Questões de Vestibular
Sobre geometria espacial em matemática
Foram encontradas 576 questões
Q4165521
Matemática
Gael tem uma piscina no formato de um
paralelepípedo reto-retângulo, com 3,60 m de
comprimento, 2,40 m de largura e 1,50 m de
profundidade. Ele deseja revestir apenas as paredes
laterais internas da piscina com azulejos quadrados,
todos iguais, cujas medidas devem ser números
inteiros de centímetros. Para não desperdiçar material,
os azulejos devem ser os maiores possíveis e encaixar
exatamente nas quatro paredes, sem que seja
necessário quebrar nenhum deles nem deixar espaços
sem revestimento. Assinale a alternativa que apresenta
a quantidade de azulejos necessária para esse
revestimento.
Q4165517
Matemática
Em busca de colmeias mais eficientes, uma startup do
setor apícola passou a fabricar estruturas artificiais com
alvéolos em formato prismático hexagonal, de modo a
aproveitar melhor o espaço e armazenar mais mel em
cada compartimento. Em certo modelo, a área lateral
de um alvéolo é igual a 72 cm2
, e a soma das áreas de
suas duas bases é igual a 36√3 cm2
. Com base nessas
informações, assinale a alternativa que apresenta o
volume interno desse alvéolo.
Ano: 2026
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2026 - UECE - Prova de Conhecimentos Gerais - 1ª Fase (2º Semestre de 2026) |
Q4130190
Matemática
No espaço tridimensional, a medida em m3 do volume de um
cubo inscrito em uma esfera cuja medida do raio é igual a 1 metro, é
igual a
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNIVESP
Prova:
VUNESP - 2026 - UNIVESP - Vestibular - Eixos: Licenciatura, Computação e Negócios de Produção |
Q4038054
Matemática
Um recipiente fechado, na forma de um prisma reto de base
quadrada, de 10 cm de lado e 20 cm de altura, contém certa
quantidade de água que atinge 16 cm de altura do recipiente,
conforme mostra a figura 1.
Se esse recipiente for virado e apoiado na base de lados 20 cm e 10 cm, como mostra a figura 2, a água contida no recipiente atingirá a altura de
Se esse recipiente for virado e apoiado na base de lados 20 cm e 10 cm, como mostra a figura 2, a água contida no recipiente atingirá a altura de
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
UEA
Prova:
VUNESP - 2025 - UEA - Vestibular - Conhecimentos Específico e Redação - Ciência da Computação, Matemática, Física, Computação, Engenharia, Sistemas da Informação, Ciências Contábeis, Ciências Econômicas, Técnico em Agrimensura e Inteligência Artificial |
Q4152371
Matemática
Um sólido no formato de um cone maciço de metal, com 3 cm de raio (R) da base e 12 cm de altura (H), foi totalmente derretido. Com todo esse metal derretido foram fabricados cilindros retos maciços, cada um com raio (r) de base igual a 1 cm e altura (h) igual a 3 cm, conforme mostra a figura.
O volume de um cone é calculado pela expressão 
, em que R é o raio da base do cone e H é
sua altura, e o volume de um cilindro é calculado pela
expressão , em que r é o raio da base do cilindro
e h é sua altura.
Sabendo que não ocorreu desperdício de metal, o número de
cilindros que foram feitos, utilizando todo o metal derretido do
cone, foi igual a
Q4148664
Matemática
Uma montagem foi feita com um cubo de 27 cm3
de volume,
um prisma reto (que não é um cubo) e uma pirâmide reta, de
maneira que o cubo e o prisma têm uma face em comum e a
base da pirâmide tem dois vértices em comum com o prisma
e dois vértices em comum com o cubo, como mostra a figura.
Sabendo que a altura da pirâmide excede em 1 cm a medida da maior aresta do prisma e que o volume da pirâmide é igual à soma dos volumes do cubo e do prisma, a área total do prisma é
Sabendo que a altura da pirâmide excede em 1 cm a medida da maior aresta do prisma e que o volume da pirâmide é igual à soma dos volumes do cubo e do prisma, a área total do prisma é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
FCM/SANTA CASA
Prova:
VUNESP - 2025 - FCM/SANTA CASA - Vestibular - Medicina |
Q4148492
Matemática
Uma pirâmide reta VEFGH tem uma base quadrada de área
648 cm2. Sobre as arestas laterais dessa pirâmide estão
os pontos A, B, C e D, tais que ABCD é um quadrado de
288 cm2 de área e paralelo à base da pirâmide, conforme
mostra a figura.
