Questões Militares
Sobre geometria analítica em matemática
Foram encontradas 484 questões
Ano: 2019
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
ITA
Prova:
Aeronáutica - 2019 - ITA - Aluno - Matemática, Física, Química, Português e Inglês |
Q1287887
Matemática
Texto associado
R : conjunto dos números reais.
N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.
Ø : conjunto vazio.
i : unidade imaginária, i2 = -1 .
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .
AÔB : ângulo formado pelos segmentos OA e O B, com vértice no ponto O.
[a,b] = {x ∈ R : a < x < b} .
C ∩ D = interseção entre os conjuntos C e D .
M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
Considere as seguintes afirmações:
I. Sejam π1, π2 e π3 três planos distintos, e secantes dois a dois segundo as retas distintas r, s e t. Se r ∩ s ≠ Ø então r ∩ s ∩ t ≠ Ø .
II. As projeções ortogonais de duas retas paralelas r e s sobre um plano π são duas retas paralelas.
III. Para quaisquer retas r, s e t reversas duas a duas, existe uma reta u paralela à r e concorrente com se com t.
É(são) VERDADEIRA(S)
I. Sejam π1, π2 e π3 três planos distintos, e secantes dois a dois segundo as retas distintas r, s e t. Se r ∩ s ≠ Ø então r ∩ s ∩ t ≠ Ø .
II. As projeções ortogonais de duas retas paralelas r e s sobre um plano π são duas retas paralelas.
III. Para quaisquer retas r, s e t reversas duas a duas, existe uma reta u paralela à r e concorrente com se com t.
É(são) VERDADEIRA(S)
Ano: 2019
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
ITA
Prova:
Aeronáutica - 2019 - ITA - Aluno - Matemática, Física, Química, Português e Inglês |
Q1287884
Matemática
Texto associado
R : conjunto dos números reais.
N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.
Ø : conjunto vazio.
i : unidade imaginária, i2 = -1 .
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .
AÔB : ângulo formado pelos segmentos OA e O B, com vértice no ponto O.
[a,b] = {x ∈ R : a < x < b} .
C ∩ D = interseção entre os conjuntos C e D .
M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
Os pontos B = (1,1 + 6√2) e C = (1 + 6√2 ,1) são vértices do triângulo isosceles ABC de base BC, contido no primeiro quadrante. Se o raio da circunferência inscrita no triângulo mede 3, então as coordenadas do vértice A são
Ano: 2019
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2019 - EEAR - Sargento da Areonáutica - Controle de Trafego Aéreo |
Q1175372
Matemática
Os segmentos AE e BD interceptam-se no ponto C e os
ângulos ˆB e ˆD são retos, como mostra a figura. Sendo AB // DE , a
medida de AE é
Ano: 2019
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2019 - EEAR - Sargento da Areonáutica - Controle de Trafego Aéreo |
Q1175369
Matemática
Sejam A(−4, −2), B(1, 3) e M(a, b) pontos do plano
cartesiano. Se M é ponto médio de AB, o valor de a + b é
Ano: 2019
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Provas:
Aeronáutica - 2019 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador)
|
Aeronáutica - 2019 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Infantaria) |
Aeronáutica - 2019 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Intendente) |
Q1073027
Matemática
O ponto da reta r : x + 3y − 10 = que está mais próximo da
origem do sistema cartesiano é também exterior à circunferência λ: 2x² + 2y² + 4x - 12y + k - 4 = 0, com k ∈ Z
É correto afirmar que dentre os possíveis valores de k
É correto afirmar que dentre os possíveis valores de k
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072275
Matemática
O plano &pi: − 4x − 3y + 6z = −24 intercepta os eixos
cartesianos em três pontos A,B e C, onde A pertence ao eixo
X, B pertence ao eixo Y e C pertence ao eixo Z. O resultado
de 
será
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072273
Matemática
Seja P(2,0,1) e a reta r: 
, a distância entre
o ponto P e a reta r será de
, a distância entre
o ponto P e a reta r será de
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072271
Matemática
Uma hipérbole é o conjunto de pontos no plano, cujo valor
absoluto da diferença das distâncias a dois pontos fixos é uma
constante. Os dois pontos fixos são denominados de focos.
Com base nessa informação, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas. I. Se 2&alpha for a constante e a hipérbole tiver como focos F1(c , 0) e F2(−c , 0), então empregamos &alpha² = b² + c².
PORQUE
II. A fórmula da equação hipérbole com focos F1(c , 0) e F2(-c , 0) será dada por
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Com base nessa informação, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas. I. Se 2&alpha for a constante e a hipérbole tiver como focos F1(c , 0) e F2(−c , 0), então empregamos &alpha² = b² + c².
PORQUE
II. A fórmula da equação hipérbole com focos F1(c , 0) e F2(-c , 0) será dada por
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072257
Matemática
No espaço há “x” retas paralelas distintas que são
interceptadas por “y” retas paralelas distintas de tal maneira
que determinam “z” paralelogramos distintos. Assinale a
alternativa que apresente o valor correto de “z”.
