Questões de Concurso
Sobre álgebra linear em matemática
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Essas estruturas são definidas como:
V: array[0. .5] of integer; M: array[1. .4, 1. .4] of integer;
Ou seja, V é um “array” de inteiros indexado de 0 a 5, e M é um “array” bidimensional de inteiros indexado de 1 a 4 em ambas as dimensões. O primeiro índice se refere às linhas, e o segundo, às colunas de M. Suponha que fazemos a seguinte atribuição a uma variável inteira:
P ← M[ V[2] − V[5] , V[ V[2] ] + V[1]];
Em quanto resulta o valor de P?
1. A <- matrix(c(1,2,1,2), ncol=2, nrow=2) 2. svd_result <- svd(A) 3. V <-svd_result$v 4. M <- V %*% t(V) 5. cat(M[1,1], "--", M[2,2])
Assinale a opção que indica a saída esperada para a execução do trecho de código.
Sejam a matriz
e um vetor v, bidimensional, cujos
elementos são os autovalores de A. As normas L1 e L2 de v são, respectivamente, dadas por
Considerando o mapeamento linear F: ℝ2 → ℝ2 , para o qual F(2,1) = ( √2/2 , 3√2 / 2 ) e F (1, −1) = (√2, 0), analise os itens a seguir.
I. F pode ser escrito na forma F(v) = Av, sendo v um vetor coluna bidimensional e
II. O mapeamento inverso F −1 pode ser escrito na forma F −1 (v) = Bv, sendo v um vetor coluna bidimensional e B =
III. F(F(F(F(x, y)))) = (x, y).
Está correto o que se afirma em
Vetores e matrizes são estruturas algébricas fundamentais em ciência de dados.
Considere os vetores tridimensionais com representação em
coluna dados por 
bem como a matriz A = 
Considere ainda que u ⊤v representa o produto escalar entre u e v e que u × v representa o produto vetorial entre u e v .
Entre as opções a seguir, assinale a que resulta no vetor
.
Dois economistas estão analisando o mercado de ações e criam um sistema de equações para prever o comportamento de dois ativos financeiros. As equações são 2x+3y=12 e 4x−y=5, onde x e y representam o preço dos ativos. Qual é o preço aproximado do ativo representado por x?
João possui inicialmente 4 lápis. Em seguida, ele ganha o triplo da quantidade inicial, totalizando X lápis. Ao distribuir metade da quantidade total entre seus colegas, ficou para si com:
Um professor de matemática lanchou três dias seguidos em uma lanchonete. Em cada dia ele fez os pedidos compostos por
coxinha, suco e brigadeiro; pagou os valores conforme a tabela a seguir:
Sabendo-se que não houve alteração nos preços praticados pela lanchonete e que nenhum dos itens foi de graça, pode-se
concluir que:
O método de eliminação de Gauss, ou método do escalonamento, é utilizado para a resolução de sistemas de equações lineares. Se, ao final do processo de aplicação deste método escalonado por linha, tivermos a última linha da matriz dos coeficientes nula e a última linha da matriz ampliada do sistema não nula, pode-se concluir que:
Seja M uma matriz quadrada de ordem n com determinante D. Ao multiplicar a matriz M por valor k², podemos dizer que o novo determinante será
Um professor apresentou para seus alunos do ensino médio os cinco sólidos geométricos abaixo.
Resolva o sistema e determine o valor de m e n, respectivamente.
2m + 3n = 17
m - n = 1
Considere o Sistema linear 4×4, cujas equações são:
2x + 0y + 0z + 0t = 2024; x + y/2 + 0z + 0t = 0;
-x – y/2 -5z + 0t = 5; -x - y + 7z -t/5 = 1.
Elaborado pelo(a) autor(a).
Discutindo sobre existir ou não solução, e se tem única ou
se tem infinitas, então
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