Questões de Concurso Sobre álgebra linear em matemática

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Q3091744 Matemática
Observe os dados a seguir.

(2A + 1)x + (B - 1)y = 4
Ax + (2B + 1)y = 19

Quais são os valores de A e B, de modo que o sistema admita (x, y) = (2, 3) como solução?
Alternativas
Q3090996 Matemática

Considere a função real a seguir.


Q60.png (181×75)


Então,

Alternativas
Q3090995 Matemática

Analise o sistema linear a seguir.


Q59.png (210×62)


Para que o sistema linear tenha solução, é necessário que

Alternativas
Q3088409 Matemática
Considere que o número de pacientes que podem ser atendidos simultaneamente em um centro oftalmológico de determinada universidade é igual a N. Se forem acrescidos 73 pacientes ao número N, obtém-se um resultado que é equivalente a 4 vezes a diferença entre 2N e 8. De acordo com o exposto, quantos pacientes podem ser atendidos simultaneamente nesse centro oftalmológico?
Alternativas
Q3086066 Matemática
Considere a transformação linear T: R3 → R2 tal que T(−1,0,0) = (2,0), T(0,2,0) = (2,1) e T(0,0, −1) = (0, −1). Sendo T(x, y, z) = (ax + by + cz , dx + ey + fz) a expressão dessa transformação linear, o valor de a + b + c + d + e + f é 
Alternativas
Q3084091 Matemática

Considere o seguinte sistema linear:


Q20.png (127×97)


Qual o valor de k, para que o sistema seja possível e determinado?

Alternativas
Ano: 2024 Banca: Instituto Fênix Órgão: Prefeitura de Rancho Queimado - SC Provas: Instituto Fênix - 2024 - Prefeitura de Rancho Queimado - SC - Assistente Social | Instituto Fênix - 2024 - Prefeitura de Rancho Queimado - SC - Assistente Social Educacional | Instituto Fênix - 2024 - Prefeitura de Rancho Queimado - SC - Auxiliar de Ensino | Instituto Fênix - 2024 - Prefeitura de Rancho Queimado - SC - Educador Físico | Instituto Fênix - 2024 - Prefeitura de Rancho Queimado - SC - Enfermeiro | Instituto Fênix - 2024 - Prefeitura de Rancho Queimado - SC - Engenheiro Civil | Instituto Fênix - 2024 - Prefeitura de Rancho Queimado - SC - Farmacêutico | Instituto Fênix - 2024 - Prefeitura de Rancho Queimado - SC - Fisioterapeuta | Instituto Fênix - 2024 - Prefeitura de Rancho Queimado - SC - Fonoaudiólogo | Instituto Fênix - 2024 - Prefeitura de Rancho Queimado - SC - Médico | Instituto Fênix - 2024 - Prefeitura de Rancho Queimado - SC - Médico Ginecologista | Instituto Fênix - 2024 - Prefeitura de Rancho Queimado - SC - Médico Ortopedista Geral | Instituto Fênix - 2024 - Prefeitura de Rancho Queimado - SC - Médico Pediatra | Instituto Fênix - 2024 - Prefeitura de Rancho Queimado - SC - Médico Psiquiatra Geral | Instituto Fênix - 2024 - Prefeitura de Rancho Queimado - SC - Médico Veterinário | Instituto Fênix - 2024 - Prefeitura de Rancho Queimado - SC - Nutricionista | Instituto Fênix - 2024 - Prefeitura de Rancho Queimado - SC - Odontólogo | Instituto Fênix - 2024 - Prefeitura de Rancho Queimado - SC - Orientador Educacional | Instituto Fênix - 2024 - Prefeitura de Rancho Queimado - SC - Psicólogo |
Q3083457 Matemática
Considere uma matriz 3x3 a qual é formada por elementos aij, sendo i a indicação da linha do elemento, e j a indicação da coluna do elemento. Assim, se a11 = 0, a22 = 1, a33 = 4, a12 = 3, a21 = 2, a31 = 3, a23 = 4, a32 = 2, e a13 = 3, qual das alternativas traz o determinante dessa matriz?
Alternativas
Q3077168 Matemática
Uma empresa está desenvolvendo um novo modelo de robô para a linha de montagem e precisa avaliar a matriz de suas operações de produção. Para isso, eles utilizaram uma matriz quadrada de ordem 2 que descreve a eficiência dos robôs em diferentes tarefas. A matriz M tem as seguintes propriedades:

• O produto dos elementos da diagonal principal é igual a 10.
• O produto dos elementos da diagonal secundária é igual a -4.
Dado:
A matriz M é representada por:
Imagem associada para resolução da questão

