Com base nas informações precedentes, julgue o item a seguir. 

Sob a perspectiva de uma distribuição de probabilidades, o número mensal de processos administrativos concluídos ao longo de um ano pode ser representado por uma variável aleatória discreta X, tal que 0 ≤ P(42 ≤ X ≤ 70) ≤ 1.

Supondo que X,Y e Z sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuições de Poisson, respectivamente, com médias 1, 2 e 3, julgue o próximo item, em relação à soma S = X +Y + Z.

P(S = 0) = P(X = 0) ⋅ P(Y = 0) ⋅ P(Z = 0).

Supondo que X,Y e Z sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuições de Poisson, respectivamente, com médias 1, 2 e 3, julgue o próximo item, em relação à soma S = X +Y + Z.

argmax_x≥0 P(S = x) = {5,6}.

Considerando duas variáveis aleatórias discretas X e Y, tais que , em que x  ∈ {0, 1, 2, 3, …} e y  ∈ {0, 1, 2, 3, …}, julgue o item subsequente.  

A variância de Y é inferior a 18. 

Considerando duas variáveis aleatórias discretas X e Y, tais que, em que x  ∈ {0, 1, 2, 3, …} e y  ∈ {0, 1, 2, 3, …}, julgue o item subsequente.  

P(Y ≥ 3|X = 0) = 0,512.  

Considerando duas variáveis aleatórias discretas X e Y, tais que , em que x  ∈ {0, 1, 2, 3, …} e y  ∈ {0, 1, 2, 3, …}, julgue o item subsequente.  

X e Y são variáveis aleatórias independentes. 

Considerando duas variáveis aleatórias discretas X e Y, tais que , em que x  ∈ {0, 1, 2, 3, …} e y  ∈ {0, 1, 2, 3, …}, julgue o item subsequente.  

E [X] > E [Y].

Julgue o item a seguir, considerando que a João tenham sido apresentadas as seguintes duas opções: (i) receber, com certeza, R$ 1.000; ou (ii) jogar na loteria, com a probabilidade 2/5 de receber R$ 2.500 ou a probabilidade 3/5 de receber R$ 0,00. 

O ganho monetário esperado com a opção (ii) é menor que o ganho monetário esperado com a opção (i).