Questões de Concurso
Sobre inferência estatística em estatística
Foram encontradas 1.612 questões
Q3643571
Estatística
Dois analistas foram designados para estimar a proporção de
empresas prestadoras de serviço de um ministério que tinham
dívidas tributárias. Eles sabiam que o universo era de
500 empresas. O primeiro analista selecionou 50 empresas sem
sorteio, com base em sua experiência, considerando uma
probabilidade subjetiva de inadimplência de 50% entre as
selecionadas. O segundo utilizou amostragem aleatória
estratificada: dividiu as empresas em dois estratos e selecionou
25 empresas de cada um. Os estratos, o número de empresas em
cada estrato e os erros padrão obtidos para o estimador da
proporção em cada estrato foram:
Em relação às variâncias dos estimadores obtidos pelas duas análises, é correto afirmar que:
Em relação às variâncias dos estimadores obtidos pelas duas análises, é correto afirmar que:
Q3642031
Estatística
Uma equipe técnica do Ministério da Integração e do
Desenvolvimento Regional está avaliando a satisfação de
beneficiários de um programa habitacional. Para isso, foi
realizada uma amostra aleatória de 625 famílias, extraídas de
uma população de 2.500 famílias participantes
A média da nota de satisfação foi de 7,2 (em uma escala de 0 a 10), e a variância populacional previamente estimada é de 1,44. A equipe deseja construir um intervalo de confiança de 95% para estimar a média da população com base na amostra. Utilize a tabela abaixo com valores da curva normal padrão (Z):
Com base nesses dados, o intervalo de confiança de 95% para a média populacional é, aproximadamente:
A média da nota de satisfação foi de 7,2 (em uma escala de 0 a 10), e a variância populacional previamente estimada é de 1,44. A equipe deseja construir um intervalo de confiança de 95% para estimar a média da população com base na amostra. Utilize a tabela abaixo com valores da curva normal padrão (Z):
Com base nesses dados, o intervalo de confiança de 95% para a média populacional é, aproximadamente:
Q3642030
Estatística
Uma equipe técnica de avaliação de políticas públicas culturais
precisa planejar uma pesquisa amostral para estimar a proporção
de municípios que apresentam execução satisfatória de metas
pactuadas em um programa federal.
O desempenho é considerado satisfatório quando até 5% das metas pactuadas não são cumpridas. Em contrapartida, é considerado insatisfatório quando 20% ou mais das metas pactuadas não são cumpridas.
Os dados prévios são limitados, e a equipe deseja garantir decisões estatisticamente robustas — especialmente quanto à aceitação ou rejeição de municípios com base nos indicadores reportados. Para definir o tamanho da amostra e a regra de decisão sobre o desempenho dos municípios, a equipe técnica estabeleceu os seguintes critérios:
• a margem de erro máxima permitida para estimar a proporção populacional de municípios com desempenho satisfatório é de 4%;
• o nível de confiança deve ser de 95%;
• os erros do tipo I e II devem ser controlados de modo que:
▪ municípios com desempenho considerado bom sejam rejeitados erroneamente em, no máximo, 5% dos casos;
▪ municípios com desempenho considerado ruim sejam aceitos erroneamente em, no máximo, 10% dos casos.
Com base nessas informações, uma interpretação adequada dos parâmetros definidos pela equipe é a de que:
O desempenho é considerado satisfatório quando até 5% das metas pactuadas não são cumpridas. Em contrapartida, é considerado insatisfatório quando 20% ou mais das metas pactuadas não são cumpridas.
Os dados prévios são limitados, e a equipe deseja garantir decisões estatisticamente robustas — especialmente quanto à aceitação ou rejeição de municípios com base nos indicadores reportados. Para definir o tamanho da amostra e a regra de decisão sobre o desempenho dos municípios, a equipe técnica estabeleceu os seguintes critérios:
• a margem de erro máxima permitida para estimar a proporção populacional de municípios com desempenho satisfatório é de 4%;
• o nível de confiança deve ser de 95%;
• os erros do tipo I e II devem ser controlados de modo que:
▪ municípios com desempenho considerado bom sejam rejeitados erroneamente em, no máximo, 5% dos casos;
▪ municípios com desempenho considerado ruim sejam aceitos erroneamente em, no máximo, 10% dos casos.
Com base nessas informações, uma interpretação adequada dos parâmetros definidos pela equipe é a de que:
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEFAZ-SE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - SEFAZ-SE - Auditor Fiscal Tributário - Geral |
Q3641032
Estatística
A fim de se efetuar o teste de hipóteses para certa média
populacional especificado como H0: μ = 10 versus H1: μ > 10,
tomou-se uma amostra aleatória simples de tamanho n = 16 de
uma população normal. A média amostral foi igual a 11 e o
desvio padrão amostral, igual a 2.
A partir dessa situação hipotética, assinale a opção correta.
A partir dessa situação hipotética, assinale a opção correta.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEFAZ-SE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - SEFAZ-SE - Auditor Fiscal Tributário - Geral |
Q3641031
Estatística
Para se estimar o tempo médio de tramitação de
determinado tipo de processo, avalia-se uma amostra aleatória
simples de 25 processos, obtendo-se média amostral x̅ = 12 dias e desvio padrão amostral s = 4 dias.
A partir dessa situação hipotética, assinale a opção correta, considerando que os tempos de tramitação desse tipo de processo tenham distribuição normal.
A partir dessa situação hipotética, assinale a opção correta, considerando que os tempos de tramitação desse tipo de processo tenham distribuição normal.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEFAZ-SE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - SEFAZ-SE - Auditor Fiscal Tributário - Geral |
Q3641030
Estatística
Considerando uma amostra aleatória simples X1, X2, X3 retirada de uma população cuja função de densidade seja dada pela expressão precedente, assinale a opção em que é apresentada uma estatística suficiente para a estimação do parâmetro desconhecido α.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEFAZ-SE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - SEFAZ-SE - Auditor Fiscal Tributário - Geral |
Q3641029
Estatística
Considere que Z1,…,Zn represente uma amostra aleatória
simples, de tamanho n, retirada de uma distribuição normal
padrão. Nesse caso, à medida que n aumenta, a média 
converge em probabilidade para
converge em probabilidade para
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNESP
Prova:
VUNESP - 2025 - UNESP - Assistente de Suporte Acadêmico III - Área de Atuação: Microscopia, Análise de Imagens e Caracterização de Materiais - Edital nº 177 |
Q3635146
Estatística
No âmbito da análise de imagens obtidas por microscopia eletrônica de varredura, é essencial aplicar procedimentos que assegurem a representatividade estatística
dos dados, especialmente em publicações científicas.
Considerando a obtenção de dados quantitativos sobre a morfologia e o tamanho de nanopartículas com formas irregulares, qual abordagem é mais adequada para garantir uma análise estatística rigorosa?
Considerando a obtenção de dados quantitativos sobre a morfologia e o tamanho de nanopartículas com formas irregulares, qual abordagem é mais adequada para garantir uma análise estatística rigorosa?
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNESP
Prova:
VUNESP - 2025 - UNESP - Médico - Área de Atuação: Medicina do Trabalho e Clínica Geral - Edital nº 177 |
Q3634929
Estatística
O médico está lendo um estudo que compara os níveis
de colesterol em crianças cujos pais faleceram de um
infarto do miocárdio com os níveis de colesterol em crianças cujos pais faleceram de outras causas. O valor obtido
no teste foi menor que 0,001.
O que esse valor indica?
O que esse valor indica?
Q3621413
Estatística
Uma indústria farmacêutica desenvolve um novo
medicamento e realiza um teste de hipóteses para
verificar se ele é mais eficaz que o placebo. A hipótese
nula (H0) é "o novo medicamento não tem efeito (eficácia
igual ao placebo)", e a hipótese alternativa (H1) é "o novo
medicamento tem efeito (eficácia maior que o placebo)".
Após a análise dos dados, o estudo conclui por rejeitar H
0. Qual das situações a seguir descreve a ocorrência de
um Erro Tipo I neste contexto?
Q3621411
Estatística
A regressão logística é uma técnica fundamental para
modelar a relação entre um conjunto de variáveis
preditoras e uma variável resposta categórica binária. A
interpretação de seus coeficientes e a avaliação do
modelo requerem métricas específicas. Considerando a
aplicação e a interpretação de um modelo de regressão
logística, analise as afirmativas a seguir.
I.O coeficiente ( β) de uma variável preditora contínua no modelo logístico representa a mudança no logaritmo da razão de chances (log odds) para cada aumento de uma unidade na variável preditora, mantendo as outras variáveis constantes.
II.A exponencial do coeficiente (exp(β )), conhecida como "odds ratio" ou razão de chances, indica o fator pelo qual as chances de ocorrência do evento de interesse são multiplicadas para cada aumento de uma unidade na variável preditora.
III.A avaliação do ajuste de um modelo logístico não utiliza o R² da regressão linear, mas sim pseudo-R² (como o de McFadden ou Nagelkerke) e a estatística de Hosmer-Lemeshow, que compara as probabilidades previstas com as observadas em grupos.
Está correto o que se afirma em:
I.O coeficiente ( β) de uma variável preditora contínua no modelo logístico representa a mudança no logaritmo da razão de chances (log odds) para cada aumento de uma unidade na variável preditora, mantendo as outras variáveis constantes.
II.A exponencial do coeficiente (exp(β )), conhecida como "odds ratio" ou razão de chances, indica o fator pelo qual as chances de ocorrência do evento de interesse são multiplicadas para cada aumento de uma unidade na variável preditora.
III.A avaliação do ajuste de um modelo logístico não utiliza o R² da regressão linear, mas sim pseudo-R² (como o de McFadden ou Nagelkerke) e a estatística de Hosmer-Lemeshow, que compara as probabilidades previstas com as observadas em grupos.
Está correto o que se afirma em:
Q3621410
Estatística
Os testes de hipóteses são procedimentos formais para
tomar decisões sobre parâmetros populacionais com
base em dados amostrais. A escolha do teste estatístico
adequado depende do parâmetro de interesse e das
características da amostra. Acerca desses testes,
registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as
falsas:
(__)Para comparar a média de uma amostra pequena (n < 30) com uma média populacional conhecida, sendo a variância populacional desconhecida, o teste estatístico mais apropriado é o teste Z.
(__)Em um teste de hipóteses para uma proporção populacional, a hipótese nula (H 0: p = p 0) é testada utilizando-se uma estatística de teste que, para amostras grandes, segue aproximadamente uma distribuição normal padrão.
(__)O p-valor (ou nível descritivo) de um teste de hipóteses representa a probabilidade de se observar um resultado tão ou mais extremo que o obtido na amostra, assumindo que a hipótese nula seja verdadeira.
(__)Para comparar as variâncias de duas populações normais independentes, utiliza-se o teste Qui-quadrado ( χ²), que avalia a razão entre as variâncias amostrais.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
(__)Para comparar a média de uma amostra pequena (n < 30) com uma média populacional conhecida, sendo a variância populacional desconhecida, o teste estatístico mais apropriado é o teste Z.
(__)Em um teste de hipóteses para uma proporção populacional, a hipótese nula (H 0: p = p 0) é testada utilizando-se uma estatística de teste que, para amostras grandes, segue aproximadamente uma distribuição normal padrão.
(__)O p-valor (ou nível descritivo) de um teste de hipóteses representa a probabilidade de se observar um resultado tão ou mais extremo que o obtido na amostra, assumindo que a hipótese nula seja verdadeira.
(__)Para comparar as variâncias de duas populações normais independentes, utiliza-se o teste Qui-quadrado ( χ²), que avalia a razão entre as variâncias amostrais.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
Q3621409
Estatística
O poder de um teste estatístico é a probabilidade de se
rejeitar corretamente uma hipótese nula falsa, sendo um
conceito crucial no planejamento de experimentos para
evitar conclusões falso-negativas. Vários fatores
influenciam o poder de um teste. Assinale a alternativa
que descreve corretamente a relação entre o poder do
teste e outros elementos do planejamento estatístico.
Q3621393
Estatística
A estimação de parâmetros populacionais a partir de
dados amostrais é um dos pilares da inferência
estatística, podendo ser realizada por meio de
estimadores pontuais ou por intervalos de confiança.
Sobre estes dois métodos, analise as afirmativas a
seguir:
I.A média amostral (barx) é um estimador pontual não viciado (ou não tendencioso) da média populacional (μ), pois o valor esperado de todas as possíveis médias amostrais é igual ao verdadeiro parâmetro populacional.
II.Um intervalo de confiança de 95% para a média populacional significa que há 95% de probabilidade de que a média amostral (barx) esteja contida nesse intervalo específico.
III.Para um mesmo tamanho de amostra, a amplitude de um intervalo de confiança para a média diminui à medida que o nível de confiança aumenta (por exemplo, de 90% para 99%), pois uma maior confiança exige uma estimativa mais precisa.
Está correto o que se afirma em:
I.A média amostral (barx) é um estimador pontual não viciado (ou não tendencioso) da média populacional (μ), pois o valor esperado de todas as possíveis médias amostrais é igual ao verdadeiro parâmetro populacional.
II.Um intervalo de confiança de 95% para a média populacional significa que há 95% de probabilidade de que a média amostral (barx) esteja contida nesse intervalo específico.
III.Para um mesmo tamanho de amostra, a amplitude de um intervalo de confiança para a média diminui à medida que o nível de confiança aumenta (por exemplo, de 90% para 99%), pois uma maior confiança exige uma estimativa mais precisa.
Está correto o que se afirma em:
Q3621391
Estatística
A seleção do teste estatístico apropriado é crucial para a
validade das conclusões de um estudo, dependendo do
tipo de variável, do número de grupos e do delineamento
da pesquisa. Considerando a aplicação dos testes t de
Student, Qui-quadrado (χ²) e Análise de Variância
(ANOVA), analise as afirmativas a seguir:
I.Para comparar as médias de uma variável contínua entre quatro grupos independentes (por exemplo, quatro tratamentos diferentes), o procedimento estatístico mais adequado é realizar múltiplos testes t de Student, comparando os grupos dois a dois (Grupo 1 vs 2, 1 vs 3, etc.).
II.O teste Qui-quadrado de independência é utilizado para verificar se existe associação entre duas variáveis categóricas (qualitativas), comparando as frequências observadas em uma tabela de contingência com as frequências que seriam esperadas caso não houvesse associação entre as variáveis.
III.A Análise de Variância (ANOVA) compara as médias de múltiplos grupos ao analisar a razão entre a variabilidade entre os grupos e a variabilidade dentro dos grupos. Se a variabilidade entre os grupos for significativamente maior que a variabilidade dentro deles, rejeita-se a hipótese nula de que todas as médias populacionais são iguais.
Está correto o que se afirma em:
I.Para comparar as médias de uma variável contínua entre quatro grupos independentes (por exemplo, quatro tratamentos diferentes), o procedimento estatístico mais adequado é realizar múltiplos testes t de Student, comparando os grupos dois a dois (Grupo 1 vs 2, 1 vs 3, etc.).
II.O teste Qui-quadrado de independência é utilizado para verificar se existe associação entre duas variáveis categóricas (qualitativas), comparando as frequências observadas em uma tabela de contingência com as frequências que seriam esperadas caso não houvesse associação entre as variáveis.
III.A Análise de Variância (ANOVA) compara as médias de múltiplos grupos ao analisar a razão entre a variabilidade entre os grupos e a variabilidade dentro dos grupos. Se a variabilidade entre os grupos for significativamente maior que a variabilidade dentro deles, rejeita-se a hipótese nula de que todas as médias populacionais são iguais.
Está correto o que se afirma em:
Ano: 2025
Banca:
FGV
Órgão:
TCE-PE
Provas:
FGV - 2025 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo – Contas Públicas
|
FGV - 2025 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo – Contas Públicas de Saúde |
FGV - 2025 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo – Obras Públicas |
FGV - 2025 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo – Tecnologia da Informação |
Q3593735
Estatística
Em um teste, para os valores de um determinado parâmetro, de
uma hipótese nula H0 versus uma hipótese alternativa H1, o nível
de significância fixado indica:
Ano: 2025
Banca:
FGV
Órgão:
TCE-PE
Provas:
FGV - 2025 - TCE-PE - Analista de Controle Externo - Contas Públicas
|
FGV - 2025 - TCE-PE - Analista de Controle Externo - Obras Públicas |
FGV - 2025 - TCE-PE - Analista de Controle Externo - Tecnologia da Informação |
Q3593185
Estatística
Para se estimar a média de uma população suposta como
normalmente distribuída com variância conhecida e igual a 16,
uma amostra aleatória simples de tamanho 100 foi obtida e
resultou numa média amostral igual a 30.
Dado que o 97,5 percentil da distribuição normal padrão é igual a 1,96, um intervalo de 95% de confiança para μ será dado aproximadamente por:
Dado que o 97,5 percentil da distribuição normal padrão é igual a 1,96, um intervalo de 95% de confiança para μ será dado aproximadamente por:
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TJ-PA
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - TJ-PA - Analista Judiciário - Especialidade: Estatística |
Q3586105
Estatística
A respeito da inferência do modelo de regressão linear múltipla da forma y = β0 + β1x1 +β2x2 +⋯+ βkxk + ε , julgue o item subsecutivo, considerando que valem as suposições clássicas, como linearidade nos parâmetros, independência entre observações, homoscedasticidade, normalidade e ausência de multicolinearidade perfeita.
O p-valor representa a probabilidade de que a hipótese nula seja verdadeira condicional aos dados observados.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TJ-PA
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - TJ-PA - Analista Judiciário - Especialidade: Estatística |
Q3586099
Estatística
Considerando que um modelo de regressão linear apresenta a forma y = X ∙ β + ε , em que y é o vetor resposta, X é a matriz de covariáveis, β é o vetor de parâmetros e ε é o erro do modelo, julgue o próximo item acerca do estimador de mínimos quadrados (EMQ) e do estimador de máxima verossimilhança (EMV) para esse modelo.
O EMQ requer menos suposições sobre distribuições que o EMV para ser consistente.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TJ-PA
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - TJ-PA - Analista Judiciário - Especialidade: Estatística |
Q3586098
Estatística
Considerando que um modelo de regressão linear apresenta a forma y = X ∙ β + ε , em que y é o vetor resposta, X é a matriz de covariáveis, β é o vetor de parâmetros e ε é o erro do modelo, julgue o próximo item acerca do estimador de mínimos quadrados (EMQ) e do estimador de máxima verossimilhança (EMV) para esse modelo.
Quando os erros são homoscedásticos e normalmente distribuídos, os estimadores EMQ e EMV são não viesados e atingem o limite inferior de Cramér-Rao.
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