Na figura, a parábola representa a trajetória de um missii M, e um segmento de reta, a trajetória aproximada de uma bola de chumbo, B.

Com base nos dados no gráfico, pode-se concluir que a bola atingiu o missii a uma altura, em metros, igual a

Assinale a opção cuja equação representa a reta que contém o ponto de coordenadas(1,3) e tem coeficiente angular de 2.

A distância entre os pontos A(7,3) e B(11,9) em um piano cartesiano é de

Assinale a opção que apresenta a equação reduzida da circunferência de centro C(4,-3) e raio 3.

Os triângulos equiláteros ABC e ABD têm lado comum . Seja M o ponto médio de e N o ponto médio de . Se MN = CN = 2 cm, então a altura relativa ao lado  do triângulo ACD mede, em cm,

Considere a definição: duas eireunferêneias são ortogonais quando se interceptam em dois pontos distintos e nesses pontos suas tangentes são perpendiculares, Com relação às circunferências C₁ : x² + (y + 4)² = 7, C₂ : x² + y² = 9 e C₃ : (x - 5)² + y² = 16, podemos afirmar que

Se A(x, y) pertence ao conjunto dos pontos do plano cartesiano que distam d do ponto C(x₀, y₀), sendo d > 2, então

O mapa da região R foi representado em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, no qual foram assinalados os pontos M (–3, –2), N (7, 8) e P (x, 3), que são colineares e correspondem a alvos estratégicos. A distância entre os pontos N e P, na referida representação, é, em unidades de comprimento, igual a

Seja uma elipse com focos no eixo OX e centrada na origem. Seus eixos medem 10 e 20/3. Considere uma hipérbole tal que os focos da elipse são os vértices da hipérbole e os focos da hipérbole são os vértices da elipse. As parábolas que passam pelas interseções entre a elipse e a hipérbole e que são tangentes ao eixo OY, na origem, têm as seguintes equações:

Uma circunferência tem centro no eixo das abscissas, passa pelo ponto (4,4) e não intercepta o eixo das ordenadas. Se a área do círculo definido por essa circunferência é 17π , a abscissa de seu centro é

Considere dois planos α e β perpendiculares e três retas distintas r, s e t tais que r ⊂ α , s ⊂ β e t = α ∩ β .

Sobre essas retas e os planos é correto afirmar que

Na figura abaixo, está representado o plano de Argand-Gauss com os afixos de 12 números complexos, identificados de A a L. Sabe-se que esses afixos dividem a circunferência em 12 partes iguais e que A=(1,0).

O polígono regular cujos vértices são os afixos de ∜E é

A projeção ortogonal de A sobre a reta BC, sabendo-se que A = (3,7), B = (1,1) e C = (9,6), terá as coordenadas da projeção

Para passar num concurso público o candidato deve descrever a equação da figura a seguir:

Desse modo, a equação correta da figura é:

As ideias de rotação e de simetria de seres/objetos não são um privilégio da Matemática, muito embora a noção de beleza, estreitamente ligada à Arte e à Natureza, também não esteja isenta de uma noção matemática.

O “Homem Vitruviano” guarda em si essas noções.

Para a Matemática, as ideias de rotação e de simetria de polígonos podem auxiliar nos cálculos de distâncias.

Considere o triângulo equilátero ABC representado no plano cartesiano a seguir.

O triângulo A’B’C’ será o triângulo ABC rotacionado nesse mesmo plano de um ângulo de 45° em torno da intersecção de com o eixo das abscissas, no sentido horário.

As coordenadas cartesianas do vértice C’ do triângulo A’B’C’ serão

Considere no plano cartesiano a circunferência λ tangente à bissetriz dos quadrantes ímpares no ponto A( ,1 1).

Sabendo que a reta t : x − y + 4 = 0  tangencia λ no ponto B, marque a opção correta.  

Considere no plano cartesiano as retas r e s dadas pelas equações:

r: 3x + 3py + p = 0         

s: px + 9y - 3 = 0 , 

Baseado nessas informações, marque a alternativa INCORRETA. 

No plano cartesiano, tem-se um triângulo de vértices A(–2, 2), B(12, 6) e C(4, 6). Considerando os dados mencionados, analise as afirmativas a seguir.

I. O triângulo é isósceles.

II. O triângulo é escaleno.

III. O ponto D (2, 3/2) pertence ao segmento AB.

IV. A equação da reta que passa pelos pontos B e C é y – 6 = 0.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)

A equação da circunferência de centro C = (–2, 3) e que é tangente à reta 21x – 20y –101 = 0 é:

A Imagem de dada por f(x) = 2cos²(x) + sen (2x) - 1, é [a, b]. Seja π o plano que passa pelo ponto A(9,-1,0) e é paralelo aos vetores = (0,1,0) e = (1,1,1). Calcule a menor distância do ponto P(b/a ,a,1) ao plano π e assinale a opção correta.