Questões de Concurso
Sobre inferência estatística em estatística
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(Trecho I) Inicialmente, formulou-se a hipótese nula associando-a à condição de conformidade do processo, admitindo-se igualdade entre a média populacional e o valor de referência especificado.
(Trecho II) Em seguida, fixou-se o nível de significância, parâmetro relacionado à probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela for verdadeira.
(Trecho III) Por fim, caso o resultado amostral não conduzisse à rejeição da hipótese nula, concluir-se-ia estatisticamente que a hipótese nula estava definitivamente comprovada para a população analisada.
Pode-se afirmar que:
A respeito dessa situação hipotética, assinale a opção correta.
Para solucionar essa questão, utilize a tabela a seguir referente à distribuição padrão Z:

Uma equipe de auditoria de compliance está avaliando o percentual de notas fiscais emitidas com inconsistências em uma empresa varejista que emite mais de 5 milhões de notas por ano. Sem informação prévia sobre a proporção de erros, o auditor decide considerar o caso de máxima variabilidade. Ele deseja estimar a proporção de notas fiscais com erro amostral de 2% e um nível de confiança de 95%. Para atender o solicitado, o tamanho mínimo necessário da amostra será
I. A utilização de técnicas de amostragem em auditorias fiscais permite estimar valores sonegados no universo fiscalizado, desde que a seleção amostral seja não-probabilística;
II. Modelos de regressão aplicados à fiscalização tributária podem ser utilizados para estimar a probabilidade de inadimplência ou irregularidade fiscal, contribuindo para a priorização das ações de controle;
III. A identificação de outliers em bases de dados fiscais deve basear-se exclusivamente em medidas de tendência central, sendo inadequado o uso de medidas de dispersão, por aumentarem a subjetividade da análise.
É(São) verdadeira(s) a(s) afirmativa(s)
I. O coeficiente de variação permite comparar a dispersão de dois conjuntos de dados com médias e unidades de medida diferentes.
II. Um outlier é um valor que se afasta significativamente da massa de dados, podendo indicar erro de preenchimento ou fraude fiscal no faturamento.
III. A mediana é o valor que divide o conjunto de dados em duas partes iguais, sendo menos afetada por valores extremos do que a média aritmética.
IV. O erro tipo I ocorre quando a fiscalização rejeita a hipótese de que o contribuinte está regular, quando na verdade ele está em conformidade com a lei.
Assinale a alternativa que apresenta somente as proposições CORRETAS:
A escolha de testes de hipóteses é fundamental para a validade das conclusões em pesquisas biomédicas. Acerca de (Bioestatística), marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas:
(__) O erro do tipo I (alfa) consiste em rejeitar a hipótese nula (H0) quando ela é, na realidade, verdadeira no contexto da população.
(__) O teste de Shapiro-Wilk é utilizado para verificar a homogeneidade de variâncias entre dois ou mais grupos de amostras independentes.
(__) O coeficiente de correlação de Spearman é um teste paramétrico indicado para avaliar a relação linear entre variáveis de distribuição normal.
(__) O poder do teste (1-beta) representa a probabilidade de se rejeitar corretamente a hipótese nula quando existe um efeito real.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
Considere uma população com média desconhecida μ e variância desconhecida σ². Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 16 apresentou média amostral xˉ=52\bar{x} = 52xˉ=52 e desvio-padrão amostral s=8s = 8s=8. Suponha que a variável de interesse tenha distribuição aproximadamente normal.
Deseja-se testar a hipótese:
H₀: μ = 50
contra
H₁: μ ≠ 50
ao nível de significância de 5%.
Considerando essas variáveis, podemos afirmar que:
A partir das informações apresentadas na situação hipotética anterior, julgue o próximo item.
A diferença entre a média de idade da população-alvo (35 anos) e a média amostral (45 anos) representa um erro amostral.
A partir das informações apresentadas na situação hipotética anterior, julgue o próximo item.
Mantidas as demais condições estabelecidas na situação hipotética apresentada, se o nível de confiança escolhido tivesse sido de 99%, a margem de erro teria sido superior a 2 anos.
A partir das informações apresentadas na situação hipotética anterior, julgue o próximo item.
Supondo-se que o desvio padrão populacional das idades dos residentes seja de 10 anos, a média amostral de idade obtida no levantamento por email corresponde a um escore z padronizado igual a 0.
São propriedades dos Estimadores de Máxima Verossimilhança, exceto: