Questões de Concurso
Sobre variável aleatória discreta em estatística
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Marque a opção que apresenta uma variável discreta.
O modelo de risco coletivo é dado pela soma de todos os sinistros S = X1 + X2 +...+ XN onde cada parcela representa a quantia resultante de cada sinistro Xi , e N, o total de parcelas é também uma variável aleatória.
A única opção verdadeira dentre as apresentadas é:
A partir de uma amostra aleatória simples de tamanho n, sabe-se que a média aritmética de uma variável X foi igual a 3. Considerando que os valores possíveis para a variável X sejam -1 e +4, julgue o item que se segue.
A distribuição da variável X é simétrica em torno da sua média
amostral.
é dada por: 
. Considere uma variável aleatória Y com distribuição
normal de média e variância , escrita na forma exponencial, e assinale a alternativa que
apresenta sua função geradora de momentos. (Seja: ) 
.
= 377,8
e 
Resíduo = 8,2 (Soma de quadrados dos
resíduos).
Assinale a alternativa que apresenta as estimativas da variância dos estimadores 
e 
dos parâmetros da reta de regressão.
Em determinado tribunal, a data em que cada processo
é protocolado marca a data inicial deste, a partir da qual é contada
a quantidade de meses que se passam até que o juiz apresente
a decisão final sobre ele. Essa quantidade de meses é uma variável
aleatória X cuja função densidade de probabilidade é dada
por
, para 0 < x ≤ 6, e 
, para x > 6,
em que e é o número de Euler, base dos logaritmos neperianos.
A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
Na situação apresentada, a área da região entre o gráfico
da função f(x) e o eixo das abscissas, para x > 0, é igual a 1.
Suponha que A seja a variável aleatória da quantidade (centenas) mensal de novos atendimentos feitos pela Defensoria Pública, sendo uma série estacionária.
A distribuição de probabilidades de A não é conhecida, mas sabe-se que E(A) = 7 e Var(A) = 4.
Apesar da pouca informação, é correto estabelecer que:
Seja a distribuição de probabilidade conjunta de variáveis aleatórias discretas conforme abaixo,
onde k1 e k2 são probabilidades inicialmente desconhecidas.
Sendo assim:
Para prevenir que um ouvinte indesejado recupere informações, o transmissor codifica sua mensagem em palavras código utilizando uma chave secreta, que é conhecida pelo legítimo destinatário, mas não pelo ouvinte indesejado. Mensagens, palavras-código e chaves são representadas pelas variáveis aleatórias M, X e K, respectivamente, e se assume que K é independente de M. A função de codificação é representada por e: M x K → X, e a de decodificação é denotada por d: X x K → M. Nós nos referimos ao par (e, d) como um esquema de codificação.
BLOCH, M.; BARROS, J. Physical-layer security: from information theory to security engineering. Cambridge: Cambridge University Press, 2011. Tradução livre.
Considere I(X; Y) = H(X) - H(X | Y), sendo X e Y duas variáveis discretas aleatórias. Acerca do vazamento de informação em uma comunicação, é correto afirmar que ele pode ser medido por
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