Ano: 2019
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2019 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |
Q1050849
Matemática
Considere que para obter a posição de um navio,
navegando em um canal, faz-se o uso de três retas. Essas
retas são tomadas sob o olhar de três pontos notáveis e
de três marcações angulares feitas por vigias no navio,
sempre com o navio em movimento. As interseções
dessas retas geram uma região triangular de área X e não
acontecem em um único ponto. A região triangular é
chamada de triângulo de incerteza e quanto menor o valor
de X melhor é a precisão da marcação da posição do
navio no canal. Suponha que depois de feitas as
marcações as três retas obtidas tenham as equações
r1: 2x + y - 6 = 0, r2: (1/2,1) + t (1/6,1), t ∈ ℜ, e r3: 
, λ ∈ ℜ. Sendo assim, assinale a opção que indica a área da
região triangular X determinadas por r1, r2 e r3.
, λ ∈ ℜ. Sendo assim, assinale a opção que indica a área da
região triangular X determinadas por r1, r2 e r3.
Ano: 2019
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2019 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |
Q1050847
Matemática
Um círculo, contido no plano x - 2y + 4 = 0, de centro
(4,4,4) e raio √5, é projetado ortogonalmente no plano
y = 0, formando uma figura plana de área, em unidades de área, igual a:
Ano: 2019
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2019 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |
Q1050844
Matemática
Seja a curva determinada pelo lugar geométrico dos
centros das circunferências no ℜ2, que tangenciam a reta
x = 2 e passam pelo ponto (6,4). Sendo assim, a reta
tangente a essa curva pelo ponto (6,8) possui equação:
Ano: 2019
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2019 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |
Q1050841
Matemática
Dois amigos se encontram em dois portões de acesso,
pontos A e B, de um ginásio com um muro circular de raio
12 metros, conforme figura ilustrativa abaixo.
Aquele que se encontra no portão A caminha, na área externa ao muro, x metros, numa trajetória retilínea, até avistar o ponto B. Sabendo que o comprimento do arco AB é de 3Π metros, o menor valor de x, em metros, vale:
Aquele que se encontra no portão A caminha, na área externa ao muro, x metros, numa trajetória retilínea, até avistar o ponto B. Sabendo que o comprimento do arco AB é de 3Π metros, o menor valor de x, em metros, vale:
Ano: 2019
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2019 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |
Q1050840
Matemática
Um raio luminoso parte do ponto A(-1, 6, 2), reflete na
superfície refletora do plano x= -5 , no ponto E, e atinge o
ponto B(2,2,4). Indique a somas das coordenadas do
ponto E.
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q1042145
Matemática
As equações das retas paralelas à reta r : 3x + 4y -1 =0, que cortam a circunferência
λ: x2 + y2 - 4x - 2y - 20=0 e determinam cordas de comprimento igual a 8, são, respectivamente
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q1042141
Matemática
O Exército Brasileiro pretende construir um depósito de munições, e a seção transversal da cobertura desse depósito tem a forma de um arco de circunferência apoiado em colunas de sustentação que estão sobre uma viga. O comprimento dessa viga é de 16 metros e o comprimento da maior coluna, que está posicionada sobre o ponto médio da viga, é de 4 metros, conforme a figura abaixo.
Considerando um plano cartesiano de eixos ortogonais xy, com origem no ponto A, de modo que o semi-eixo x esteja na direção de AB, é correto afirmar que a função que modela o arco AB da seção transversal do telhado, com relação ao plano cartesiano de eixos xy, é dada por
Ano: 2019
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2019 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia |
Q1042060
Matemática
Sejam o plano a : 6x - 4y - 4z + 9 = 0 , os pontos
A = (-1; 3; 2) e B =(m; n; p) . Sabendo-se que o
ponto B é simétrico ao ponto A, em relação ao plano
a , o valor da soma m + n + p é
Ano: 2019
Banca:
Marinha
Órgão:
CEM
Prova:
Marinha - 2019 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |
Q1000871
Matemática
Sendo R o triângulo no plano 0xy de vértices (0,0), (π, 0), (0,π/ 2) e considerando o sólido S = {(x, y ,z ) ∈ R³ : (x,y) ∈ R, 0 ≤ z ≤ sin x cos y}, assinale a opção que expressa o volume de S.
Ano: 2019
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Provas:
Aeronáutica - 2019 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo
|
Aeronáutica - 2019 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes |
Q997269
Matemática
Sejam o ponto C e a reta s de equação(s) x − y − 2 = 0,
representados na figura. O quadrado do raio da circunferência de
centro C e tangente à reta s é
Ano: 2019
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Provas:
Aeronáutica - 2019 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo
|
Aeronáutica - 2019 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes |
Q997258
Matemática
Se um ponto móvel se deslocar, em linha reta, do ponto
A(0, 0) para o ponto B(4, 3) e, em seguida, para o ponto C(7, 7),
então ele percorre uma distância de ___________ unidades de
comprimento.
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