Em finanças, emprega-se uma adaptação da distribuição de probabilidades do tipo DeMoivreLaplace-Gauss para lidar com variações de preços. Para o emprego dessa distribuição, usam-se variações percentuais dos preços ao invés das variações absolutas de preços. Por exemplo, um analista de investimentos resolveu dividir os valores de uma série histórica de preços de tal forma que o preço de fevereiro foi dividido pelo preço de janeiro; o preço de março foi dividido pelo preço de fevereiro e assim sucessivamente. Ao se extrair o logaritmo de base e (2,718281…) de cada um desses resultados tem-se que a distribuição resultante é normal. Não obstante, os dados brutos originais teriam a seguinte característica:

Em economia muitas vezes é necessário estabelecer uma equação de ajuste entre um conjunto de pares ordenados de informações, tais como renda e consumo, por exemplo. Suponha que seja possível fazer passar uma reta próxima a cada um desses pares ordenados, de tal forma que a soma dos desvios verticais dos pontos em relação a esta reta seja nulo. Suponha ainda que, se fosse multiplicado cada um desses desvios pelo seu próprio valor e depois somássemos estes resultados, seria obtida a menor soma possível. Esta seria, então, uma reta especial que estabeleceria uma relação entre as variáveis renda e consumo. A metodologia empregada, neste caso, é conhecida pela denominação:

Nos Portos de Paranaguá e Antonina os trabalhadores, as construções e as máquinas são principais fatores de produção para gerar receitas. Num modelo de regressão linear estimado pelo método de mínimos quadrados ordinários para previsão das receitas, obtiveram-se os seguintes resultados: 

                                     Y= 3,88+ 0,46L+ 0,52K         R²= 0,96

Em que: Y = Receita Total anual em milhões de reais; L = Número de trabalhadores (pessoas); e, K = Valor total de construções e máquinas em milhões de reais. Todos os coeficientes (parâmetros) são estatisticamente significantes ao nível de 1% de significância. Considerando os resultados da regressão acima, assinale a alternativa CORRETA. 

Numa análise de regressão linear das receitas dos Portos de Paranaguá e Antonina, estimaram-se pelo método de mínimos quadrados ordinários as receitas em função de número dos trabalhadores e valor total de construções e máquinas para medir um impacto dos fatores sobre as receitas dos portos. Obteve os seguintes resultados:

Y = 4,72+ 0,40L+ 0,51K        R²= 0,94 

Em que: Y = Receita Total anual em milhões de reais; L = Número de trabalhadores (pessoas); e, K = Valor total de construções e máquinas em milhões de reais. Todos os coeficientes (parâmetros) são estatisticamente significantes ao nível de 1% de significância. Se a partir desse resultado foi obtido um F estatisticamente significativo ao nível de 1% de significância, o significado desse teste consta em uma das alternativas abaixo, assinale a CORRETA.

Um economista funcionário dos Portos de Paranaguá e Antonina pretende desenvolver um modelo econométrico para previsão das receitas dos dois portos. Para o efeito, utilizou o método de mínimos quadrados ordinários para estimar os parâmetros do seu modelo. Obteve os seguintes resultados:

Y = 2,19+ 0,61L+ 0,29K       R² = 0,86

Em que: Y = Receita Total anual em milhões de reais; L = Número de trabalhadores (pessoas); e, K = Valor total de construções e máquinas em milhões de reais. Todos os coeficientes (parâmetros) são estatisticamente significantes ao nível de 1% de significância. Considerando os resultados da regressão acima, o teste estatístico CORRETO para avaliar a significância estatística dos coeficientes individuais com nível de significância máximo admissível de 10% é:

O departamento de economia da administração dos Portos de Paranaguá e Antonina desenvolveu um modelo econométrico para previsão das receitas dos dois portos para ajudar nas decisões de investimentos e contratações. O modelo é dado por:

 Y = 2,19+ 0,36L+ 0,49K       R²= 0,84

Em que: Y = Receita Total anual em milhões de reais; L = Número de trabalhadores (pessoas); e, K = Valor total de construções e máquinas em milhões de reais. Todos os coeficientes (parâmetros) são estatisticamente significantes ao nível de 1% de significância. A partir desse modelo, pode-se afirmar: 

