Questões de Concurso Sobre inferência estatística em estatística

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Q3883541 Estatística
Uma variável aleatória populacional tem média desconhecida μ e variância que pode ser suposta igual a 100.
O tamanho n da amostra aleatória simples necessário pra que possamos garantir, com ao menos 90% de confiança, que o valor da média amostral não se afastará do valor de μ por mais de 0,4 unidade é, no mínimo, igual a
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Q3883540 Estatística
Suponha uma amostra aleatória simples X1, X2, X3, X4 seja obtida de uma variável aleatória populacional com média μ
Avalie se os seguintes estimadores são não tendenciosos para μ:
T1 = (X1 + X2 + X3 + X4)/4 T2 = (2X1 - 3X2 + 3X3 - 2X4)/4 T3 = (X1 + 2X2 + 3X3 + 4X4)/10 T4 = X1
São de fato não tendenciosos para μ:
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Q3883539 Estatística
O critério de fatorização para uma estatística suficiente diz que se X1,..., Xn é uma amostra aleatória de tamanho n de uma densidade f de parâmetro θ, então uma estatística S = s(X1,..., Xn) é suficiente se, e apenas se, a densidade conjunta Пf(xi; θ) fatora como f(x1,...,xn; θ) = g(s; θ)h(x1,...,xn) em que 
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Q3883538 Estatística
Avalie as seguintes afirmativas, a respeito de estimadores de máxima verossimilhança (e.m.v.), e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.
( ) O e.m.v. de um parâmetro θ é não tendencioso para θ.
( ) A variância de um e.m.v. de um parâmetro θ é mínima na classe dos estimadores não tendenciosos de θ.
( ) Todo estimador de máxima verossimilhança de uma parâmetro θ unidimensional é uma estatística suficiente.
As afirmativas são, respectivamente,
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Q3883534 Estatística
Uma variável aleatória X tem média desconhecida μ e variância igual a 25.
Se uma amostra aleatória simples de tamanho n = 225 for obtida, a probabilidade de que o valor da média amostral não se afaste do de μ por mais do que 0,5 é aproximadamente igual a
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Q3882019 Estatística
Uma comissão de avaliação de políticas públicas analisa a continuidade de um programa de auxílio emergencial para uma população específica. A legislação vigente determina que o benefício deve ser descontinuado caso haja evidência estatística de que a renda média mensal da população beneficiada superou R$ 800,00, indicando uma recuperação econômica.
Para verificar tal condição, uma auditoria realizou um levantamento com uma amostra aleatória simples de 100 beneficiários, apurando uma renda média amostral de R$ 824,00. Sabe-se, por estudos demográficos prévios, que o desvio padrão populacional da renda é de R$ 120,00.
Considerando um nível de significância de 1% para o teste de hipótese unilateral à direita, e sabendo que o valor crítico da distribuição Normal Padrão para este nível é de aproximadamente 2,33, assinale a alternativa que apresenta a conclusão estatística correta e a recomendação coerente a ser dada pela auditoria à comissão. 
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Q3879442 Estatística
No trabalho de Souza et al. (2023) sobre estatística, é correto afirmar que, ao se realizar um teste de hipótese, pode ocorrer o erro do tipo I, que corresponde a rejeitar a hipótese
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Q3878482 Estatística
Leia o caso a seguir.

Em um ensaio clínico randomizado, um novo medicamento foi comparado ao tratamento padrão para reduzir a ocorrência de um desfecho clínico relevante em pacientes oncológicos. O risco relativo estimado para o desfecho foi de 0,82, com intervalo de confiança de 95% variando de 0,65 a 1,04. O farmacêutico clínico integra a comissão de avaliação de tecnologias do hospital e utiliza princípios da epidemiologia clínica para subsidiar a decisão sobre incorporação da intervenção.

A interpretação desses resultados, considerando o papel do intervalo de confiança na avaliação da incerteza, deve reconhecer que
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Q3871948 Estatística
Na técnica de regressão descontínua (RDD), para estudo de inferência causal,
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Q3863323 Estatística
Na interpretação de um Ensaio Clínico Randomizado que avaliou a eficácia de uma nova droga anti-hipertensiva, obteve-se um Risco Relativo (RR) de 0,85 com um Intervalo de Confiança de 95% (IC95%) de 0,75 a 0,98. Assinale a alternativa que contém a interpretação estatística e epidemiológica correta desses resultados.
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Q3862526 Estatística
Um banco público deseja verificar se o valor médio dos financiamentos habitacionais concedidos difere entre três faixas de renda familiar:
• até R$ 4.000,00;
• entre R$ 4.001,00 e R$ 8.000,00;
• acima de R$ 8.000,00.
Ao aplicar a Análise de Variância (ANOVA), obteve-se, para a estatística F, um valor de F = 18,6 e o valor-crítico do teste ao nível de significância de 5% é Fcrítico = 16,9.
A partir do teste, pode-se concluir que
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Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: AMAZUL Prova: FGV - 2026 - AMAZUL - Engenheiro de Produção |
Q3852107 Estatística
Uma indústria de autopeças suspeita que os operadores de uma célula de usinagem passam parte significativa do tempo ociosos, possivelmente devido a falhas de balanceamento da linha. Para quantificar esse percentual, o engenheiro de produção opta por aplicar a técnica de amostragem do trabalho, estimando a proporção de tempo em atividade (p). Em um estudo preliminar, estima-se que os operadores permanecem ativos em cerca de 60% do tempo.
Considerando a necessidade de obter uma estimativa com erro absoluto máximo de 5% e nível de confiança de 95% (Z = 1,96), o número mínimo de observações necessárias é, aproximadamente, 
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Q3850464 Estatística
Em uma área de 150 hectares de floresta no estado do Piauí, foi realizado um inventário florestal por amostragem casual simples, utilizando-se 15 unidades amostrais retangulares de 20 m × 50 m. O objetivo foi estimar o volume médio com erro amostral máximo admissível de 10% e nível de confiança de 95%. A média amostral foi igual 15 m³/ha e o desvio padrão amostral igual a 4 m³/ha.
Considerando o valor tabelado de t = 2, é correto afirmar que
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Q3850249 Estatística
Um laboratório pretende comparar o valor médio de pH entre três marcas de leite comercializadas na mesma região. Foram coletadas amostras independentes de cada marca, os dados apresentaram distribuição aproximadamente normal e variâncias semelhantes entre os grupos.
Com base nessas informações, é correto afirmar que o teste estatístico mais apropriado para verificar se há diferença significativa entre as médias de pH das três marcas é
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Q3837570 Estatística
Um professor analisou os resultados de duas turmas distintas em uma avaliação padronizada de Matemática, utilizando conceitos básicos de Estatística Descritiva e Inferencial. A partir dessa análise, foram elaboradas as afirmativas a seguir:

