Questões de Vestibular
Sobre geometria espacial em matemática
Foram encontradas 574 questões
Q939362
Matemática
A Figura abaixo mostra um cubo de aresta a e
diagonal d e outro cubo de aresta d e diagonal k.
Assim, é correto afirmar que:
Q939317
Matemática
Um retângulo de lados medindo 3 cm e 7 cm foi rotacionado, tendo como eixo de rotação
um de seus lados maiores, de forma a gerar um cilindro reto. A área total deste cilindro será
Q939242
Matemática
Deseja-se construir uma indústria em um terreno de declividade acentuada. Para tornar
possível a construção, é necessário um movimento de terra que planifique o terreno. Será
efetuada uma compensação corte-aterro de modo que toda a terra retirada da parte mais alta seja
usada no aterro da parte mais baixa. Por compactação, consegue-se que a densidade do aterro
seja igual à do terreno natural. A firma de terraplanagem, empreiteira da obra, cobra R$ 300,00
por m3 de terra movimentada. As dimensões apontadas nas figuras 1 e 2 estão em metros. Qual
o custo aproximado da operação? (Utilizar tg 50º = 1,19) 
Q939204
Matemática
Uma partícula parte do ponto A e chega ao ponto H percorrendo a poligonal ABCDEFGH no cubo de aresta unitária, representado na figura abaixo.
A distância percorrida pela partícula é
Q939202
Matemática
Fundindo três esferas idênticas e maciças de
diâmetro 2 cm, obtém-se uma única esfera
maciça de raio
Ano: 2018
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2018 - UECE - Vestibular - Segundo Semestre |
Q938886
Matemática
Assinale a opção que corresponde à medida da
altura do tetraedro regular cuja medida da aresta é
igual a 3 m.
Q932405
Matemática
Observe na imagem uma pirâmide de base quadrada, seccionada por dois planos paralelos à base, um contendo o ponto A e o outro o ponto B. Esses planos dividem cada aresta lateral em três partes iguais.
Considere as seguintes medidas da pirâmide:
• altura = 9 cm;
• aresta da base = 6 cm;
• volume total = 108 cm3 .
O volume da região compreendida entre os planos paralelos, em cm3
, é:
Q924533
Matemática
Um design projetou um chaveiro no
formato de um prisma triangular reto
com 12 cm de altura. Sabe-se que as
arestas da base formam um triângulo
retângulo com catetos de medidas
6 cm e 8 cm. Para cobrir todas as faces
desse prisma, adquirindo a quantidade
suficiente de papel adesivo, e, com isso,
evitar o desperdício, será preciso saber
a área total da superfície desse prisma.
Fazendo os cálculos corretos, obtém-se
que a área total desse prisma mede
Q924359
Matemática
Um recipiente, no formato de um cilindro circular reto de raio de base r cm, possui um
líquido solvente em seu interior. A altura h desse solvente presente no recipiente é igual a 16 /3
cm,
conforme ilustra a Figura 1.
Quando uma peça maciça, no formato de uma esfera de raio igual a 3cm, é mergulhada nesse recipiente até encostar no fundo, observa-se que o solvente cobre exatamente a esfera, conforme ilustra a Figura 2.
Segundo as condições apresentadas, o raio r , em cm, é igual a
Quando uma peça maciça, no formato de uma esfera de raio igual a 3cm, é mergulhada nesse recipiente até encostar no fundo, observa-se que o solvente cobre exatamente a esfera, conforme ilustra a Figura 2.
Segundo as condições apresentadas, o raio r , em cm, é igual a
Q912075
Matemática
Um artesão do interior do estado de Pernambuco teve a ideia de replicar peças de argila iguais ao logotipo
da Copa do Mundo 2018, para vender na 19ª edição da Feneart em julho deste ano. Para isso, pegou a
argila, fez um cilindro equilátero e uma esfera e sobrepôs cada um deles, conforme figura abaixo, para,
depois, modelar e finalizar sua peça.
Suponha que o diâmetro da esfera e a altura do cilindro equilátero tenham a mesma medida. Se na hora da modelagem das peças não houver perda de argila, o volume de argila utilizado para formar cada uma das peças é igual a (considere π = 3)
Suponha que o diâmetro da esfera e a altura do cilindro equilátero tenham a mesma medida. Se na hora da modelagem das peças não houver perda de argila, o volume de argila utilizado para formar cada uma das peças é igual a (considere π = 3)
Ano: 2018
Banca:
VUNESP
Órgão:
INSPER
Prova:
VUNESP - 2018 - INSPER - Vestibular - Segundo Semestre |
Q903873
Matemática
A imagem indica o projeto de uma peça que será impressa em uma impressora 3D.
T2
, indicadas
na figura por α e β, estão em radianos. 
Sabendo-se que a soma dos ângulos da base
do triângulo
AT1
T2
é igual a 4β, então α é igual a:
Ano: 2018
Banca:
VUNESP
Órgão:
INSPER
Prova:
VUNESP - 2018 - INSPER - Vestibular - Segundo Semestre |
Q903864
Matemática
A figura 1 indica o gráfico da função trigonométrica, de 
em
, definida por y = sen x. Seu gráfico foi desenhado no plano
cartesiano de eixos ortogonais paralelos aos lados do retângulo
PQRS e origem no centro desse retângulo. Sabe-se, ainda,
que de A até B ocorre um período completo da senoide.
