Deseja-se cercar, com 10 voltas de arame farpado, uma região plana delimitada por 4 pontos sendo: A(0; -4), B(7;0) e os simétricos A’ em relação à ordenada e B' em relação à abscissa. Sabe-se que um rolo de 500 m do material a ser utilizado tem um custo de R$ 200,00, e o metro, avulso, tem um custo de R$ 0,90. Use: √5 = 2,2 e √13  = 3,6
Podemos afirmar que: 

Um corredor deseja percorrer uma trajetória sobre os segmentos de reta consecutivos, que ligam o ponto A até o ponto e r conforme a figura abaixo (Fora de escala"), O padrão da trajetória permanece o mesmo ao longo de todo o percurso, sendo que parte deste esta oculto na região delimitada pelas linhas tracejadas.

A distância percorrida pelo corredor é de 

No plano cartesiano abaixo, tem-se uma imagem aérea do CMSM, com algumas dependências do colégio, como, por exemplo, o Estacionamento 2, representado pelo ponto H de coordenadas (8,3), com notação H(8,3).


Seguindo esse raciocínio, das alternativas a seguir listadas, pode-se afirmar que o Refeitório, o Ginásio, o Estacionamento 1 e as Salas de aula do Ensino Médio encontram-se representados, respectivamente, sobre os seguintes pontos:

Em um treino de basquete, um atleta lança a bola em direção à cesta localizada no ponto “A”, a uma distância de “k” metros, como mostra a figura.




No momento do primeiro lançamento, o jogador observa o ponto “A” a uma inclinação de 30°. Após esse lançamento, o atleta anda “x” metros em direção à cesta, estando agora a uma distância de “y” metros da cesta. Então, ele olha novamente para o ponto “A” a uma inclinação de 60° e faz um segundo lançamento. Pode-se afirmar que a razão entre “x” e “k” é:

O Trekking ou caminhada é uma atividade física, aeróbica, que consiste no ato de caminhar em trilhas naturais, buscando-se maior contato com a natureza. A figura abaixo representa um vale, em Santa Maria, onde uma equipe realizou o Trekking.


Sabe-se que: I - um dos praticantes, localizado no ponto C, observa um vão, delimitado pelos pontos A e B, sob um ângulo de 120 graus. II - o ponto C é equidistante aos pontos A e B o que faz do polígono ABC um triângulo isósceles com os ângulos em A e B congruentes; III - a distância em linha reta do vão da ponte entre os pontos A e B é de 180m; Assinale a alternativa que indica, em metros, a correta distância entre os pontos A e C.

O teleférico é um meio de transporte bastante utilizado em locais íngremes, como montanhas e florestas, pela sua adaptação a terrenos acidentados e pela sua facilidade em transpor vales e cumes de montanhas, onde a instalação de outros meios de transporte seria bastante difícil. É igualmente utilizado em terrenos planos como meio de ligação entre fábricas, minas ou portos marítimos.

Considere uma estação E de onde partem 2 teleféricos, T₁ e T₂ , situada entre duas montanhas, estando a estação e as montanhas em um mesmo plano horizontal. Da estação partem os teleféricos, cada um em direção a um ponto mais alto das montanhas (picos P₁ e P₂). Sabendo-se que os teleféricos percorreram em linha reta 1500m e 2900m, e que uma montanha tem 900m de altura e a outra tem 2000m, podemos afirmar que:

A projeção ortogonal de uma figura geométrica qualquer sobre o plano é o conjunto das projeções ortogonais de seus pontos sobre o plano. Sendo assim, cada ponto dessa figura representa a extremidade de um segmento de reta. A outra extremidade está no plano, e a figura formada por todas essas últimas é a projeção ortogonal da figura geométrica. Considere a circunferência , abaixo, de centro O e raio R e uma reta t tangente a no ponto A. Traçando-se o diâmetro PQ oblíquo a reta t, as projeções de P e Q sobre t, são os pontos M e N, respectivamente. Sabendo-se que a razão entre ON e o raio R é √7/2 , o ângulo entre PQ e MN é igual a:

Sejam as circunferências cujas equações são expressas por C₁: x² + y² + 16x + 63 = 0 e C₂: 3x² + 3y² - 6x - 54y + 234 = 0, respectivamente.

Nessas condições, é correto afirmar que uma das expressões para a equação geral da reta que passa pelo centro de C₁ e de C₂ é

Na figura, a parábola representa a trajetória de um missii M, e um segmento de reta, a trajetória aproximada de uma bola de chumbo, B.

Com base nos dados no gráfico, pode-se concluir que a bola atingiu o missii a uma altura, em metros, igual a

Assinale a opção cuja equação representa a reta que contém o ponto de coordenadas(1,3) e tem coeficiente angular de 2.

A distância entre os pontos A(7,3) e B(11,9) em um piano cartesiano é de

Assinale a opção que apresenta a equação reduzida da circunferência de centro C(4,-3) e raio 3.

Os triângulos equiláteros ABC e ABD têm lado comum . Seja M o ponto médio de e N o ponto médio de . Se MN = CN = 2 cm, então a altura relativa ao lado  do triângulo ACD mede, em cm,

Considere a definição: duas eireunferêneias são ortogonais quando se interceptam em dois pontos distintos e nesses pontos suas tangentes são perpendiculares, Com relação às circunferências C₁ : x² + (y + 4)² = 7, C₂ : x² + y² = 9 e C₃ : (x - 5)² + y² = 16, podemos afirmar que

Se A(x, y) pertence ao conjunto dos pontos do plano cartesiano que distam d do ponto C(x₀, y₀), sendo d > 2, então

O mapa da região R foi representado em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, no qual foram assinalados os pontos M (–3, –2), N (7, 8) e P (x, 3), que são colineares e correspondem a alvos estratégicos. A distância entre os pontos N e P, na referida representação, é, em unidades de comprimento, igual a

Seja uma elipse com focos no eixo OX e centrada na origem. Seus eixos medem 10 e 20/3. Considere uma hipérbole tal que os focos da elipse são os vértices da hipérbole e os focos da hipérbole são os vértices da elipse. As parábolas que passam pelas interseções entre a elipse e a hipérbole e que são tangentes ao eixo OY, na origem, têm as seguintes equações:

Uma circunferência tem centro no eixo das abscissas, passa pelo ponto (4,4) e não intercepta o eixo das ordenadas. Se a área do círculo definido por essa circunferência é 17π , a abscissa de seu centro é

Considere dois planos α e β perpendiculares e três retas distintas r, s e t tais que r ⊂ α , s ⊂ β e t = α ∩ β .

Sobre essas retas e os planos é correto afirmar que

Na figura abaixo, está representado o plano de Argand-Gauss com os afixos de 12 números complexos, identificados de A a L. Sabe-se que esses afixos dividem a circunferência em 12 partes iguais e que A=(1,0).

O polígono regular cujos vértices são os afixos de ∜E é