Considerando que a função de distribuição de probabilidade ...
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Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - Petrobras - Engenharia de Equipamentos – Terminais e Dutos |
Q1894213
Estatística
Considerando que a função de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta X seja dada por
julgue o item que se segue.
O desvio padrão de X é igual a 2√a.
julgue o item que se segue.
O desvio padrão de X é igual a 2√a.
CERTO
Var(x) = Média dos Quadrados - Quadrado da Média
- Quadrado da média
-1 * 2a = -2a
0 * a = 0
1*2a = 2a
-2a + 2a = 0.
Quadrado da média = 0^2 = 0
- Média dos quadrados
1*2a = 2a
0*a = 0
1*2a = 2a
2a + 2a = 4a
Obs: Como estou multiplicando pela probabilidade de o evento acontecer, eu não divido por três para encontrar a média. A média já é esse valor.
- Var(x) = 4a - 0 = 4a
Desvio Padrão = √4a
Desvio Padrão = √4*√a
Desvio Padrão = 2√a
Certo.
Para calcularmos o desvio padrão, precisamos antes saber a variância.
A média é zero, pois cada valor de X multiplicado pela sua probabilidade depois somados, é zero.
Substituindo na fórmula da variância:
Var = média dos quadrados de X - o quadrado da média
Var = 4a
Desvio padrão = 2√a