Questões de Concurso Sobre álgebra linear em matemática

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Q2564744 Matemática
Julgue o item subsequente.


Um sistema de equações lineares é possível e determinado quando o determinante formado pelos seus coeficientes é diferente de 1. Se seu determinante é igual a 1, então o sistema é possível e indeterminado ou impossível.
Alternativas
Q2564698 Matemática
Julgue o item subsequente.


O par ordenado (8,4) satisfaz o sistema formado pelas equações x+y=12 e 3x-y=20. O resultado pode ser obtido através de métodos como o da substituição ou adição.
Alternativas
Q2564595 Matemática
Uma cabana de brinquedo no formato cônico é feita de um semicírculo de poliéster de raio de 50cm. Considerando o chão como base de apoio da cabana, podemos afirmar que a distância do bico da cabana até o centro do apoio da base é de:
Alternativas
Q2563317 Matemática

Julgue o item a seguir. 


A multiplicação de matrizes quadradas pode ser simplificada usando-se métodos diretos de distribuição e combinação de termos. 

Alternativas
Q2563316 Matemática

Julgue o item a seguir. 


A divisão de vetores em espaços vetoriais pode ser realizada quando usadas operações de divisão convencionais, como a divisão direta de componentes. 

Alternativas
Q2563242 Matemática
O determinante da matriz A = [aij]2x2, tal que é aij = (i + 2j)², é igual a: 
Alternativas
Q2562659 Matemática
Sejam Imagem associada para resolução da questão  = (3,0,4) e  Imagem associada para resolução da questão = (2,7,1) dois vetores em ℝ3 e denote por θ o ângulo entre Imagem associada para resolução da questão e Imagem associada para resolução da questão que varia de 0º a 180º. Qual é o valor de cos(θ)?
Alternativas
Q2562658 Matemática
Seja A uma matriz n × n, com n ≥ 4. Assuma que, para cada i ∈ {1, ⋯ , n}, a i-ésima linha de A tenha uma, e apenas uma, entrada não nula. Além disso, assuma que, para cada j ∈ {1, ⋯ , n}, a j-ésima coluna de A tenha apenas uma entrada não nula. Se b é um vetor coluna n × 1, qual é o número de soluções do sistema linear A ⋅ x = b? 
Alternativas
Q2561315 Matemática
Determine o elemento do domínio utilizado na função f(x) = 6x + 9 que gerou imagem 87.
Alternativas
Q2560020 Matemática
Baseando-se nos símbolos da teoria dos conjuntos e tomando por base os seguintes conjuntos A= {1, 2, 3, 4} e B = {2, 4}, assinale a assertiva que só apresenta sentenças verdadeiras.

Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Q2556856 Matemática
Calcule a determinante Imagem associada para resolução da questão = 0 e marque a alternativa que corresponde ao valor de x.
Alternativas
Q2556855 Matemática
Resolva o sistema de equações matriciais e marque a alternativa que contêm as matrizes X e Y tal que e Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Q2555360 Matemática
Sendo Imagem associada para resolução da questão   marque a alternativa que corresponde a matriz X, tal que X = A – B
Alternativas
Q2553636 Matemática
Julgue o item subsequente. 


Um comerciante, desses que vendem de porta em porta, comprou 80 calças de dois tamanhos diferentes, pequeno e médio, gastando R$ 4.300,00. Cada calça de tamanho pequeno custou R$ 50,00, e cada calça de tamanho médio custou R$ 60,00. Sabendo dessas informações, podemos afirmar que esse comerciante comprou ao todo 55 calças de tamanho pequeno e 25 calças de tamanho médio.
Alternativas
Q2553629 Matemática
Julgue o item subsequente. 


Tenho que comprar lápis e canetas. Se comprar 7 lápis e 3 canetas, gastarei R$ 16,50. Se comprar 5 lápis e 4 canetas, gastarei R$ 15,50. Dessa forma, posso afirmar que os lápis custam R$1,50 cada e as canetas custam R$ 2,00 cada.
Alternativas
Q2553506 Matemática
Julgue o item que se segue.


O volume de um paralelepípedo (V) pode ser calculado multiplicando o comprimento (L), largura (W) e altura (H), ou seja, V = L × W × H. Por exemplo, se um paralelepípedo tem comprimento 4 cm, largura 3 cm e altura 2 cm, então seu volume é V = 4 cm × 3 cm × 2 cm = 24 cm³.
Alternativas
Q2553484 Matemática
Julgue o item que se segue.


Em álgebra linear, uma matriz quadrada A é considerada invertível se e somente se seu determinante det(A) é diferente de zero. Isso significa que uma matriz tem uma inversa, se e somente se, não há dependência linear entre suas linhas (ou colunas). A condição de inversibilidade de uma matriz está diretamente relacionada à existência de soluções únicas para sistemas lineares associados.
Alternativas
Q2544413 Matemática
A partir do sistema de 1º grau a seguir, encontre o valor de y. 


Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Q2544311 Matemática
Certo atleta participou de um torneio, em que foram realizadas nove provas, três a cada dia. Considere que a matriz a seguir representa a nota obtida por esse atleta em cada prova, com i representando o dia e j representando a ordem da prova.

Imagem associada para resolução da questão

Sabendo-se que a média desse atleta corresponde ao determinante da matriz X, qual média foi obtida por ele nesse torneio?
Alternativas
Q2541629 Matemática
Em um laboratório de química, os pesquisadores estão analisando a estabilidade de uma nova molécula complexa. A estabilidade dessa molécula pode ser representada matematicamente por uma matriz quadrada de ordem 2, onde os elementos da matriz correspondem a certas propriedades químicas das partes constituintes da molécula.
Os elementos da diagonal principal da matriz representam a concentração de dois reagentes químicos, enquanto os elementos da diagonal secundária representam interações entre diferentes partes da molécula. Os pesquisadores descobriram que:


➮ O produto das concentrações dos reagentes (elementos da diagonal principal) é igual a 10.

➮ O produto das interações entre as partes da molécula (elementos da diagonal secundária) é igual a -4.



Assinale a opção que apresenta corretamente o valor do determinante dessa matriz:
Alternativas
Respostas
521: E
522: C
523: D
524: E
525: E
526: A
527: A
528: B
529: D
530: C
531: B
532: A
533: A
534: E
535: C
536: C
537: C
538: C
539: E
540: B