Qual é o valor do determinante da matriz M?
Alternativas
Q3077163 Matemática
Um empresário no ramo de café decidiu expandir seus negócios e abrir duas cafeterias: a Cafeteria A em São Paulo e a Cafeteria B no Rio de Janeiro. Ele oferece quatro tipos de café: Expresso, Americano, Latte e Cappuccino. Para monitorar a performance das vendas, o empresário usa matrizes para registrar a quantidade de cada tipo de café vendido nos dois primeiros meses de operação em cada cafeteria. As matrizes abaixo mostram a quantidade de cada tipo de café vendido por mês em cada cafeteria:

Imagem associada para resolução da questão



Onde dij representa a quantidade de café do Tipo i vendido no Mês j.
O empresário deseja comparar a receita total obtida com cada tipo de café nas duas cafeterias, sabendo que o preço de cada tipo de café é o seguinte:
• Expresso: R$ 8,00 • Americano: R$ 7,00 • Latte: R$ 9,00 • Cappuccino: R$ 10,00

Ele decide calcular a receita total obtida para cada tipo de café em cada cafeteria e, posteriormente, a diferença na receita entre as duas cafeterias para cada tipo de café.
Qual é a diferença na receita total obtida para cada tipo de café entre a Cafeteria A e a Cafeteria B, respectivamente?
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Q3076894 Matemática
Sabendo que a matriz A possui três linhas e quatro colunas, enquanto a matriz B possui quatro linhas e cinco colunas, está CORRETO o que se afirma na opção 
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Q3076893 Matemática

Seja a matriz A, 3 x 3, dada por

Imagem associada para resolução da questão


Considerando det(A) = 10, qual o valor de x?

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Q3076545 Matemática
Dadas as matrizes Q24.png (169×54) o valor do determinante do produto A ∙ B é igual a
Alternativas
Q3064132 Matemática

Considere as matrizes abaixo: 


Q39.png (347×68)


A forma quadrática associada à matriz A é dada por Q(x) = xT Ax onde xT é a transposta do vetor x. Calcule Q(x) e escolha a alternativa correta. 

Alternativas
Q3060959 Matemática
Observe a matriz abaixo reproduzida, a qual é formada por 9 diferentes elementos, os quais estão dispostos em 3 colunas com 3 linhas:
Imagem associada para resolução da questão

A partir da posição dos elementos da matriz, qual das alternativas apresenta o resultado da seguinte expressão numérica?
a11 + (a21 x a31 + a12) – a22 x (a32 – a13) + a23 – a33
Alternativas
Q3060850 Matemática
Abaixo é possível se observar uma matriz que fora colocada em uma lista de exercícios proposto a uma turma de estudantes como preparação para uma avaliação:

Imagem associada para resolução da questão

A matriz acima possui um determinado determinante X. Caso sejam trocados os elementos da primeira coluna pelos elementos da segunda coluna, mantendo as mesmas linhas consideradas, e vice-versa, se obterá o determinante Y. Qual das alternativas apresenta o resultado da expressão Y – X? 
Alternativas
Q3059943 Matemática

        Uma dupla de comediantes, Cláudio e Rodolfo, chama atenção pelo contraste de altura.


Com base nessa situação hipotética e sabendo‑se que a soma das alturas deles é de 3,25 m e que Rodolfo é 45 cm mais alto que Cláudio, julgue o item a seguir. 


Rodolfo tem 1,75 m de altura.

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Q3058453 Matemática
[Questão Inédita] Um produto é vendido em 3 embalagens X, Y e Z. Três unidades de X mais seis unidades de Y e mais quatro unidades de Z custam junto R$ 160,00. Duas unidades de X mais quatro unidades de Y e mais três unidades de Z custam junto R$ 120,00. Nestas condições, o custo de uma unidade de X mais duas unidades de Y e mais uma unidade de Z é igual a: 
Alternativas
Q3056031 Matemática

Uma matriz de ordem 3x3 é dada por:


Q26.png (121×63)



O valor que representa o determinante desta matriz é:

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Q3054526 Matemática
Devemos observar na Matemática que quando queremos encontrar valores de duas incógnitas diferentes que satisfaçam simultaneamente duas equações, temos um sistema de equações. As equações que formam o sistema podem ser do 1º e do 2º graus. Caso todas elas sejam do primeiro grau chamamos de sistemas de equações do primeiro grau, se por acaso, tenha pelo menos uma do segundo grau, chamamos, então, de sistema de equações do segundo grau.
Diante disso dado o sistema  Imagem associada para resolução da questão  o valor do produto de x por y é:
Alternativas
Respostas
441: C
442: C
443: D
444: A
445: E
446: D
447: A
448: A
449: C
450: C
451: A
452: E
453: E
454: D
455: C
456: A
457: E
458: A
459: D
460: D