I.A média aritmética é sensível a valores extremos, podendo ser significativamente alterada pela presença de notas muito altas ou muito baixas.
II.A mediana é obtida após a ordenação dos dados e, em situações usuais, pode ser utilizada como substituta da média aritmética, independentemente do grau de dispersão do conjunto analisado.
III.O desvio padrão fornece uma medida da dispersão dos dados em relação à média, expressando o grau de variabilidade existente no conjunto analisado.
IV.Dois conjuntos de dados podem apresentar a mesma média aritmética e, ainda assim, possuírem diferentes desvios padrão.
V.Em um teste de significância estatística, a rejeição da hipótese nula implica concluir que as diferenças observadas entre os grupos não são estatisticamente significativas.

Com base nos conceitos estatísticos envolvidos, assinale a alternativa correta:
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Q4297195 Estatística
Na mesma revisão sistemática mencionada na questão anterior, em pacientes com DPOC, a readmissão em 30 dias após alta hospitalar entre aqueles com ansiedade, em comparação àqueles sem ansiedade, foi de 1,51 (IC 95%: 1,12–2,03) vezes. O risco relativo de readmissão hospitalar em 30 dias após alta em pacientes com DPOC com depressão em comparação com DPOC sem depressão foi de 1,22 (IC95%: 1,12 – 1,33) vezes. Com base nos dados apresentados, assinalar a alternativa CORRETA. 
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Q4297194 Estatística
Em pacientes com doença pulmonar obstrutiva crônica (DPOC), uma revisão sistemática da literatura estimou que o risco relativo para exacerbações agudas da DPOC no seguimento de um ano após alta hospitalar para aqueles com ansiedade, em comparação àqueles sem ansiedade, foi de 2,10 (IC 95%: 1,28 – 3,45) vezes. Pacientes com DPOC com depressão apresentaram risco relativo de exacerbações agudas da DPOC no primeiro ano após a alta de 1,36 (IC 95%: 1,10–1,69) vezes, comparados àqueles com DPOC sem depressão. Com base nos dados apresentados, assinalar a alternativa CORRETA. 
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Q4296885 Estatística
Em um ensaio clínico randomizado, no qual pacientes idosos em uso por pelo menos 3 meses consecutivos de medicamentos com ação no sistema nervoso central (opioides, sedativos-hipnóticos, relaxantes musculares, antidepressivos tricíclicos ou anti-histamínicos de primeira geração) foram recrutados, juntamente ao seu médico prescritor, para serem aleatoriamente alocados para intervenção de educação do paciente e apoio à decisão do médico, ou para grupo controle de cuidados habituais. O risco relativo (RR) estimado para alcançar a descontinuação do uso dessas medicações foi de 1,79 (IC 95%, 1,29-2,50), na comparação do grupo intervenção vs. controle. Com base nos dados apresentados, assinale a alternativa CORRETA.
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Q4296884 Estatística
Em um ensaio clínico randomizado, pacientes idosos em uso por pelo menos 3 meses consecutivos de medicamentos com ação no sistema nervoso central (opioides, sedativos-hipnóticos, relaxantes musculares, antidepressivos tricíclicos ou anti-histamínicos de primeira geração) foram recrutados, juntamente ao seu médico prescritor, para serem aleatoriamente alocados para intervenção de educação do paciente e apoio à decisão do médico, ou para grupo controle de cuidados habituais, para avaliar seu impacto na prevenção de quedas. Como resultado primário, o risco relativo (RR) estimado para quedas foi de 1,11 (IC 95%, 0,94 a 1,31), na comparação do grupo intervenção vs. controle. Com base nesses dados, assinale a alternativa CORRETA.
Alternativas
Q4261888 Estatística
Os dados utilizados em algoritmos de inteligência artificial costumam ser divididos em três conjuntos: treinamento, validação e teste. Em relação a esses conjuntos, escolha a alternativa que apresenta a sentença correta:
Alternativas
Respostas
221: D
222: D
223: E
224: A
225: B
226: B
227: A
228: A
229: E
230: D
231: D
232: E
233: B
234: D
235: C
236: A
237: B
238: D
239: A
240: C