Àqueles que vierem depois

letra e

Pprecisamos focar na característica mais importante descrita no enunciado: a natureza da variável dependente (aquilo que queremos prever).

Vamos construir o raciocínio estatístico passo a passo para entender por que apenas um desses modelos é matematicamente viável.

O enunciado afirma que o objetivo é estimar a ocorrência de uma variável dependente dicotômica (ou binária). Ou seja, ela só aceita duas respostas possíveis:

• 1 (Reincidiu)
• 0 (Não reincidiu)

Além disso, o pesquisador quer calcular a probabilidade de essa reincidência ocorrer. Por definição matemática, uma probabilidade deve ser sempre um valor restrito ao intervalo entre 0 e 1(ou 0 e 100%).

Se tentarmos usar a Regressão Linear (seja Simples, Múltipla ou Polinomial) para prever uma variável de resposta 0 ou 1, encontraremos um erro fatal.

O modelo linear cria uma reta (ou curva, no caso polinomial) que se estende do INFINITO A MENOS INFINITO. Isso significa que, para determinados valores sociodemográficos extremos, o modelo linear poderia prever que a probabilidade de o egresso reincidir é de -20% ou de 150%. Como não existe probabilidade negativa ou maior que 100%, os modelos lineares são matematicamente inadequados para variáveis dependentes binárias.

A Regressão de Poisson é desenhada especificamente para dados de contagem em um intervalo de tempo ou espaço.

Ela seria a escolha correta se a pergunta fosse: "Quantas vezes o egresso retornou ao sistema prisional no período de 5 anos?" (podendo ser 0, 1, 2, 3, 4 vezes...). Como a nossa variável não é uma contagem cumulativa, mas sim um evento de "Sim ou Não" (1 ou 0), Poisson é descartada.

A Regressão Logística foi criada exatamente para contornar o problema dos modelos lineares. Em vez de tentar traçar uma reta infinita, ela utiliza uma função matemática chamada função sigmoide (ou logística).

A grande sacada dessa função é que ela "dobra" a reta linear, transformando-a em uma curva em formato de "S". Essa curva possui limites horizontais (assíntotas): ela nunca ultrapassa o limite superior de 1 e nunca desce abaixo do limite inferior de 0

Dessa forma, não importa o quão altos ou baixos sejam os fatores sociodemográficos (as variáveis independentes contínuas e categóricas), a Regressão Logística sempre entregará um resultado válido, interpretável como a probabilidade exata (entre 0 e 1) de o indivíduo pertencer ao grupo 1 (Reincidiu).

Sempre que o objetivo de um estudo for prever uma variável dependente dicotômica (1 ou 0, Sucesso ou Fracasso, Sim ou Não) a partir de um conjunto de variáveis independentes, a ferramenta estatística padrão e adequada é o modelo logístico.

Portanto, a alternativa correta é a E (Regressão logística).