Questões de Concurso
Sobre variável aleatória discreta em estatística
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O valor de Var(Y − 2X) é:
Considere uma variável aleatória contínua com distribuição e parâmetros desconhecidos. Deseja-se realizar um teste de hipóteses sobre a média dessa variável a partir de uma amostra de tamanho 10 da mesma variável. O teste de normalidade para essa amostra forneceu p-valor igual a 0,34.
Para o teste de hipóteses sobre a média é CORRETO afirmar que
Considere que, em determinado curso de uma universidade, as notas dos alunos seguiu uma distribuição normal com média 4,5 e variância 9, e assuma que:
• P(Z > 0) = 0,5;
• P(Z > 0,84) = 0,2;
• P(Z > 1,28) = 0,1;
• P(Z > 1,645) = 0,05;
• P(Z > 1,96) = 0,025;
• P(Z > 2,33) = 0,01; e
• P(Z > 2,575) = 0,005.
Com base nessa situação, julgue o próximo item.
A probabilidade de, em uma amostra aleatória, 9 alunos conseguirem média entre 5,34 e 7,075 é inferior a 20%.
Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por
em que k é uma constante.
A variância de X é igual a
Suponha que X, uma variável aleatória discreta, assuma a seguinte distribuição de probabilidade:
Considerando uma sequência de variáveis aleatórias discretas {Xk}, em que P( Xk = −0,2k) = P(Xk = 0,2k = 0,5, para k ∈ {1,2, … }, julgue o item a seguir, com relação à soma 
Xk segue distribuição uniforme discreta.
julgue o item que se segue.
A variável aleatória X2 segue uma distribuição de Bernoulli cuja probabilidade de sucesso é igual a 2a.
julgue o item que se segue.
O valor esperado da distribuição de X é igual a zero.
julgue o item que se segue.
O desvio padrão de X é igual a 2√a.
Considere uma população formada pelos elementos x1, ..., xN,
cuja média populacional é representada por
A
amostra aleatória de tamanho simples n retirada dessa população
é denotada por X1, ..., XN (com 1 < n < N), tal que a média
amostral seja definida por
em que {a1, ..., aN} forma uma sequência de variáveis aleatóriastais que ai ~ Bernoulli (n/m) e 
. Considerando essasinformações, julgue o próximo item.
é um estimador não viciado da média populacional μ.
O valor esperado de Z é 3.
Var[Z] = 6,3.
A média amostral obtida com base nos pontos médios dos intervalos de classe que constituem o histograma é superior a 13.
O número de sinistros (N) verificado na realização de um evento obedece a uma distribuição de Poisson com parâmetro λ > 0,
ou seja, 
, com x = 0, 1, 2, 3, ... Sabe-se que a probabilidade de ocorrerem 2 sinistros na realização do evento
é igual ao dobro da probabilidade de ocorrer apenas 1 sinistro. A probabilidade de que na realização do evento ocorra mais que
um sinistro é, em porcentagem, igual a
Dados:
e−1 = 0,37
e−2 = 0,14
e−3 = 0,05
e−4 = 0,02
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Suponha que U1 e U2 sejam variáveis aleatórias independentes que seguem a distribuição uniforme no intervalo (0,1). Nessa situação, é correto afirmar que T1 = -4 ln U1 e T2 = -3 ln U2.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Se M = máx {T1, T2}, representa o tempo máximo entre T1 e T2, então M segue distribuição exponencial com média igual a 7 dias.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
P(T1 > 7|T1 > 3) = P(T2 > 4|T2 > 1).
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
P(T1 > 4, T2 > 6) = e-3.
É correto afirmar que A ≥ 1.
A variável aleatória X segue a função densidade de probabilidade da forma
onde k é uma constante real não nula
Com base nesse modelo, assinale com V as afirmativas verdadeiras e com F as falsas.
( ) A probabilidade de a variável aleatória assumir valores menores ou iguais a 1 é 0,50.
( ) O valor de k é 1/4.
( ) O valor esperado da variável aleatória é 1,6.
Assinale a sequência correta.
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