Questões de Concurso
Sobre inferência estatística em estatística
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I.O coeficiente ( β) de uma variável preditora contínua no modelo logístico representa a mudança no logaritmo da razão de chances (log odds) para cada aumento de uma unidade na variável preditora, mantendo as outras variáveis constantes.
II.A exponencial do coeficiente (exp(β )), conhecida como "odds ratio" ou razão de chances, indica o fator pelo qual as chances de ocorrência do evento de interesse são multiplicadas para cada aumento de uma unidade na variável preditora.
III.A avaliação do ajuste de um modelo logístico não utiliza o R² da regressão linear, mas sim pseudo-R² (como o de McFadden ou Nagelkerke) e a estatística de Hosmer-Lemeshow, que compara as probabilidades previstas com as observadas em grupos.
Está correto o que se afirma em:
(__)Para comparar a média de uma amostra pequena (n < 30) com uma média populacional conhecida, sendo a variância populacional desconhecida, o teste estatístico mais apropriado é o teste Z.
(__)Em um teste de hipóteses para uma proporção populacional, a hipótese nula (H 0: p = p 0) é testada utilizando-se uma estatística de teste que, para amostras grandes, segue aproximadamente uma distribuição normal padrão.
(__)O p-valor (ou nível descritivo) de um teste de hipóteses representa a probabilidade de se observar um resultado tão ou mais extremo que o obtido na amostra, assumindo que a hipótese nula seja verdadeira.
(__)Para comparar as variâncias de duas populações normais independentes, utiliza-se o teste Qui-quadrado ( χ²), que avalia a razão entre as variâncias amostrais.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
I.A média amostral (barx) é um estimador pontual não viciado (ou não tendencioso) da média populacional (μ), pois o valor esperado de todas as possíveis médias amostrais é igual ao verdadeiro parâmetro populacional.
II.Um intervalo de confiança de 95% para a média populacional significa que há 95% de probabilidade de que a média amostral (barx) esteja contida nesse intervalo específico.
III.Para um mesmo tamanho de amostra, a amplitude de um intervalo de confiança para a média diminui à medida que o nível de confiança aumenta (por exemplo, de 90% para 99%), pois uma maior confiança exige uma estimativa mais precisa.
Está correto o que se afirma em:
I.Para comparar as médias de uma variável contínua entre quatro grupos independentes (por exemplo, quatro tratamentos diferentes), o procedimento estatístico mais adequado é realizar múltiplos testes t de Student, comparando os grupos dois a dois (Grupo 1 vs 2, 1 vs 3, etc.).
II.O teste Qui-quadrado de independência é utilizado para verificar se existe associação entre duas variáveis categóricas (qualitativas), comparando as frequências observadas em uma tabela de contingência com as frequências que seriam esperadas caso não houvesse associação entre as variáveis.
III.A Análise de Variância (ANOVA) compara as médias de múltiplos grupos ao analisar a razão entre a variabilidade entre os grupos e a variabilidade dentro dos grupos. Se a variabilidade entre os grupos for significativamente maior que a variabilidade dentro deles, rejeita-se a hipótese nula de que todas as médias populacionais são iguais.
Está correto o que se afirma em:
Dado que o 97,5 percentil da distribuição normal padrão é igual a 1,96, um intervalo de 95% de confiança para μ será dado aproximadamente por:
A respeito da inferência do modelo de regressão linear múltipla da forma y = β0 + β1x1 +β2x2 +⋯+ βkxk + ε , julgue o item subsecutivo, considerando que valem as suposições clássicas, como linearidade nos parâmetros, independência entre observações, homoscedasticidade, normalidade e ausência de multicolinearidade perfeita.
O p-valor representa a probabilidade de que a hipótese nula seja verdadeira condicional aos dados observados.
Considerando que um modelo de regressão linear apresenta a forma y = X ∙ β + ε , em que y é o vetor resposta, X é a matriz de covariáveis, β é o vetor de parâmetros e ε é o erro do modelo, julgue o próximo item acerca do estimador de mínimos quadrados (EMQ) e do estimador de máxima verossimilhança (EMV) para esse modelo.
O EMQ requer menos suposições sobre distribuições que o EMV para ser consistente.
Considerando que um modelo de regressão linear apresenta a forma y = X ∙ β + ε , em que y é o vetor resposta, X é a matriz de covariáveis, β é o vetor de parâmetros e ε é o erro do modelo, julgue o próximo item acerca do estimador de mínimos quadrados (EMQ) e do estimador de máxima verossimilhança (EMV) para esse modelo.
Quando os erros são homoscedásticos e normalmente distribuídos, os estimadores EMQ e EMV são não viesados e atingem o limite inferior de Cramér-Rao.
Considerando que um modelo de regressão linear apresenta a forma y = X ∙ β + ε , em que y é o vetor resposta, X é a matriz de covariáveis, β é o vetor de parâmetros e ε é o erro do modelo, julgue o próximo item acerca do estimador de mínimos quadrados (EMQ) e do estimador de máxima verossimilhança (EMV) para esse modelo.
Para o EMV existir para uma regressão linear, a variável resposta deve seguir uma distribuição normal.
Considerando que um modelo de regressão linear apresenta a forma y = X ∙ β + ε , em que y é o vetor resposta, X é a matriz de covariáveis, β é o vetor de parâmetros e ε é o erro do modelo, julgue o próximo item acerca do estimador de mínimos quadrados (EMQ) e do estimador de máxima verossimilhança (EMV) para esse modelo.
O EMQ minimiza a soma do quadrado dos resíduos, independentemente da distribuição dos dados.
Sob a suposição de erros com distribuição normal e variância constante, o EMQ e o EMV para β são idênticos.
Julgue o próximo item, relativo a testes de hipóteses.
O teste qui-quadrado é um procedimento que permite analisar a associação entre variáveis numéricas.
Julgue o próximo item, relativo a testes de hipóteses.
O teste t de Student é um procedimento que compara as médias de duas amostras.
Julgue o próximo item, relativo a testes de hipóteses.
A definição da potência de um teste é baseada na probabilidade do erro do tipo I.
Julgue o próximo item, relativo a testes de hipóteses.
A escolha do nível de significância tem influência direta na potência de um teste.
Julgue o próximo item, relativo a testes de hipóteses.
A definição do nível de significância de um teste é baseada na probabilidade do erro do tipo II.
Julgue o próximo item, relativo a testes de hipóteses.
O nível de significância de um teste assume valores altos, tais como 90%, 95% e 99%.
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