Considere o modelo que estima a relação entre a proporção de inadimplência no comércio dos municípios paranaenses e características selecionadas, através da equação a seguir.
inad = β₀ + β₁(P IB) + β₂(Y ) + β₃(Gini) + β₄(N) + u_t
Sendo inad o índice de inadimplência no município (em valores percentuais), PIB o produto do município (em R$ milhões), Y a renda média das famílias (em R$ mil), Gini o índice de Gini do município, e N o tamanho das famílias (número de moradores).
Os resultados estimados são apresentados a seguir.
Coeficiente Desvio padrão P I B -0.0026 0.0007
Y -0.0126 0.0008 Gini 0.1528 0.0052 N 0.0040 0.0012 _constante 0.1282 0.0102 Observações 399 F 128,42 R² 0,3714

Se for estimado outro modelo, sendo o valor da renda média das famílias (Y ) expresso em número de salários mínimos, algumas diferenças podem ser observadas nos resultados da estimação, comparativamente com o modelo inicial.

Em relação às diferenças apresentadas entre os modelos, considere as afirmativas a seguir.

I. O valor do teste t de Student da variável Y permanece inalterado.

II. O coeficiente estimado do intercepto (constante do modelo) se altera.

III. A estimativa do desvio padrão da variável Y permanece inalterada.

IV. O nível de significância R² do modelo permanece inalterado.

Assinale a alternativa correta.

Considere o modelo de regressão linear de séries temporais a seguir.

C_t = β₀ + β₁Y_t + u_t

Sendo C_t o consumo pessoa, Y_t a renda pessoal, e u_t o termo aleatório, onde o subscrito t indica o tempo e t = 1, ..., T , assinale a alternativa correta.

A respeito do modelo de séries temporais, assinale a alternativa correta.

Um estudo econométrico aplicado ao mercado de trabalho, que apresenta as estimações da equação minceriana de salários, através do modelo de Mínimos Quadrados Ordinários, tendo como variável dependente o logaritmo do salário/hora dos indivíduos, as variáveis independentes relacionadas aos anos de estudo, tempo de experiência e seu valor ao quadrado, e as variáveis binárias de gênero, mercado de trabalho formal e residência na zona urbana, foi expresso pela equação a seguir.

ln(renda) = β₀ + β₁(estudo) + β₂(exper) + β₃(exper)² + β₄(masc) + β₅(formal) + β₆(urbana) + u_t

Os resultados estimados para esse estudo são apresentados a seguir. 

                               Coeficiente       Desvio padrão

estudo                0.1206               0.0013

experiência        0.0320               0.0013

experiência²     -0.0008               0.0001

masculino          0.1825               0.0102

formal                 0.2510              0.0103

urbana                0.1408              0.0984

_constante          2.1074              0.0211

Observações          2380                          

F                            65,20                          

R²                        0,3840                          

Considerando uma distribuição normal padrão (sendo Pr(|t| > 1, 96) = 0, 05) e que todas as suposições sobre o modelo linear clássico são satisfeitas, analise os resultados apresentados ao nível de significância de 5% e assinale a alternativa correta.

Em um modelo simplificado de economia aberta, pode-se definir a taxa de câmbio real pela expressão a seguir.

E = e P*/P

Sendo E a taxa de câmbio real, e a taxa de câmbio nominal, P∗ o índice de preços da moeda estrangeira de referência (Dólar), e P o índice de preços da moeda nacional (Real).

Considere os dados para os períodos 2017 e 2018 a seguir.

Período e P∗ P

março/2018 R$ 3,00 / US$ 1 100 100

abril/2018 R$ 3,30 / US$ 1 102 110

Em relação às variações cambiais, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a valorização/desvalorização observada entre os períodos.

Considere, a seguir, em um modelo simplificado de dois produtos de uma economia, os respectivos preços pagos e as quantidades adquiridas pelas famílias nos anos de 2017 e 2018 para cada um dos bens.

Produto 1

Ano Preço Quantidade

2017 2,0 20

2018 5,0 18

Produto 2

Ano Preço Quantidade

2017 1,5 20

2018 2,0 18

Assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, os valores dos índices de preços de Paasche (Pp) e de Laspeyres (Lp), definindo 2017 como ano base.

O seguinte gráfico ilustra o comportamento de duas empresas oligopolizadas. O que expressa o ponto em que as duas retas se interceptam?

Sobre o modelo y_t = β₀+ β₁_x_t + u_t, sendo u_t = pu_t-1 + e_t, em que os e_t's são i.i.d (0,σ²),|p| <1, é incorreto afirmar que: 

Uma variável aleatória Y é definida tal que , sendo X uma variável aleatória que tem distribuição exponencial com média 20. A variável Y é utilizada em uma política de seguro com dedução de franquia d = 2. Assinale a alternativa que mostra o valor mais próximo da esperança matemática de Y.

Considere as observações das variáveis x (regressor) e y (resposta).

Assinale a alternativa que mostra, na sequência, os valores mais próximos das estimativas de mínimos quadrados para α e β no modelo de regressão linear y_i = α + β x_i + u_i, sendo u_i~N(0,a^2 ),i=1,...,5, em que a^2 denota a medida de variância.

 

Considere o modelo de regressão linear múltipla Y = xβ +u, em que X denota a matriz de regressores, &beta; é o vetor de parâmetros e u representa o vetor de erros aleatórios, tendo vetor de médias igual ao vetor nulo. Com base nesses dados, é correto afirmar que:

Considere o modelo ARCH(1) descrito pela equação: É correto afirmar que:

Acerca da análise de séries temporais, assinale a alternativa correta.

Os autocorrelogramas das figuras abaixo foram extraídos de realizações de dois processos estocásticos diferentes. Nos gráficos, as linhas tracejadas indicam os limites de confiança para a análise da significância das autocorrelações observadas.

Com base nos gráficos, é incorreto afirmar que:

Considerando o modelo de regressão linear múltipla y = Xβ + e, sendo y_nx1 o vetor de valores observados para a variável resposta, X_nxp a matriz de regressores, β_px1 o vetor de parâmetros e e_nx1 o vetor de erros aleatórios, analise as proposições abaixo.
1) Quando os elementos não diagonais da matriz de variâncias-covariâncias (Var(e)) forem todos não nulos, tem-se presença de correlação não nula entre os elementos de y. 2) Assumindo e_l =0,1e_i-1-1 + u_i,i = 1,...,n, sendo u_i um ruído branco, tem-se uma estrutura de autocorrelação dos erros, baseada em um modelo AR(1). 3) Sob autocorrelação, o estimador de mínimos quadrados para β permanece não viesado, atendendo ao Teorema de Gauss-Marcov. 4) Sob heteroscedasticidade, o estimador de mínimos quadrados para p permanece não viesado, porém não satisfaz o Teorema de Gauss-Marcov.
Estão corretas:

Considere o modelo de regressão linear com erros normais definidos pela equação de regressão yt = a + bx_i + e_i, em que y_ix_i denotam, respectivamente, a variável resposta e o regressor associados à í-ésima observação, sendo e_i o í-ésimo erro aleatório, i = 1, ...,n, com n = 100. O gráfico de dispersão a seguir foi extraído de uma base de dados simulada em conformidade com este modelo.

A reta de regressão ajustada, também mostrada no gráfico, é definida por:
sendo os valores entre parênteses na equação os erros-padrão das estimativas. Considerando os resultados mostrados acima e dado o quantil 97,5% da distribuição t- Student com 98 graus de liberdade: t₉8 ~ 1,984, assinale a alternativa correta.

Sobre os modelos de regressão linear com erros normais, é correto afirmar que:

Sobre o estimador de mínimos quadrados para o vetor de parâmetros em modelos de regressão linear, é correto afirmar que:

Os resultados da estimação de um modelo de regressão linear com intercepto e tamanho amostral n = 20 são mostrados na tabela a seguir.

Dado o quantil 97,5% da distribuição t com 16 graus de liberdade, t₁₆ = 2,11, assinale a alternativa correta.

Em uma análise de regressão linear, considerando um modelo com intercepto, são consideradas uma variável dependente (y) e três covariáveis (x₁,x₂ e x₃) em uma amostra de tamanho 20. A estimativa do erro-padrão residual foi de &theta; = 0,98 e a variância amostral de y é de 4,70. Assinale a alternativa que, ao nível de significância de 5%, contém o valor mais próximo da estatística F (calculada na amostra) e do resultado do teste F para a regressão conjunta de y com os três regressores. Obs.: é dado o quantil 95% da distribuição F com 3 e 16 graus de liberdade, F_3,16 = 3,23.