Questões de Concurso
Sobre econometria em economia
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Em artigo publicado em 2004 no Journal of Political Economy, E. Miguel, S. Satyanath e E. Sergenti mostraram o efeito que o crescimento econômico pode ter na ocorrência de conflitos civis, com dados de 41 países africanos, no período de 1981 até 1999. Em certo estágio da pesquisa, para verificar a possibilidade de usar dados sobre precipitação pluviométrica como variável instrumental, foi feita uma regressão entre o crescimento de tais precipitações (variável explicativa) e uma variável resposta que representa um indicador para a ocorrência de conflito: quanto maior for esse indicador, maior a possibilidade de conflitos no ano t no país i. Os resultados do modelo ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários se encontram na tabela a seguir.
Os números entre parênteses na tabela apresentada indicam o erro padrão da estimativa dos coeficientes respectivos. Considere os valores críticos tα da variável t de Student, com significância α para os graus de liberdades adequados aos dados apresentados, como sendo t10% = 1,65, t5% = 1,96 e t1% = 2,58. Considerando as informações precedentes, julgue o próximo item.
As variáveis explicativas usadas explicam em torno de 71%
das variações na ocorrência de conflito civil com um mínimo
de 25 mortos nos países pesquisados, no período analisado.
Em artigo publicado em 2004 no Journal of Political Economy, E. Miguel, S. Satyanath e E. Sergenti mostraram o efeito que o crescimento econômico pode ter na ocorrência de conflitos civis, com dados de 41 países africanos, no período de 1981 até 1999. Em certo estágio da pesquisa, para verificar a possibilidade de usar dados sobre precipitação pluviométrica como variável instrumental, foi feita uma regressão entre o crescimento de tais precipitações (variável explicativa) e uma variável resposta que representa um indicador para a ocorrência de conflito: quanto maior for esse indicador, maior a possibilidade de conflitos no ano t no país i. Os resultados do modelo ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários se encontram na tabela a seguir.
Os números entre parênteses na tabela apresentada indicam o erro padrão da estimativa dos coeficientes respectivos. Considere os valores críticos tα da variável t de Student, com significância α para os graus de liberdades adequados aos dados apresentados, como sendo t10% = 1,65, t5% = 1,96 e t1% = 2,58. Considerando as informações precedentes, julgue o próximo item.
Os resultados mostram que um aumento na precipitação
pluviométrica no ano anterior resulta no aumento na
ocorrência de conflito civil, nas duas regressões
Uma vez definida uma variável aleatória, é importante descrever como os possíveis valores podem ocorrer por meio de uma distribuição de probabilidades, a qual pode ser discreta ou contínua, conforme a natureza da própria variável. Escolhida essa natureza, pode-se optar entre as distribuições mais usuais, caso se encaixe no caso em estudo. A respeito das distribuições de probabilidade, julgue o item que se segue.
Considere que um apostador, lançando dois dados, aposte
que a soma dos resultados será 7 e repete essa aposta até
obter sucesso, com interesse na probabilidade de conseguir
sucesso no quarto lançamento. Nesse caso, o apostador
deverá usar a distribuição normal.
Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 10, representada como X1 ,…, X10, é retirada sem reposição de umapopulação de tamanho N = 1000 com o objetivo de se estimar o total populacional (
a média populacional (μ) e variânciapopulacional (σ2), que são definidas como
em que xi denota a variável de interesse referente ao i-ésimo
elemento da população.
Considerando que 
denota a média amostral e que 
, julgue o item a seguir.
O estimador para o total populacional 
Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 10, representada como X1 ,…, X10, é retirada sem reposição de umapopulação de tamanho N = 1000 com o objetivo de se estimar o total populacional ( a média populacional (μ) e variânciapopulacional (σ2), que são definidas como
em que xi denota a variável de interesse referente ao i-ésimo
elemento da população.
Considerando que 
denota a média amostral e que 
, julgue o item a seguir.
Considerando uma sequência de variáveis aleatórias discretas {Xk}, em que P( Xk = −0,2k) = P(Xk = 0,2k = 0,5, para k ∈ {1,2, … }, julgue o item a seguir, com relação à soma 
Com base no teorema central do limite, se E [Sn] e Var[Sn] representam, respectivamente, a média e a variância deSn, então 
N(0,1) à medida que n → +∞.
Suponha que uma amostra de tamanho n = 1 seja retirada de uma população X~Binomial(m, p), em que m e p são parâmetros desconhecidos. Sabendo que m ∈ {1,2} e que p ∈ {1/5, 1/4} se a amostra aleatória simples for representada por X1, considere a seguinte estatística para a estimação do par (m, p).
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
é uma estatística suficiente para a estimação do par de
parâmetros (m, p).
Suponha que uma amostra de tamanho n = 1 seja retirada de uma população X~Binomial(m, p), em que m e p são parâmetros desconhecidos. Sabendo que m ∈ {1,2} e que p ∈ {1/5, 1/4} se a amostra aleatória simples for representada por X1, considere a seguinte estatística para a estimação do par (m, p).
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
é estimador de máxima verossimilhança para o par de parâmetros (m, p).
Com base nos modelos de regressão linear simples (equação 1) e de regressão linear múltipla (equação 2), julgue o item a seguir.
A homocedasticidade, conceito que implica que o erro
não-observável “e” de uma regressão múltipla seja constante,
é uma das condições para que os coeficientes b1, b2 e b3 da
equação 2 sejam não-viesados e consistentes.
Com base nos modelos de regressão linear simples (equação 1) e de regressão linear múltipla (equação 2), julgue o item a seguir.
O coeficiente b da equação 1 é o resultado da correlação entre os valores amostrais de X e Y, dividida pela variância
de X.
Com base nos modelos de regressão linear simples (equação 1) e
de regressão linear múltipla (equação 2), julgue o item a seguir.
Na equação 2, a multicolinearidade entre X2 e x3 é indiferente para a estimação não-viesada do coeficiente b1, desde que X1 não seja correlacionado com X2 ou com X3.
Com base nas tabelas de frequência A e B apresentadas anteriormente, julgue o item a seguir.
O desvio-padrão da série B é menor do que o desvio-padrão
da série A.
Com base nas tabelas de frequência A e B apresentadas anteriormente, julgue o item a seguir.
As médias aritméticas das séries A e B são idênticas,
considerando o arredondamento até a segunda casa decimal.
__________ : representação de um grande volume de dados.
__________ : representação quando dados reais estão sujeitos a variações na amostragem que podem levar a falha de dados ou a dados errôneos nas distribuições empíricas.
__________ : representação da probabilidade de eventos extremos a variação de um conjunto de dados particular, exigindo a suposição de eventos ainda não observados.
Assinale a alternativa que completa, correta e respectivamente, as lacunas acima.
Se â denota a estimativa de mínimos quadrados ordinários do coeficiente angular a, então â = 7,2.
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