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Q4233126 Estatística
Em uma divisão da Polícia Penal do Estado do Rio Grande do Sul, deseja-se estimar a altura média dos servidores lotados no setor. Uma amostra aleatória de 25 servidores apresentou média igual a 156 cm. Estudos anteriores indicam que a variância populacional das alturas é igual a 361 cm², e admite-se normalidade para a variável analisada. Considerando um intervalo de confiança de 95% para a média populacional, assinale a alternativa que apresenta o intervalo aproximado. 
Alternativas

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A resposta correta é a B) [148,55; 163,45]. ✅

Temos:

  • Média amostral: x̄ = 156 cm
  • Variância populacional: 361 cm²
  • Desvio-padrão: √361 = 19 cm
  • n = 25
  • Confiança = 95%
  • Como a variância populacional é conhecida, usamos Z = 1,96.

1.ERRO PADRÃO(EP)

EP = 19 / √25

EP = 19 / 5 = 3,8

2.MARGEM DE ERRO

E = 1,96 × 3,8

E = 7,448

3.INTERVALO DE CONFIANÇA

156 - 7,448 = 148,552

156 + 7,448 = 163,448

Arredondando:

[148,55 ; 163,45]

Gabarito: B

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