Questões Militares de Matemática - Geometria Analítica

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Q1937108 Matemática
Considere um tronco de pirâmide obtido de uma pirâmide quadrangular regular. Por esse tronco, passa-se um plano α paralelo às bases gerando um quadrilátero de área x cm2 , tal que:
• a razão entre a distância da base menor do tronco ao plano α e a distância do plano α à base maior do tronco é igual a 3/2 ;
• a área da base maior do tronco mede 441 cm2 ; e
• a área da base menor do tronco mede 64 cm2 .
A área x do quadrilátero, em cm2 , é igual a  
Alternativas
Q1937098 Matemática
Uma brincadeira consiste em jogar um dado entre dois cubos fixos. Em uma das jogadas, o dado parou na posição observada na figura abaixo. 
Imagem associada para resolução da questão

Vista frontal da situação
A área total do dado, em cm2 , é igual a
Alternativas
Q1937096 Matemática
Seja uma circunferência de centro C, cujo diâmetro é o segmento de extremidades A (−1,10) e B (−7,2) Considere que M e N são os pontos de interseção dessa circunferência com o eixo das ordenadas.
A área do triângulo cujos vértices são os pontos MNC, em unidade de área, é igual a
Alternativas
Ano: 2022 Banca: NC-UFPR Órgão: PM-PR Prova: NC-UFPR - 2022 - PM-PR - Cadete |
Q1901511 Matemática
Na figura ao lado, temos uma circunferência de raio r>0 com centro na origem do plano complexo e, ao longo da circunferência, temos 6 números complexos: z1, z2, z3, z4, z5, z6. Supondo que os 6 números complexos são vértices de um hexágono regular e que z1 está no eixo x, considere as seguintes equações:  

Imagem associada para resolução da questão

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Assinale a alternativa correta.
Alternativas
Ano: 2022 Banca: NC-UFPR Órgão: PM-PR Prova: NC-UFPR - 2022 - PM-PR - Cadete |
Q1901510 Matemática
No plano cartesiano, considere o triângulo ABC com A = (8,6), B = (3, -4) e C = (-1, 2). Seja D o ponto de intersecção do segmento AB com o eixo x. Se r é a reta que passa por D, sendo essa reta paralela à reta que passa por B e C, assinale a alternativa que corresponde à equação de r.
Alternativas
Respostas
36: C
37: C
38: B
39: C
40: A