Questões de Concurso
Sobre inferência estatística em estatística
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Para o teste T de Student em que a hipótese nula é a de igualdade das médias dos tempos dos dois grupos versus a hipótese alternativa de que os tempos médios são diferentes, qual é a decisão a ser tomada, ao nível de 0,05, se o valor da estatística observada é 2,28?
Com o objetivo de avaliar a iluminação instalada em uma avenida, nove motoristas, escolhidos ao acaso, participaram de um teste. Os motoristas foram testados quanto ao tempo de reação a um obstáculo colocado nessa avenida, antes e depois da instalação da iluminação. Como não foi possível confirmar se os tempos se distribuem normalmente, o teste de Wilcoxon foi aplicado.
Para calcular a estatística W do teste é preciso calcular W+. Quais são os valores de W+ e W- para os valores amostrais da tabela?
Considerando que a durabilidade (Y) de certo produto depende da temperatura (T) e da umidade (U) do local de armazenamento, um pesquisador obteve as estimativas de mínimos quadrados ordinários para os coeficientes de um modelo de regressão linear múltipla na forma
no qual 
e representam os coeficientes do modelo e E denota o erro aleatório, que segue distribuição normal com média zero e desvio padrão 
As tabelas a seguir mostram os resultados obtidos pelo pesquisador.
Com base nas informações apresentadas, julgue o item a seguir.
A estimativa do coeficiente 
poderá ser considerada nula
se o nível de significância do teste de hipóteses 
versus : ≠ 0 for igual a 5%.
Considerando que a durabilidade (Y) de certo produto depende da temperatura (T) e da umidade (U) do local de armazenamento, um pesquisador obteve as estimativas de mínimos quadrados ordinários para os coeficientes de um modelo de regressão linear múltipla na forma
no qual 
e representam os coeficientes do modelo e
denota o erro aleatório, que segue distribuição normal com média
zero e desvio padrão . As tabelas a seguir mostram os resultados
obtidos pelo pesquisador.
Com base nas informações apresentadas, julgue o item a seguir.
A estimativa do intercepto do modelo é superior a 2.
Acerca de conceitos de estatística descritiva e de inferência estatística, julgue o item a seguir.
Se o processo de construção de intervalos de confiança de 95% para a média for repetido várias vezes, cerca de 95% desses intervalos conterão o valor real do parâmetro.
Um analista deseja comparar as produtividades proporcionadas por duas variedades de soja (A e B), que são cultivadas em condições idênticas. Para a variedade A, ele coletou uma amostra de 9 talhões, e, para a variedade B, a amostra foi de 16 talhões.
Com base nessa situação hipotética e nas informações apresentadas no quadro precedente, julgue o próximo item, considerando que cada talhão possua área equivalente a 1 hectare (ha).
Se as variâncias populacionais forem hipoteticamente distintas, a estimativa da variância da diferença entre as médias amostrais será igual a um valor entre 50.000 kg2/ha2 e 60.000 kg2/ha2.
Um analista deseja comparar as produtividades proporcionadas por duas variedades de soja (A e B), que são cultivadas em condições idênticas. Para a variedade A, ele coletou uma amostra de 9 talhões, e, para a variedade B, a amostra foi de 16 talhões.
Com base nessa situação hipotética e nas informações apresentadas no quadro precedente, julgue o próximo item, considerando que cada talhão possua área equivalente a 1 hectare (ha).
Assumindo-se que as distribuições das produtividades sejam normais, o teste de igualdade das variâncias populacionais pode ser efetuado com base na estatística F = 0,25, que representa um quantil da distribuição F de Snedecor com 8 graus de liberdade no numerador e 15 graus de liberdade no denominador.m
Um analista deseja comparar as produtividades proporcionadas por duas variedades de soja (A e B), que são cultivadas em condições idênticas. Para a variedade A, ele coletou uma amostra de 9 talhões, e, para a variedade B, a amostra foi de 16 talhões.
Com base nessa situação hipotética e nas informações apresentadas no quadro precedente, julgue o próximo item, considerando que cada talhão possua área equivalente a 1 hectare (ha).
Se as distribuições populacionais das produtividades de ambas as variedades tiverem médias iguais, então a estimativa da média populacional, combinando-se as médias amostrais encontradas para as variedades A e B, será igual a 3.500 kg/ha.
Um analista deseja comparar as produtividades proporcionadas por duas variedades de soja (A e B), que são cultivadas em condições idênticas. Para a variedade A, ele coletou uma amostra de 9 talhões, e, para a variedade B, a amostra foi de 16 talhões.
Com base nessa situação hipotética e nas informações apresentadas no quadro precedente, julgue o próximo item, considerando que cada talhão possua área equivalente a 1 hectare (ha).
