um número real positivo.
Sabendo que o determinante de A, det(A), é diferente de zero, então,
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Q2514589 Matemática

Sejam A e B duas Matrizes tais que:

A2  B2  Imagem associada para resolução da questão ;


AB = Imagem associada para resolução da questão e BA = Imagem associada para resolução da questão

Então, a matriz [(A + B) (AB)2024] é

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Q2514577 Matemática
As operações matriciais desempenham um papel crucial em várias áreas, incluindo matemática aplicada, engenharia, ciências naturais e computação. A partir das operações matriciais pode-se resolver sistemas lineares, realizar o processamento de imagens e sinais, dentre outras aplicações.
Sobre as operações matriciais, assinale a afirmativa correta.
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Q2514567 Matemática
A matriz de reflexão de um vetor em torno de um determinado eixo no plano XY é uma ferramenta crucial em geometria e em diversas aplicações práticas, especialmente em computação gráfica, em engenharia e na física.
A matriz canônica que representa a reflexão de um vetor em relação ao eixo y é dada por
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Q2514566 Matemática
A matriz de rotação em torno de um eixo é uma ferramenta fundamental na geometria e na computação gráfica, usada para representar e realizar rotações de objetos em torno de um determinado eixo.
Caso seja feita uma rotação no sentido anti-horário de 30o (no plano, em torno da origem) de um vetor [a b], a posição do novo vetor será
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Q2514565 Matemática
Na Álgebra Linear, a diagonalização de matrizes é um conceito avançado que envolve autovalores e autovetores.
Sobre a diagonalização de matrizes, assinale a afirmativa correta.
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Q2514563 Matemática
Sobre multiplicação de matrizes, operação fundamental em álgebra linear, assinale a afirmativa correta.
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Q2513787 Matemática
Em uma fruteira há maçãs, bananas e mamões. O número de bananas é o quíntuplo do número de maçãs, e o número de mamões é a metade do número de maçãs. Considerando que no total a fruteira tem 26 frutas, a quantidade de maçãs que há na fruteira é de
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Q2511334 Matemática

O enunciado a seguir deve ser usado para a questão.


Seja M o conjunto de todas as matrizes 3 × 3 cujas entradas são todas números inteiros satisfazendo as seguintes condições:


●Todas as entradas da primeira coluna são múltiplas de 2;

● Todas as entradas da segunda coluna são múltiplas de 3;

●Todas as entradas da terceira coluna são múltiplas de 5;

●Todas as entradas da primeira linha são múltiplas de 5;

●Todas as entradas da segunda linha são múltiplas de 3;

●Todas as entradas da terceira linha são múltiplos de 2. 

Seja A uma matriz qualquer pertencente a M. Denotando por det(A) o determinante de A, é CORRETO afirmar que
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Q2511333 Matemática

O enunciado a seguir deve ser usado para a questão.


Seja M o conjunto de todas as matrizes 3 × 3 cujas entradas são todas números inteiros satisfazendo as seguintes condições:


●Todas as entradas da primeira coluna são múltiplas de 2;

● Todas as entradas da segunda coluna são múltiplas de 3;

●Todas as entradas da terceira coluna são múltiplas de 5;

●Todas as entradas da primeira linha são múltiplas de 5;

●Todas as entradas da segunda linha são múltiplas de 3;

●Todas as entradas da terceira linha são múltiplos de 2. 

A respeito de uma matriz qualquer A= (aijϵ M, é CORRETO concluir que:
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Q2508293 Matemática
Cada pacote de batata com 3kg custa R$ 15,00 e cada pacote de tomate com 2kg custa R$ 8,00. Sabe-se que o peso total de uma compra foi de 29kg e que o gasto total foi de R$ 137,00. Sendo assim, ao todo, quantos pacotes de batata e tomate foram comprados?
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Q2508215 Matemática
Qual o resultado da expressão x/2 + y/5 onde x e y são soluções do sistema de equações Imagem associada para resolução da questão ?
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Q2492407 Matemática
Uma barbearia cobra R$ 30,00 pelo corte de cabelo e R$ 15,00 para barbear. Em um final de semana, foram atendidos 42 clientes totalizando para a barbearia o valor de R$ 1.080,00. Por não realizarem o controle da prestação de serviço, um dos funcionários ficou encarregado de estabelecer a quantidade correta de vendas por corte de cabelo e de barbear. Ao concluir os cálculos, o funcionário registrou a quantidade de cortes de cabelo e da barba respectivamente em: 
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Q2491830 Matemática

Imagem associada para resolução da questão


Considerando o sistema acima, julgue o item subsequente. 


Independentemente do valor de k, o sistema será possível e determinado. 

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Q2491829 Matemática

Imagem associada para resolução da questão


Considerando o sistema acima, julgue o item subsequente. 


S = (1; 0; 1) poderá ser uma solução particular do sistema em questão, se k  for igual a 2.

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Q2487393 Matemática

Considere que em um plano cartesiano foram marcados dois pontos. O primeiro ponto possui como coordenadas o seguinte par: A (2,6); já o segundo ponto tem o seguinte ponto: B (6,3). Abaixo é possível verificar os pontos localizados.


                                  Imagem associada para resolução da questão

Qual das alternativas apresenta a distância, em unidades de comprimento, entre os dois pontos?

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Q2483546 Matemática

Solucione o sistema a seguir e encontre os valore de G e C. 



Imagem associada para resolução da questão

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Q2480101 Matemática
Uma professora passou um dever para casa valendo a nota da prova, na entrega das notas, foi constatado que: Maria tirou uma nota 2 vezes maior que josé; Joana tirou a metade da nota que maria tirou; João tirou metade da nota que José tirou; e josé tirou 5. A professora sabe que duas pessoas colaram na prova, pois acertaram as mesmas questões e tiraram notas idênticas, assinale corretamente quais os dois alunos que tiraram a mesma nota.
Alternativas
Respostas
481: D
482: D
483: A
484: C
485: E
486: D
487: B
488: C
489: B
490: B
491: D
492: A
493: C
494: C
495: C
496: E
497: C
498: B
499: A
500: C