Questões de Vestibular
Sobre geometria espacial em matemática
Foram encontradas 555 questões
Q1335993
Matemática
A figura indica um prisma reto triangular e uma pirâmide regular de base quadrada. A altura desses sólidos, em relação
ao plano em que ambos estão apoiados, é igual a 4 cm, como
indicam as figuras.
Se os sólidos possuírem o mesmo volume, a aresta da base da pirâmide, em centímetros, será igual a
Se os sólidos possuírem o mesmo volume, a aresta da base da pirâmide, em centímetros, será igual a
Ano: 2017
Banca:
Cepros
Órgão:
CESMAC
Prova:
Cepros - 2017 - CESMAC - Processo Seletivo Tradicional-2018.1- AGRESTE |
Q1331370
Matemática
Para a instalação de uma piscina infantil em forma de cilindro reto, foi escavado no solo um buraco cilíndrico, com 4 m de diâmetro e 80 cm de altura. Antes de instalar a piscina, toda a superfície do buraco será revestida com uma manta impermeabilizante. Quantos metros quadrados de manta impermeabilizante são necessários para realizar o revestimento? Indique o valor inteiro mais próximo do valor obtido, em m².
Dado: use a aproximação π ≃ 3,14.
Dado: use a aproximação π ≃ 3,14.
Q1302753
Matemática
Deseja-se construir um reservatório cilíndrico circular reto com 8 metros de diâmetro e teto no formato de
hemisfério. Sabendo-se que a empresa responsável por construir o teto cobra R$ 300,00 por m², o valor para
construir esse teto esférico será de
use π = 3,1
use π = 3,1
Q1296464
Matemática
Felipe possui algumas formas de gelo de
formato irregular, porém todas iguais, ele
deseja saber qual volume de cada uma dessas
formas. Ele possui um copo cilíndrico com
diâmetro de 6 cm e com uma marcação na
lateral que registra a altura em centímetros do
volume de líquido dentro do copo. Após encher
com água seis dessas formas irregulares e
despejar toda a água dessas formas no copo
cilíndrico, ele pôde verificar que a altura do
volume de água marcava 15cm. Assim, Felipe
conseguiu verificar que o volume de cada
forma, em cm³ , é de
Ano: 2017
Banca:
UNEB
Órgão:
UNEB
Prova:
UNEB - 2017 - UNEB - Vestibular - Matemática / Ciência da Natureza |
Q1283978
Matemática
Considere-se que
• cápsulas, de formato cilíndrico e extremidades hemisféricas, contêm determinado medicamento em microesferas de 1,0mm de diâmetro;
• o comprimento total de cada cápsula mede 15mm, e o diâmetro de cada hemisfera mede 6mm.
É correto afirmar que o número máximo de microesferas que cabem no interior de cada cápsula, admitindo-se desprezíveis os espaços entre elas, é
Ano: 2017
Banca:
UERJ
Órgão:
UERJ
Provas:
UERJ - 2017 - UERJ - Vestibular -Segundo Exame
|
UERJ - 2017 - UERJ - Vestibular - Segundo Exame - Espanhol |
UERJ - 2017 - UERJ - Vestibular - Segundo Exame - Francês |
Q1282911
Matemática
A imagem a seguir ilustra um prisma triangular regular. Sua aresta da base mede b e sua aresta lateral mede h.
Esse prisma é seccionado por um plano BCP, de modo que o volume da pirâmide ABCP seja exatamente 1/9 do volume total do prisma.
Logo, a medida de AP é igual a:
Q1270286
Matemática
Um agricultor comprou um silo em forma de cilindro
circular reto para armazenar sua produção de arroz
após a colheita. Sabendo que a capacidade máxima
de armazenamento do silo é de 169,56 metros
cúbicos e que a altura do silo é de 6 metros, qual o
raio do silo? (considere π = 3,14)
Ano: 2017
Banca:
IF SUL - MG
Órgão:
IF Sul - MG
Prova:
IF SUL - MG - 2017 - IF Sul - MG - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q1268759
Matemática
Um reservatório de água tem o formato de um prisma hexagonal regular, cujo lado mede 4 m e tem
profundidade igual a 5 m. A capacidade desse reservatório é igual a:
Q1266846
Matemática
Assinale a alternativa que apresenta a medida da aresta do cubo circunscrito na esfera de centro em 0, dada na figura a seguir.