“O objetivo é sintetizar a associação entre duas variáveis, produzindo uma linha que se aproxime dos dados recolhidos, ou seja, prever Y a partir de X”. Tal afirmativa refere-se

Em um estudo de Economia da Saúde sobre hábitos de ingerir bebida alcóolica de uma população, constatou-se que 70% dos homens entrevistados ingerem álcool, 36% das mulheres ingerem álcool e 50% dos entrevistados eram homens. Qual é a probabilidade de uma pessoa sorteada ao acaso dessa população ingerir bebida alcóolica?

Em um determinado país, o valor de um título (V_t), em unidades monetárias, no ano t(t = 0, 1, 2, 3 ...), é estimado por meio do modelo V_t+1 = 1,1V_t + 2. Se V₀ = 40, então a solução geral da equação de diferenças finitas correspondente ao modelo é

Com o objetivo de estimar o seu faturamento anual (y), em milhões de reais, no ano (2005 + t), uma empresa optou pela utilização do modelo linear y_t = α + βt + ϵ_t, em que α e β são parâmetros desconhecidos e ϵ_t corresponde ao erro aleatório com as respectivas hipóteses da regressão linear simples. Utilizando o método dos mínimos quadrados e com base nas informações dos faturamentos anuais de 2006 até 2015 da empresa, obteve-se que as estimativas de α e da variância σ² do modelo teórico foram 11,5 e 29,70, respectivamente.

Com relação ao modelo adotado pela empresa, as informações acima e a reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, é correto afirmar que

A função densidade de probabilidade f(x) de uma variável aleatória X, em que K é um número real positivo, é dada abaixo.

A mediana da distribuição da variável aleatória X é igual a

Um investidor em ações possui 20% em ações da empresa X, 30% em ações da empresa Y e 50% em ações da empresa Z. Sabe-se que as probabilidades das ações das empresas X, Y e Z não apresentarem lucro em um determinado ano são de 15%, 10% e 8%, respectivamente. Escolhe-se aleatoriamente uma ação em poder deste investidor e verifica-se que ela apresentou lucro no determinado ano. A probabilidade desta ação NÃO ser da empresa Z é de

Sobre os testes de hipótese, assinale a alternativa INCORRETA.

Considerando que existem oito empresas em um determinado mercado, possuindo os seguintes faturamentos: A(300), B(500), C(250), E(120), F(400), G(100), H(150) e I(800). O índice de HirschmanHerfindahl (HH) para a empresa de maior faturamento é de 0,17. Considerando que haja uma fusão entre as duas maiores empresas, qual será o índice HH?

As medidas de concentração são índices que pretendem captar se há a possibilidade de agente econômico exercer algum tipo de comportamento dominante em um determinado mercado. Considerando que existem oito empresas em um determinado mercado, possuindo os seguintes faturamentos: A(200), B(400), C(250), E(20), F(400), G(100), H(50) e I(500), assinale a alternativa que representa CORRETAMENTE a Razão de Concentração de ordem 4.

A média harmônica dos números 3, 4 e 6

Suponha uma economia hipotética que produza apenas 2 bens finais: A e B. Considere a tabela a seguir:

Com base nestas informações e utilizando-se o índice de preços de Laspeyres, é correto afirmar que, entre os anos 1 e 2,

Um economista pretende estimar o valor gasto com alimentação com base na renda familiar mensal. Para isso, utiliza uma análise de regressão linear simples através do método dos mínimos quadrados. A reta foi gerada através dos dados de 14 famílias, de acordo com o gráfico e os dados da tabela a seguir.

    

Sobre o modelo gerado pelo economista, podemos afirmar que

Qual é o grau de homogeneidade da Função Produção: y = x₁^0,4 x₂^0,3 x₃^0,5?

Considere o modelo clássico de regressão associado à seguinte equação:

ln y_i = α + β lnx_i + ε_i

Seja assim o número de observações igual a 20 e ainda as seguintes informações:

Sobre a equação apresentada, assinale a afirmativa correta.