Se o intervalo de 95% de confiança para a diferença entre as produtividades médias for de 600 ± 500 kg/ha, elevando-se o nível de confiança para 99%, o intervalo de confiança resultante seguirá a forma 600 ± δ kg/ha, em que δ corresponde a um valor inferior a 500.
Um analista deseja comparar as produtividades proporcionadas por duas variedades de soja (A e B), que são cultivadas em condições idênticas. Para a variedade A, ele coletou uma amostra de 9 talhões, e, para a variedade B, a amostra foi de 16 talhões.
Com base nessa situação hipotética e nas informações apresentadas no quadro precedente, julgue o próximo item, considerando que cada talhão possua área equivalente a 1 hectare (ha).
A avaliação do efeito da variedade sobre a produtividade esperada pode ser efetuada por meio de uma razão F de Snedecor (com 1 grau de liberdade no numerador e 23 graus de liberdade no denominador) ou, equivalentemente, uma razão t de Student com 23 graus de liberdade, desde que as distribuições das produtividades, sob a hipótese nula, sejam supostamente normais idênticas.
Acerca de técnicas e métodos estatísticos para a análise de dados agrícolas, julgue o item que se segue.
A análise de variância (ANOVA) é um método estatístico adequado para comparar o efeito de diferentes práticas de manejo sobre o rendimento de uma cultura, desde que a suposição de normalidade dos resíduos seja atendida.
Acerca das técnicas de análise estatística, julgue o item a seguir.
A comparação de médias entre grupos para uma variável aleatória não normal pode ser feita com o uso de uma técnica de ANOVA (análise de variância), mas somente para amostras grandes o suficiente.
Julgue o item a seguir, relativo a modelos estatísticos.
Na comparação da média entre dois grupos, supondo-se distribuição normal, se as médias dos grupos forem iguais, a amplitude do intervalo de confiança poderá ser maior que o valor do limite superior do intervalo.
Um pesquisador realizou um experimento para avaliar o
efeito de dois diferentes fertilizantes no crescimento de plantas de
milho. O experimento foi conduzido em delineamento
inteiramente casualizado com 10 parcelas, sendo 5 parcelas para
cada fertilizante. Após 30 dias, o pesquisador mediu a altura
média das plantas em cada parcela e realizou uma análise
estatística para comparar as médias das alturas nos diferentes
tratamentos. Ele efetuou um teste de análise de variância
(ANOVA) para verificar se havia diferença significativa entre os
tratamentos, com nível de significância de 5%. Essa análise
resultou em um p-valor de 0,034. Como procedimento
alternativo, o pesquisador também efetuou o teste t de Welch
bilateral.
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Diferentemente da ANOVA, no teste t de Welch bilateral, as variâncias das alturas das plantas podem ser diferentes, sendo, portanto, um procedimento alternativo em relação à ANOVA.
Um pesquisador realizou um experimento para avaliar o
efeito de dois diferentes fertilizantes no crescimento de plantas de
milho. O experimento foi conduzido em delineamento
inteiramente casualizado com 10 parcelas, sendo 5 parcelas para
cada fertilizante. Após 30 dias, o pesquisador mediu a altura
média das plantas em cada parcela e realizou uma análise
estatística para comparar as médias das alturas nos diferentes
tratamentos. Ele efetuou um teste de análise de variância
(ANOVA) para verificar se havia diferença significativa entre os
tratamentos, com nível de significância de 5%. Essa análise
resultou em um p-valor de 0,034. Como procedimento
alternativo, o pesquisador também efetuou o teste t de Welch
bilateral.
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Com nível de significância de 5%, a hipótese de igualdade das médias das alturas das plantas nos diferentes tratamentos não é rejeitada.
Um pesquisador realizou um experimento para avaliar o
efeito de dois diferentes fertilizantes no crescimento de plantas de
milho. O experimento foi conduzido em delineamento
inteiramente casualizado com 10 parcelas, sendo 5 parcelas para
cada fertilizante. Após 30 dias, o pesquisador mediu a altura
média das plantas em cada parcela e realizou uma análise
estatística para comparar as médias das alturas nos diferentes
tratamentos. Ele efetuou um teste de análise de variância
(ANOVA) para verificar se havia diferença significativa entre os
tratamentos, com nível de significância de 5%. Essa análise
resultou em um p-valor de 0,034. Como procedimento
alternativo, o pesquisador também efetuou o teste t de Welch
bilateral.
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item seguinte.
O teste F da ANOVA possui 1 grau de liberdade entre grupos (tratamentos) e 8 graus de liberdade dentro dos grupos (erros).
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