Questões de Concurso
Sobre álgebra linear em matemática
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Considere a matriz de rotação R de um ângulo ψ ǂ 0 em torno do eixo Z.
Essa matriz de rotação é tal que
Assinale a alternativa que apresenta x/y.
Os 9 números 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25 são colocados, sem repetição, em uma tabela (matriz) 3 x 3, isto é, com 3 linhas e 3 colunas, de modo que a soma dos números de cada coluna seja sempre a mesma.
Essa soma dos elementos de cada coluna, que é sempre a mesma, é igual a
Considerado que a e b são números reais positivos, calcule o valor de (a – b)², sabendo-se que:
Considere a matriz 
e sua transposta At , a
soma de A + At é igual a:
Com relação a equações lineares e quadráticas, sistemas lineares e funções, julgue o item a seguir.
Para que o sistema linear a seguir tenha única solução, é necessário que a ≠ 2/3.
Sendo 
e 
, julgue o item.
detB5 > 1.000
Sendo 
e 
, julgue o item.
Se BX = A, então x = 
.
Sendo e , julgue o item.
(A + B )(A - B) = A2 - B2
Sendo e , julgue o item.
A matriz A é inversível.
Sendo 
e 
julgue o item.
Sorteando-se um elemento de A ao acaso, a
probabilidade de que o elemento seja nulo é maior que
45%.
Sendo 
e 
julgue o item.
AB = BA
Sendo 
e 
julgue o item.
detB = 2detA .
Sendo 
e 
julgue o item.
A= 1/2B.
3x + y = 15
2x – y = 5
O sistema linear
terá sempre solução única,
para todo m ∈ ℝ. 
, então a + b + c vale Considere três campos de exploração de petróleo, A, B e C, e v = (nA , nB , nC ) como um vetor em que as 3 coordenadas representam, respectivamente, as quantidades de poços de extração nesses campos. Suponha, ainda, que os vetores na tabela a seguir representem as respectivas médias diárias de barris extraídos por poço em cada um dos campos nos 3 primeiros meses de 2021.
representarem, respectivamente, as normas L1 e L2 em R3 , então 
Considere três campos de exploração de petróleo, A, B e C, e v = (nA , nB , nC ) como um vetor em que as 3 coordenadas representam, respectivamente, as quantidades de poços de extração nesses campos. Suponha, ainda, que os vetores na tabela a seguir representem as respectivas médias diárias de barris extraídos por poço em cada um dos campos nos 3 primeiros meses de 2021.
Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se e1 = (1,0,0), e2 = (0,1,0), e3 = (0,0,1) e
T: R3 --> R3 é transformação linear que satisfaz
T (e1) = u1 , T (e2) = u2 , T (e3) = u3,
então T (u1) = u2.
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