Questões de Concurso
Sobre álgebra linear em matemática
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Analise a matriz abaixo:

O valor de a para que o determinante da matriz seja
32 é:
Analise o sistema linear abaixo:

O valor de a para que o sistema linear seja possível e
indeterminado é:

Sabendo-se que
, podemos afirmar que os possíveis valores de x que fazem com que det(A) = 0 são
. Considerando essa informação, assinale
a alternativa que apresenta a soma dos elementos da
diagonal principal de uma matriz de Hilbert de ordem 3. Jairo:
– Minha idade é 4 anos a menos que a metade da idade de Kátia.
Kátia:
– Minha idade é o dobro da idade da Lena.
Lena:
– Minha idade é 12 anos a menos que a idade de Marcos.
Marcos:
– Minha idade é 1 ano a menos que o dobro da idade de Jairo.
Considerando essas informações, é correto afirmar que as idades somadas das duas pessoas mais velhas supera as idades somadas das duas pessoas mais novas em
Considere que a modelagem das tensões em V em dois componentes de um circuito elétrico, denominadas VC(t) e VR(t), com respeito ao acionamento no instante inicial de uma fonte de tensão VEX(t) é dada pela seguinte equação:

Sabendo que a fonte de tensão VEX(t) produz uma tensão constante de 10 V ao ser acionada, o equacionamento acima representado pode ser descrito por um sistema de equações diferenciais de 1ª ordem dado por:

Nessas condições, as matrizes A e B são, respectivamente,

A matriz de transição de estados (
A resposta descrita pelos estados desse sistema depende de três aspectos: do sinal de entrada, da matriz de entrada e da matriz de transição de estados. Considerando que s é a variável de Laplace, I é a matriz identidade e A é a matriz de estados, a matriz de transição de estados Φ(s) desse sistema é
Considere que um sistema dinâmico possui uma matriz de estado J, a qual é descrita a seguir:

Sabe-se ainda que esta matriz possui um autovetor v, onde v = [0 −1 0 1 0].
Nessas condições, um dos autovalores da matriz
Nesse contexto, considere um sistema de grande porte representado por uma matriz P dada por:

Um dos autovalores da matriz P é

com m e k>0.
As frequências naturais desse sistema são

onde dij representa a reta que separa as classes i,j e mi , mj são as médias das classes i,j.
Sabendo que os vetores de média das classes são m1 = (4, 3)T e m2 = (3, 0)T , assinale a opção que indica a equação da reta que separa as duas classes.
Sabendo que o determinante de A, det(A), é diferente de zero, então,
Sejam A e B duas Matrizes tais que:
A2 = B2 =
;
AB =
e BA = 
Então, a matriz [(A + B) (A− B)2024] é