Sejam X₁, X₂, X₃, ..., X₆₄ variáveis aleatórias discretas, com distribuição Binomial, todas com p = 0,25 e n = 12. Também são conhecidos valores da função distribuição acumulada da normal-padrão, mais especificamente:

ɸ(2) = 0,977, ɸ(1,5) = 0,933, ɸ(1,25) = 0,894

No caso da extração de uma amostra (n = 64), a probabilidade (desprezando o ajuste de continuidade) de que a soma dos valores seja superior a 207 é igual a:

Sejam X e Y variáveis aleatórias do tipo Bernoulli, assumindo valores  x₁, x₂, y₁ e y₂ respectivamente. Também é sabido que P(X = x₁ / Y = y₂ ) = 0,60 e P(Y =y₁ )= 0,75.

Então:

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias com variâncias iguais a 21 e 17, respectivamente. Além disso, sabe-se que a variável Z representada pela diferença entre as duas tem variância igual a 44.

Com base em tais informações, é correto deduzir que:

O tempo, em horas, necessário para que estudantes do nono ano cheguem ao Campus Realengo II do Colégio Pedro II, é uma variável aleatória com desvio padrão igual a 42 minutos. Para realização de um estudo sobre esses estudantes, coletou-se uma amostra de 36 indivíduos.

A probabilidade de que o erro, ao realizar a estimação pontual para a média pelo método dos momentos, não ultrapasse 15 minutos, é de

Sejam X, Y, W e Z variáveis aleatórias todas com distribuição normal-padrão, com X independente de Y e Y independente de Z. Já W é independente das demais.

Sobre algumas combinações dessas variáveis, é correto afirmar que:

Suponha que o número de denúncias oferecidas por mês (30 dias) pelo Ministério Público seja uma variável aleatória discreta com distribuição de Poisson, com parâmetro λ = 12.

Se até o 10º dia de certo mês já tenham sido oferecidas três denúncias, a probabilidade de que até o final do mês (+20 dias) se tenham acumulado exatamente seis denúncias é igual a:

Suponha que (X,Y) seja uma variável aleatória bidimensional do tipo contínua com função de probabilidade dada por.

Onde X = 2, 3 e 6 e Y sendo o conjunto dos Naturais.

Assim sendo, é correto afirmar que:

Um criminoso está avaliando se vale a pena ou não recorrer ao instituto da colaboração premiada. Caso não recorra, a sua probabilidade de ser condenado é igual a p, com 12 anos de reclusão. Se resolver delatar, pode pegar 6 anos de prisão, com probabilidade de 0,4, ou 10 anos, com a probabilidade complementar.

Supondo que a decisão será tomada com base na esperança matemática da pena, o criminoso deve:

Seja X uma variável aleatória mista com função densidade de probabilidade dada por:

f_x(x) = 1/x² para 1< x ≤ 4 , P(X = 1 ) = 0,25, sendo igual azero caso contrário.

Então os valores de P ( X ≤ 2 ) e E (X²) , esperança matemática de X ao quadrado, são respectivamente iguais a:

Sejam Y, X, Z e W variáveis aleatórias tais que Z = 2.Y - 3.X, sendo E(X² ) = 25, E(X) = 4, Var (Y) =16, Cov(X,Y)= 6.

Então a variância de Z é: