Questões de Concurso
Sobre inferência estatística em estatística
Foram encontradas 1.718 questões
Q3705824
Estatística
Texto associado
Estudo sobre Diabetes Tipo 2: Um pesquisador busca identificar os fatores associados à
probabilidade de um indivíduo desenvolver diabetes tipo 2. Para isso, foram coletados
dados de 200 participantes e ajustado um modelo de regressão logística binária no software
SPSS, considerando as seguintes variáveis explicativas:
• Idade (em anos): variável quantitativa contínua.
• Sexo (masculino/feminino): variável categórica com o masculino definido como
categoria de referência.
O resultado da análise no SPSS apresentou o seguinte output:
Com base no Estudo sobre Diabetes Tipo 2 e nos resultados observados, assinale a
alternativa INCORRETA.
Q3705823
Estatística
Considere o modelo de regressão linear simples: yi = a + bxi + ei com i = 1, …, n,
tal que ei é o componente aleatório de yi . Sobre as suposições necessárias para que os estimadores
de mínimos quadrados ordinários (MQO) sejam eficientes, assinale a alternativa correta.
Q3705817
Estatística
Uma universidade deseja estimar a média de horas semanais dedicadas ao estudo
pelos seus alunos de graduação. Para isso, optou por utilizar a Amostragem Aleatória Simples (AAS),
na qual cada aluno tem a mesma chance de ser selecionado. Com base em informações da literatura,
sabe-se que o desvio-padrão do tempo de estudo é de 6 horas semanais. A universidade deseja que
a estimativa da média apresente uma margem de erro máxima de 1,2 horas, considerando um nível
de confiança de 95%. De acordo com essas informações, o número mínimo de alunos que deve ser
selecionado para garantir a precisão desejada, é de aproximadamente:
Q3705816
Estatística
Em uma pesquisa de opinião sobre a satisfação com o governo atual, deseja-se
estimar a proporção de pessoas satisfeitas. A tabela abaixo apresenta o erro percentual para a
amostra (em pontos percentuais) para diferentes combinações de tamanho da população e da
amostra, com nível de confiança de 95%. Considere, ainda, que a proporção populacional verdadeira
de pessoas satisfeitas seja de 50%, que n representa o tamanho da amostra e N o tamanho da
população.
Considerando os princípios de inferência estatística, os conceitos de amostragem e as propriedades do erro, assinale a alternativa que NÃO está de acordo com essa teoria.
Considerando os princípios de inferência estatística, os conceitos de amostragem e as propriedades do erro, assinale a alternativa que NÃO está de acordo com essa teoria.
Q3705813
Estatística
Um pesquisador acompanhou o peso de um mesmo grupo de pacientes em três
momentos distintos: antes do tratamento, após 3 meses e após 6 meses. Para verificar se houve
diferenças ao longo do tempo, ele utilizou o SPSS e acessou o caminho Analyze (análise) >
Nonparametric Tests (testes não paramétricos) > Related Samples (amostras relacionadas). Dentro
dessa opção, escolheu o modo “Automatic” (automático), no qual o próprio software seleciona o teste
mais adequado de acordo com a estrutura e o número de medidas relacionadas. Qual teste o SPSS
executará?
Q3705812
Estatística
Um pesquisador deseja investigar se existe diferença significativa entre a média de
idade dos candidatos aprovados no vestibular para Medicina e a média de idade dos aprovados para
Administração. Para isso, coletou amostras independentes das duas turmas de aprovados e aplicou
um teste de hipóteses para comparação de médias, com aproximação normal e nível de significância
de 5%. Tal que:
Os resultados amostrais foram os seguintes:
• Medicina: n = 18, média = 21 anos, desvio-padrão = 2 anos. • Administração: n = 18, média = 19 anos, desvio-padrão = 2 anos.
Supondo que as distribuições das idades sejam aproximadamente normais com variância 4 em ambas as populações, assinale a alternativa INCORRETA.
Os resultados amostrais foram os seguintes:
• Medicina: n = 18, média = 21 anos, desvio-padrão = 2 anos. • Administração: n = 18, média = 19 anos, desvio-padrão = 2 anos.
Supondo que as distribuições das idades sejam aproximadamente normais com variância 4 em ambas as populações, assinale a alternativa INCORRETA.
Q3705811
Estatística
Texto associado
Na inferência estatística, a estimação de parâmetros pode ser feita por meio de estimadores
pontuais ou de intervalos de confiança. Para isso, diferentes estatísticas podem ser
utilizadas como estimadores, os quais devem possuir propriedades desejáveis, como não
tendenciosidade, consistência e eficiência, entre outras.
Um intervalo de confiança (IC) é construído a partir de uma estimativa pontual — por
exemplo, a média ou a proporção amostral. A validade e a informatividade desse intervalo
dependem diretamente da qualidade da estimativa pontual utilizada. Assim, para que o IC
apresente boa cobertura, é essencial que o estimador pontual possua tais propriedades.
Supondo que X1, X2, X3, X4, X5 seja uma amostra aleatória de X extraída de uma
população com média μ desconhecida. Seja ̂θ um estimador definido a partir desses elementos
amostrais, tal que:
Sabendo que E(Xi ) = μ para todo i, calcule a esperança matemática de ̂θ e determine se o estimador é ou não tendencioso.
Sabendo que E(Xi ) = μ para todo i, calcule a esperança matemática de ̂θ e determine se o estimador é ou não tendencioso.
Q3705810
Estatística
Texto associado
Na inferência estatística, a estimação de parâmetros pode ser feita por meio de estimadores
pontuais ou de intervalos de confiança. Para isso, diferentes estatísticas podem ser
utilizadas como estimadores, os quais devem possuir propriedades desejáveis, como não
tendenciosidade, consistência e eficiência, entre outras.
Um intervalo de confiança (IC) é construído a partir de uma estimativa pontual — por
exemplo, a média ou a proporção amostral. A validade e a informatividade desse intervalo
dependem diretamente da qualidade da estimativa pontual utilizada. Assim, para que o IC
apresente boa cobertura, é essencial que o estimador pontual possua tais propriedades.
Dado que diferentes estatísticas podem ser utilizadas como estimadores de um
mesmo parâmetro populacional, e que a escolha adequada depende das propriedades desses
estimadores e de sua compreensão, relacione a Coluna 1 à Coluna 2, associando as seguintes
propriedades às suas respectivas definições.
Coluna 1 1. Eficiente. 2. Não tendencioso. 3. Consistente (coerente). 4. Assintótico.
Coluna 2 ( ) Quando a média da distribuição amostral de uma estatística coincide exatamente com o valor do parâmetro populacional correspondente.
( ) Quando, entre todas as estatísticas possíveis que possuem a mesma média, identifica-se aquela que apresenta a menor variância.
( ) Quando o estimador converge para o valor verdadeiro do parâmetro à medida que o tamanho da amostra tende ao infinito.
( ) Quando a distribuição amostral da estatística se aproxima da distribuição normal conforme o tamanho da amostra cresce.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
Coluna 1 1. Eficiente. 2. Não tendencioso. 3. Consistente (coerente). 4. Assintótico.
Coluna 2 ( ) Quando a média da distribuição amostral de uma estatística coincide exatamente com o valor do parâmetro populacional correspondente.
( ) Quando, entre todas as estatísticas possíveis que possuem a mesma média, identifica-se aquela que apresenta a menor variância.
( ) Quando o estimador converge para o valor verdadeiro do parâmetro à medida que o tamanho da amostra tende ao infinito.
( ) Quando a distribuição amostral da estatística se aproxima da distribuição normal conforme o tamanho da amostra cresce.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
Ano: 2025
Banca:
Avança SP
Órgão:
Prefeitura de Varginha - MG
Prova:
Avança SP - 2025 - Prefeitura de Varginha - MG - Economista |
Q3692034
Estatística
Um pesquisador está analisando o impacto da taxa de juros sobre o consumo das famílias em uma
amostra de 40 municípios brasileiros. Ele calcula a média do consumo mensal per capita como R$
1.850, com desvio padrão de R$ 300. O pesquisador deseja testar a hipótese de que o consumo médio
nacional é igual a R$ 2.000, utilizando um nível de significância de 5%.
Com base nessas informações, assinale a alternativa correta:
Com base nessas informações, assinale a alternativa correta:
Q3673439
Estatística
A regressão linear simples e a regressão linear múltipla são modelos econométricos que podem ser utilizados
para a previsão de variáveis (dependentes = y) a partir da relação significante com outras variáveis
(independentes = x). Para o uso ideal de um modelo desse tipo no sentido de se ter a previsão de algum
aspecto financeiro, como receita ou despesas, deve-se tomar como base algumas premissas, como, por
exemplo:
Q3662536
Estatística
Um pesquisador realizou um ajuste de modelo de regressão linear simples. Abaixo está a saída do código executado no software R:
De acordo com a saída do código, qual a alternativa CORRETA?
Q3662530
Estatística
Uma fábrica está monitorando o tempo de duração de um processo de montagem de peças automotivas.
Foi colhida uma amostra de 16 processos, cuja a média de duração em minutos foi de 67,5, com desvio
padrão amostral de 15,1.
Adotando a distribuição normal, qual é o intervalo de confiança de 95% com
para a média do tempo de duração desses processos?
para a média do tempo de duração desses processos?
Q3643574
Estatística
Um servidor pretende melhorar a estrutura de atendimento aos
cidadãos da unidade em que trabalha. Para isso, selecionou cinco
usuários ao acaso para avaliar, em uma escala de 0 a 10, dois
aspectos do serviço prestado: (a) tempo de espera e (b) clareza
das informações fornecidas. Os dados obtidos com as avaliações
realizadas foram:
Com base nesses dados, e sabendo que a distribuição das diferenças de avaliação entre os critérios (A – B) pode ser considerada aproximadamente normal, o erro padrão da média das diferenças é igual a:
Com base nesses dados, e sabendo que a distribuição das diferenças de avaliação entre os critérios (A – B) pode ser considerada aproximadamente normal, o erro padrão da média das diferenças é igual a:
Q3643573
Estatística
Analistas do Ministério das Cidades estão estudando o tempo
médio de deslocamento casa-trabalho em uma metrópole
brasileira. A população é composta por 40 mil trabalhadores
formais e, segundo estudos anteriores, o tempo de deslocamento
segue uma distribuição aproximadamente normal, com média
μ=60 minutos e desvio padrão populacional σ=20 minutos.
Três diferentes amostras aleatórias simples foram selecionadas com o objetivo de estimar a média de deslocamento da população:
• amostra 1: 25 pessoas • amostra 2: 100 pessoas • amostra 3: 400 pessoas
Considerando que o objetivo é estimar se a probabilidade de que a média amostral difira da média populacional por, no máximo, 2 minutos (ou seja, esteja no intervalo entre 58 e 62 minutos), os analistas devem considerar que:
Três diferentes amostras aleatórias simples foram selecionadas com o objetivo de estimar a média de deslocamento da população:
• amostra 1: 25 pessoas • amostra 2: 100 pessoas • amostra 3: 400 pessoas
Considerando que o objetivo é estimar se a probabilidade de que a média amostral difira da média populacional por, no máximo, 2 minutos (ou seja, esteja no intervalo entre 58 e 62 minutos), os analistas devem considerar que:
Q3643572
Estatística
Um analista do Instituto Nacional do Seguro Social (INSS) deseja
estimar a média do tempo de espera entre o agendamento e o
atendimento presencial dos segurados. Para isso, ele decide
realizar uma amostragem aleatória simples com reposição a
partir do banco de registros dos últimos meses. O analista deseja
que o erro padrão da média amostral seja igual a 5% do desvio
padrão populacional do tempo de espera.
Com base nessa exigência, o tamanho mínimo da amostra para garantir esse nível de precisão deve ser de:
Com base nessa exigência, o tamanho mínimo da amostra para garantir esse nível de precisão deve ser de:
Q3643571
Estatística
Dois analistas foram designados para estimar a proporção de
empresas prestadoras de serviço de um ministério que tinham
dívidas tributárias. Eles sabiam que o universo era de
500 empresas. O primeiro analista selecionou 50 empresas sem
sorteio, com base em sua experiência, considerando uma
probabilidade subjetiva de inadimplência de 50% entre as
selecionadas. O segundo utilizou amostragem aleatória
estratificada: dividiu as empresas em dois estratos e selecionou
25 empresas de cada um. Os estratos, o número de empresas em
cada estrato e os erros padrão obtidos para o estimador da
proporção em cada estrato foram:
Em relação às variâncias dos estimadores obtidos pelas duas análises, é correto afirmar que:
Em relação às variâncias dos estimadores obtidos pelas duas análises, é correto afirmar que:
Q3642031
Estatística
Uma equipe técnica do Ministério da Integração e do
Desenvolvimento Regional está avaliando a satisfação de
beneficiários de um programa habitacional. Para isso, foi
realizada uma amostra aleatória de 625 famílias, extraídas de
uma população de 2.500 famílias participantes
A média da nota de satisfação foi de 7,2 (em uma escala de 0 a 10), e a variância populacional previamente estimada é de 1,44. A equipe deseja construir um intervalo de confiança de 95% para estimar a média da população com base na amostra. Utilize a tabela abaixo com valores da curva normal padrão (Z):
Com base nesses dados, o intervalo de confiança de 95% para a média populacional é, aproximadamente:
A média da nota de satisfação foi de 7,2 (em uma escala de 0 a 10), e a variância populacional previamente estimada é de 1,44. A equipe deseja construir um intervalo de confiança de 95% para estimar a média da população com base na amostra. Utilize a tabela abaixo com valores da curva normal padrão (Z):
Com base nesses dados, o intervalo de confiança de 95% para a média populacional é, aproximadamente:
Q3642030
Estatística
Uma equipe técnica de avaliação de políticas públicas culturais
precisa planejar uma pesquisa amostral para estimar a proporção
de municípios que apresentam execução satisfatória de metas
pactuadas em um programa federal.
O desempenho é considerado satisfatório quando até 5% das metas pactuadas não são cumpridas. Em contrapartida, é considerado insatisfatório quando 20% ou mais das metas pactuadas não são cumpridas.
Os dados prévios são limitados, e a equipe deseja garantir decisões estatisticamente robustas — especialmente quanto à aceitação ou rejeição de municípios com base nos indicadores reportados. Para definir o tamanho da amostra e a regra de decisão sobre o desempenho dos municípios, a equipe técnica estabeleceu os seguintes critérios:
• a margem de erro máxima permitida para estimar a proporção populacional de municípios com desempenho satisfatório é de 4%;
• o nível de confiança deve ser de 95%;
• os erros do tipo I e II devem ser controlados de modo que:
▪ municípios com desempenho considerado bom sejam rejeitados erroneamente em, no máximo, 5% dos casos;
▪ municípios com desempenho considerado ruim sejam aceitos erroneamente em, no máximo, 10% dos casos.
Com base nessas informações, uma interpretação adequada dos parâmetros definidos pela equipe é a de que:
O desempenho é considerado satisfatório quando até 5% das metas pactuadas não são cumpridas. Em contrapartida, é considerado insatisfatório quando 20% ou mais das metas pactuadas não são cumpridas.
Os dados prévios são limitados, e a equipe deseja garantir decisões estatisticamente robustas — especialmente quanto à aceitação ou rejeição de municípios com base nos indicadores reportados. Para definir o tamanho da amostra e a regra de decisão sobre o desempenho dos municípios, a equipe técnica estabeleceu os seguintes critérios:
• a margem de erro máxima permitida para estimar a proporção populacional de municípios com desempenho satisfatório é de 4%;
• o nível de confiança deve ser de 95%;
• os erros do tipo I e II devem ser controlados de modo que:
▪ municípios com desempenho considerado bom sejam rejeitados erroneamente em, no máximo, 5% dos casos;
▪ municípios com desempenho considerado ruim sejam aceitos erroneamente em, no máximo, 10% dos casos.
Com base nessas informações, uma interpretação adequada dos parâmetros definidos pela equipe é a de que:
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEFAZ-SE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - SEFAZ-SE - Auditor Fiscal Tributário - Geral |
Q3641032
Estatística
A fim de se efetuar o teste de hipóteses para certa média
populacional especificado como H0: μ = 10 versus H1: μ > 10,
tomou-se uma amostra aleatória simples de tamanho n = 16 de
uma população normal. A média amostral foi igual a 11 e o
desvio padrão amostral, igual a 2.
A partir dessa situação hipotética, assinale a opção correta.
A partir dessa situação hipotética, assinale a opção correta.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEFAZ-SE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - SEFAZ-SE - Auditor Fiscal Tributário - Geral |
Q3641031
Estatística
Para se estimar o tempo médio de tramitação de
determinado tipo de processo, avalia-se uma amostra aleatória
simples de 25 processos, obtendo-se média amostral x̅ = 12 dias e desvio padrão amostral s = 4 dias.
A partir dessa situação hipotética, assinale a opção correta, considerando que os tempos de tramitação desse tipo de processo tenham distribuição normal.
A partir dessa situação hipotética, assinale a opção correta, considerando que os tempos de tramitação desse tipo de processo tenham distribuição normal.
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