Considere, a seguir, em um modelo simplificado de dois produ...
Considere, a seguir, em um modelo simplificado de dois produtos de uma economia, os respectivos preços pagos e as quantidades adquiridas pelas famílias nos anos de 2017 e 2018 para cada um dos bens.
Produto 1
Ano Preço Quantidade
2017 2,0 20
2018 5,0 18
Produto 2
Ano Preço Quantidade
2017 1,5 20
2018 2,0 18
Assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, os valores dos índices de preços de
Paasche (Pp) e de Laspeyres (Lp), definindo 2017 como ano base.
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Vamos analisar a questão que envolve os índices de preços de Paasche e Laspeyres, ferramentas essenciais na área da economia para avaliar como os preços de um conjunto de bens mudam ao longo do tempo.
Tema Central: O problema principal aqui é calcular e compreender os índices de preços mencionados, usando dados de preços e quantidades de dois produtos em dois anos consecutivos. Essa análise ajuda a entender a inflação e a variação de poder de compra.
Teoria: Vamos focar nos conceitos:
- Índice de Preços de Paasche (Pp): Calcula a variação de preços usando as quantidades do ano atual como base. É dado por:
- Índice de Preços de Laspeyres (Lp): Calcula a variação de preços usando as quantidades do ano base como base. É dado por:
Pp = (Σ (Preço Atual × Quantidade Atual)) / (Σ (Preço Base × Quantidade Atual))
Lp = (Σ (Preço Atual × Quantidade Base)) / (Σ (Preço Base × Quantidade Base))
Justificativa da Alternativa Correta (E):
- Para o Índice de Preços de Paasche em 2018:
- Produto 1: (5,0 × 18) = 90, Produto 2: (2,0 × 18) = 36
- Total de 2018: 126
- Base 2017 com quantidades de 2018: Produto 1: (2,0 × 18) = 36, Produto 2: (1,5 × 18) = 27
- Total Base: 63
- Pp = 126 / 63 = 2,0
- Para o Índice de Preços de Laspeyres em 2018:
- Produto 1: (5,0 × 20) = 100, Produto 2: (2,0 × 20) = 40
- Total de 2018: 140
- Base 2017: Produto 1: (2,0 × 20) = 40, Produto 2: (1,5 × 20) = 30
- Total Base: 70
- Lp = 140 / 70 = 2,0
O cálculo confirma que a alternativa E está correta.
Análise das Alternativas Incorretas:
- A, B, C, D: Todas essas alternativas apresentam valores incorretos para os índices de preços, que não correspondem aos cálculos precisos usando as fórmulas de Paasche e Laspeyres.
Estratégia de Resolução: Ao lidar com índices de preços, faça sempre uma verificação dupla dos passos de cálculo e certifique-se de usar as quantidades corretas para cada índice. A prática leva à precisão!
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