Questões de Concurso
Sobre variável aleatória discreta em estatística
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A tabela abaixo mostra dados de sobrevivência (em dias) de uma coorte de animais acometidos por uma doença aguda. Na primeira coluna, t corresponde aos dias, sendo t = 0 o dia em que a contagem começou a ser feita; vt , na segunda coluna, é a quantidade de animais vivos no início do dia t; dt , na terceira coluna, indica quantos animais morreram no decorrer do dia t.
Com referência a essas informações, julgue o item que se segue.
Se um animal que estivesse vivo no início do dia t = 3
fosse escolhido ao acaso, a probabilidade de ele ter morrido
até o dia t = 6 seria superior a 50%.
A tabela abaixo mostra dados de sobrevivência (em dias) de uma coorte de animais acometidos por uma doença aguda. Na primeira coluna, t corresponde aos dias, sendo t = 0 o dia em que a contagem começou a ser feita; vt , na segunda coluna, é a quantidade de animais vivos no início do dia t; dt , na terceira coluna, indica quantos animais morreram no decorrer do dia t.
Com referência a essas informações, julgue o item que se segue.
Se um animal que estivesse vivo no início do dia t = 4
fosse escolhido ao acaso, a probabilidade de ele ter chegado
vivo no dia t = 7 seria superior a 60%.
A tabela a seguir mostra dados categorizados, organizados por uma administradora de cartões de crédito, a respeito da ocorrência de fraudes em compras online, de acordo com os critérios data e tipo de sítio.
Com referência aos dados apresentados, julgue o item que se segue.
Se as variáveis data e tipo de sítio fossem totalmente
independentes, então a quantidade de fraudes que ocorrem
nos sítios de móveis e eletrodomésticos nos dias úteis deveria
ser inferior a 14.
Com referência a essas variáveis, julgue o próximo item.
Se T = X + Y representa o total diário de notificações de incidentes de segurança registrado nas referidas redes de computadores, então Var(T) ≥ Var(X) + Var(Y).
Com referência a essas variáveis, julgue o próximo item.
P(X = 0, Y = 1) < 0,5.
Com referência a essas variáveis, julgue o próximo item.
O valor da esperança condicional E(X|Y = y) cresce à medida
que y aumenta.
Com referência a essas variáveis, julgue o próximo item.
Para todo q ∈ {0, 1, 2, ...}, tem-se P (Y > q) = P (Y = q).
Sobre as variáveis serem discretas ou contínuas, analise as afirmativas abaixo, dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).
( ) A contagem do número de alunos dentro de uma sala de aula só pode ser uma variável discreta, pois é um número inteiro racional e positivo.
( ) A contagem da quilometragem de um corredor em uma pista circular é uma variável contínua, pois este valor pode assumir qualquer valor dentro do intervalo real, no caso múltiplos de π (pi).
( ) O caso do termômetro analógico (de mercúrio), a variável representada nele é uma variável discreta, pois aceita todos os valores intermediários entre duas temperaturas a e b.
Assinale a alternativa que traga, de cima para baixo, a sequência correta.
Para o caso de variáveis aleatórias quaisquer, existem diversas propriedades que se aplicam diretamente à esperança matemática e ao momento central de segunda ordem.
Dentre essas propriedades está:
Sejam X1, X2, X3, ..., X64 variáveis aleatórias discretas, com distribuição Binomial, todas com p = 0,25 e n = 12. Também são conhecidos valores da função distribuição acumulada da normal-padrão, mais especificamente:
ɸ(2) = 0,977, ɸ(1,5) = 0,933, ɸ(1,25) = 0,894
No caso da extração de uma amostra (n = 64), a probabilidade (desprezando o ajuste de continuidade) de que a soma dos valores seja superior a 207 é igual a:
Sejam X e Y variáveis aleatórias do tipo Bernoulli, assumindo valores x1, x2, y1 e y2 respectivamente. Também é sabido que P(X = x1 / Y = y2 ) = 0,60 e P(Y =y1 )= 0,75.
Então:
Sejam X e Y duas variáveis aleatórias com variâncias iguais a 21 e 17, respectivamente. Além disso, sabe-se que a variável Z representada pela diferença entre as duas tem variância igual a 44.
Com base em tais informações, é correto deduzir que:
O tempo, em horas, necessário para que estudantes do nono ano cheguem ao Campus Realengo II do Colégio Pedro II, é uma variável aleatória com desvio padrão igual a 42 minutos. Para realização de um estudo sobre esses estudantes, coletou-se uma amostra de 36 indivíduos.
A probabilidade de que o erro, ao realizar a estimação pontual para a média pelo método dos momentos, não ultrapasse 15 minutos, é de
Sejam X, Y, W e Z variáveis aleatórias todas com distribuição normal-padrão, com X independente de Y e Y independente de Z. Já W é independente das demais.
Sobre algumas combinações dessas variáveis, é correto afirmar que:
Suponha que o número de denúncias oferecidas por mês (30 dias) pelo Ministério Público seja uma variável aleatória discreta com distribuição de Poisson, com parâmetro λ = 12.
Se até o 10º dia de certo mês já tenham sido oferecidas três denúncias, a probabilidade de que até o final do mês (+20 dias) se tenham acumulado exatamente seis denúncias é igual a:
Suponha que (X,Y) seja uma variável aleatória bidimensional do tipo contínua com função de probabilidade dada por.
Onde X = 2, 3 e 6 e Y sendo o conjunto dos Naturais.
Assim sendo, é correto afirmar que:
Um criminoso está avaliando se vale a pena ou não recorrer ao instituto da colaboração premiada. Caso não recorra, a sua probabilidade de ser condenado é igual a p, com 12 anos de reclusão. Se resolver delatar, pode pegar 6 anos de prisão, com probabilidade de 0,4, ou 10 anos, com a probabilidade complementar.
Supondo que a decisão será tomada com base na esperança matemática da pena, o criminoso deve:
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