Q1266712
Matemática
O hexafluoreto de enxofre é uma substância formada por um átomo de enxofre rodeado por seis átomos
de flúor (SF6). No espaço, a molécula dá origem a um octaedro regular, com os centros dos átomos de
flúor correspondendo aos vértices do octaedro e o centro do átomo de enxofre corresponde ao centro desse
sólido, como ilustra a figura a seguir.
Sabendo que a distância entre o centro do átomo de enxofre e o centro de qualquer átomo de flúor é de, aproximadamente, 1,5 pm (1pm = 10-12 m), o volume do octaedro regular gerado pela molécula de SF6 é de
Sabendo que a distância entre o centro do átomo de enxofre e o centro de qualquer átomo de flúor é de, aproximadamente, 1,5 pm (1pm = 10-12 m), o volume do octaedro regular gerado pela molécula de SF6 é de
Q1265864
Matemática
Um cilindro circular reto é dividido em N partes quando interceptado por quatro planos. Um dos planos é paralelo
às bases do cilindro e os outros três, perpendiculares a elas. A figura mostra os cortes obtidos com essas intersecções.
Assim sendo, de acordo com a figura, o valor de N é
Assim sendo, de acordo com a figura, o valor de N é
Ano: 2017
Banca:
UDESC
Órgão:
UDESC
Prova:
UDESC - 2017 - UDESC - Vestibular - Segundo Semestre (Manhã) |
Q1265273
Matemática
Uma pirâmide regular de base hexagonal tem o vértice sobre uma semiesfera e a base inscrita na base desta
semiesfera. Sabendo que a aresta lateral dessa pirâmide mede 10 cm, então o volume é igual a:
Ano: 2017
Banca:
UENP Concursos
Órgão:
UENP
Prova:
UENP Concursos - 2017 - UENP - Vestibular - 2º Dia |
Q1264829
Matemática
Um artista construiu duas peças, A e B, com formato de cilindros retos, que têm o mesmo volume. O raio
da base de B é 10% maior do que o raio da base de A.
É correto afirmar que a altura de A é maior do que a de B em
Ano: 2017
Banca:
UDESC
Órgão:
UDESC
Prova:
UDESC - 2017 - UDESC - Vestibular - Primeiro Semestre (Manhã) |
Q1264115
Matemática
Em 1958, como trote para os calouros da universidade de Harvard, nos Estados Unidos, um
grupo de estudantes precisou medir o comprimento da ponte de Harvard (entre Boston e
Cambridge, em Massachusetts), usando como padrão de medida um dos próprios estudantes,
um rapaz chamado Oliver R. Smoot. Após horas de medição, com o estudante deitando-se no
chão e levantando-se sucessivas vezes para as medidas, concluiu-se que a ponte tinha 364,4
smoots, +/- 1 orelha.
A brincadeira fez tanto sucesso e a medição tornou-se tão popular que, na década de 1980, a ponte foi reformada pela prefeitura, que encomendou blocos de concreto personalizados de 1 smoot de comprimento para a reforma, eternizando as marcações colocadas no solo, que hoje já constam até no sistema de conversão de medidas da ferramenta Google.
Ainda mais interessante é o fato de que, alguns anos após formado, Oliver Smoot tornou-se diretor da ANSI, o Instituto Nacional Americano de Padrões (“American National Standards Institute”) e depois presidente da ISO, a Organização Internacional para Padronização (“International Organization for Standardization”).
Sabendo que Oliver Smoot tinha 5 pés e 7 polegadas de altura na ocasião da medida, desprezando o erro de +/- 1 orelha, e assumindo 1 pé = 30,5 cm e 1 polegada = 2,5 cm, o comprimento da ponte é:
A brincadeira fez tanto sucesso e a medição tornou-se tão popular que, na década de 1980, a ponte foi reformada pela prefeitura, que encomendou blocos de concreto personalizados de 1 smoot de comprimento para a reforma, eternizando as marcações colocadas no solo, que hoje já constam até no sistema de conversão de medidas da ferramenta Google.
Ainda mais interessante é o fato de que, alguns anos após formado, Oliver Smoot tornou-se diretor da ANSI, o Instituto Nacional Americano de Padrões (“American National Standards Institute”) e depois presidente da ISO, a Organização Internacional para Padronização (“International Organization for Standardization”).