Em seguida, o retângulo PQRS é enrolado perfeitamente, formando um cilindro circular reto, como se vê na figura 2. A senoide da figura 1 origina uma elipse sobre a superfície lateral do cilindro, como indicado na figura 2.
O comprimento do eixo maior da elipse que foi produzida sobre a superfície do cilindro, na unidade de medida de comprimento dos eixos cartesianos, é igual a:
em
, definida por y = sen x. Seu gráfico foi desenhado no plano
cartesiano de eixos ortogonais paralelos aos lados do retângulo
PQRS e origem no centro desse retângulo. Sabe-se, ainda,
que de A até B ocorre um período completo da senoide. Em seguida, o retângulo PQRS é enrolado perfeitamente, formando um cilindro circular reto, como se vê na figura 2. A senoide da figura 1 origina uma elipse sobre a superfície lateral do cilindro, como indicado na figura 2.
O comprimento do eixo maior da elipse que foi produzida sobre a superfície do cilindro, na unidade de medida de comprimento dos eixos cartesianos, é igual a:
Q893687
Matemática
Os menores lados de uma folha de papel retangular de 20 cm por 27 cm foram unidos com uma fita adesiva retangular de 20 cm por 5 cm, formando um cilindro circular reto vazado. Na união, as partes da fita adesiva em contato com a folha correspondem a dois retângulos de 20 cm por 0,5 cm, conforme indica a figura.
Desprezando-se as espessuras da folha e da fita e adotando
π = 3,1, o volume desse cilindro é igual a
Q1793737
Matemática
Um porta-canetas tem o formato de um prisma reto de base octogonal, seccionado transversalmente por um plano,
conforme indica a Figura 1. A altura maior é 5/4 da altura menor h e a base possui lado medindo a, com altura sendo o
dobro do tamanho do lado, conforme a Figura 2.
O volume para esse objeto pode ser descrito pela equação
O volume para esse objeto pode ser descrito pela equação
Ano: 2017
Banca:
CEV-URCA
Órgão:
URCA
Prova:
CEV-URCA - 2017 - URCA - PROVA I: Física, Matemática, Química e História |
Q1790743
Matemática
Um cone e um cilindro circulares retos têm uma base comum e o vértice do cone se encontra no centro da outra base do cilindro. Se o raio da base mede 2cm e a área total do cone mede 4π(√17+1)cm2. Calcule o volume do cilindro.
Q1685441
Matemática
Em uma loja de lembranças, um dos itens mais vendidos é a miniatura de uma pirâmide, que apresenta 11 cm de altura e
base quadrada de 18 cm de lado.
Dessa maneira, o volume de uma de uma dessas miniaturas, em centímetros cúbicos, é
Dados: Volume de uma pirâmide = Área da base x altura/ 3
Dados: Volume de uma pirâmide = Área da base x altura/ 3
Ano: 2017
Banca:
UNICENTRO
Órgão:
UNICENTRO
Prova:
UNICENTRO - 2017 - UNICENTRO - Vestibular - PAC - 2ª Etapa |
Q1404151
Matemática
Das afirmações abaixo, assinale a única que está INCORRETA.
Ano: 2017
Banca:
UNICENTRO
Órgão:
UNICENTRO
Prova:
UNICENTRO - 2017 - UNICENTRO - Vestibular - PAC - 2ª Etapa |
Q1404150
Matemática
Analise as sentenças abaixo e assinale a única correta.
I- Os poliedros são formas espaciais sólidas delimitadas por superfícies planas poligonais. Uma superfície poligonal corresponde a um polígono reunido com a parte do plano em seu interior. II- Os poliedros possuem algumas características e uma delas é que eles são limitados por superfícies planas poligonais chamadas de faces do poliedro. III- As superfícies poligonais que delimitam o poliedro interceptam-se em lados dos polígonos. Esses segmentos são chamados de arestas do Poliedro. IV-O cubo é um poliedro cujas arestas constam com diferentes tamanhos em um único cubo.
I- Os poliedros são formas espaciais sólidas delimitadas por superfícies planas poligonais. Uma superfície poligonal corresponde a um polígono reunido com a parte do plano em seu interior. II- Os poliedros possuem algumas características e uma delas é que eles são limitados por superfícies planas poligonais chamadas de faces do poliedro. III- As superfícies poligonais que delimitam o poliedro interceptam-se em lados dos polígonos. Esses segmentos são chamados de arestas do Poliedro. IV-O cubo é um poliedro cujas arestas constam com diferentes tamanhos em um único cubo.
Ano: 2017
Banca:
UNICENTRO
Órgão:
UNICENTRO
Prova:
UNICENTRO - 2017 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática |
Q1400333
Matemática
Assinale a alternativa correta para o cálculo do número de arestas e o número de vértice de um poliedro convexo com
6 faces quadrangulares e 4 faces triangulares.
Ano: 2017
Banca:
PUC - SP
Órgão:
PUC - SP
Prova:
PUC - SP - 2017 - PUC - SP - Vestibular - Segundo Semestre |
Q1395885
Matemática
• Um bloco maciço de madeira na forma de um
prisma reto de base retangular medindo 18 cm
por 24 cm e com 30 cm de altura, foi totalmente
dividido em cubinhos iguais e de maior aresta
possível. Supondo que não tenha ocorrido
perda alguma no corte do bloco, o volume de
um cubinho é
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