Sabendo que Oliver Smoot tinha 5 pés e 7 polegadas de altura na ocasião da medida, desprezando o erro de +/- 1 orelha, e assumindo 1 pé = 30,5 cm e 1 polegada = 2,5 cm, o comprimento da ponte é:
Ano: 2017
Banca:
UDESC
Órgão:
UDESC
Prova:
UDESC - 2017 - UDESC - Vestibular - Primeiro Semestre (Manhã) |
Q1264106
Matemática
Considere o prisma triangular com 8 u.c. de altura e a base sendo um triângulo ABC cujos
vértices são os pontos de interseção das retas
2y = x, y + x = 3 e y =ax, com a 
. Se o
volume desse prisma triangular é 12 u.v., o valor da soma das abscissas dos vértices do
triângulo ABC é:
. Se o
volume desse prisma triangular é 12 u.v., o valor da soma das abscissas dos vértices do
triângulo ABC é:
Q1261127
Matemática
Considere um cubo de aresta a. Os pontos I, J, K, L, M e N são os centros das faces ABCD, BCGF, DCGH, ADHE, ABFE e EFGH, respectivamente, conforme representado na figura abaixo.
O octaedro regular, cujos vértices são os
pontos I, J, K, L, M e N, tem aresta medindo
Q1261126
Matemática
Considere a planificação de um tetraedro, conforme a figura abaixo.
Os triângulos ABC e ABD são isósceles
respectivamente em B e D. As medidas dos
segmentos 
estão
indicadas na figura.
A soma das medidas de todas as arestas do
tetraedro é
Q1261125
Matemática
Considere ABCDEFGH paralelepípedo retoretângulo, indicado na figura abaixo, tal que 
.
O volume do tetraedro AHFC é
Q1261123
Matemática
Considere um pentágono regular ABCDE de lado 1. Tomando os pontos médios de seus lados, constrói-se um pentágono FGHIJ, como na figura abaixo.
A medida do lado do pentágono FGHIJ é
Q948011
Matemática
Texto associado
Analise a figura 1 a seguir e responda à questão.
Figura 1
(Rivane Neuenschwander, Mal-entendido, casca de ovo, areia, água, vidro e
fita mágica, 2000.)
Leia o texto e observe a figura a seguir.
O corpo da galinha sabe muito de geometria. Foi o ovo que me contou. Porque o ovo é um objeto geométrico construído segundo rigorosas relações matemáticas. A galinha nada sabe sobre geometria, na cabeça. Mas o corpo dela sabe. Prova disso é que ela bota esses assombros geométricos. Sabe muito também sobre anatomia. O ovo não é uma esfera.
(ALVES, R. O ovo. Correio Popular, Caderno C, 3 fev. 2002.)
Dois valores positivos são necessários para descrever a geometria de um ovo: R e L . Em função destes, o volume total V do ovo é dado pela expressão V = πR2 L. Suponha que um ovo flutue em um copo d’água, conforme indicado na figura. Um matemático determina que o volume S da parte submersa do ovo, em função da altura h > 0 da parte que se encontra acima d’água, é dado pela equação a seguir.
Considerando as equações, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de h, sabendo que o volume da parte submersa corresponde a 80% do volume total do ovo.
O corpo da galinha sabe muito de geometria. Foi o ovo que me contou. Porque o ovo é um objeto geométrico construído segundo rigorosas relações matemáticas. A galinha nada sabe sobre geometria, na cabeça. Mas o corpo dela sabe. Prova disso é que ela bota esses assombros geométricos. Sabe muito também sobre anatomia. O ovo não é uma esfera.
(ALVES, R. O ovo. Correio Popular, Caderno C, 3 fev. 2002.)
Dois valores positivos são necessários para descrever a geometria de um ovo: R e L . Em função destes, o volume total V do ovo é dado pela expressão V = πR2 L. Suponha que um ovo flutue em um copo d’água, conforme indicado na figura. Um matemático determina que o volume S da parte submersa do ovo, em função da altura h > 0 da parte que se encontra acima d’água, é dado pela equação a seguir.
Considerando as equações, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de h, sabendo que o volume da parte submersa corresponde a 80% do volume total do ovo.
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