Sabendo que o volume da pirâmide VEFGH excede em 1 140 cm3 o volume da pirâmide VABCD, a medida da aresta VH é igual a
Sabendo que o volume da pirâmide VEFGH excede em 1 140 cm3 o volume da pirâmide VABCD, a medida da aresta VH é igual a
Q4144957
Matemática
Um sólido no formato de um prisma reto de base retangular
tem uma das arestas da base medindo 2 cm a mais do que a
outra, e a medida de sua altura é 31 cm, conforme mostra a
figura, com medidas indicadas em centímetros.
Sabendo que a área da face lateral, destacada na figura, é 217 cm2 , o volume desse sólido é
Sabendo que a área da face lateral, destacada na figura, é 217 cm2 , o volume desse sólido é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
FAMERP
Prova:
VUNESP - 2025 - FAMERP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q4143847
Matemática
Um paralelepípedo retorretângulo tem base quadrada de lado medindo 4 cm, conforme mostra a figura.
Se a área total desse paralelepípedo é 112 cm2 , seu volume é
Q4129444
Matemática
Texto associado
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS
OS SEGUINTES SÍMBOLOS E
CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS
SIGNIFICADOS:
log (x) : logaritmo de x na base 10 .
f(x) : função f de x .
Na figura abaixo, ABCD é um tetraedro
regular de aresta 1. Os pontos E, F, G, I e H
são pontos médios das arestas AD, CD, BD,
AB e AC, respectivamente.
O volume do prisma AIHEGF é
O volume do prisma AIHEGF é
Q4129443
Matemática
Texto associado
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS
OS SEGUINTES SÍMBOLOS E
CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS
SIGNIFICADOS:
log (x) : logaritmo de x na base 10 .
f(x) : função f de x .
Um sólido S é formado por cubos de aresta 1,
justapostos. A figura abaixo mostra as vistas
frontal, lateral e superior do sólido S.
O volume do sólido S é
O volume do sólido S é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EINSTEIN
Prova:
VUNESP - 2025 - EINSTEIN - Vestibular - Conhecimentos Gerais e Redação - 2º Semestre |
Q4115833
Matemática
Um recipiente, na forma de um paralelepípedo retorretângulo de medidas 50 cm, 40 cm e 30 cm, tem 80% de sua capacidade ocupada com água, como mostra a figura. Nesse recipiente, deve-se diluir um produto cujo rótulo mostra a seguinte instrução: 20 g para cada 10 L de água.
Nessas condições, para seguir corretamente as instruções do rótulo, a quantidade do produto utilizada será de
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EINSTEIN
Prova:
VUNESP - 2025 - EINSTEIN - Vestibular - Prova I - 1º Semestre 2025 |
Q4114311
Matemática
O projeto de uma piscina tem a forma e as medidas conforme a figura a seguir, em que segmentos adjacentes são perpendiculares.
Nessas condições, o volume máximo dessa piscina é igual a
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EINSTEIN
Prova:
VUNESP - 2025 - EINSTEIN - Vestibular - Prova I - 1º Semestre 2025 |
Q4114309
Matemática
Um tanque na forma de um cilindro circular reto de 15 m de altura está completamente cheio de água e óleo na proporção de 1 : 4, conforme mostra a figura.
Se metade do volume da água for retirada por uma torneira acoplada na base do tanque, a altura atingida pelo óleo e a água restante será de
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNIFIPA
Prova:
VUNESP - 2025 - UNIFIPA - Vestibular Medicina - Conhecimentos Gerais |
Q3966737
Matemática
Uma montagem foi feita com 1 cubo, 1 pirâmide e 2 paralelepípedos retorretângulos. Um dos paralelepípedos tem dois
vértices em comum com o cubo e uma face em comum com
o outro paralelepípedo. A base da pirâmide coincide com uma
das faces do cubo e o vértice da pirâmide coincide com um
vértice de um dos paralelepípedos, conforme a figura.
O volume da pirâmide é igual a
O volume da pirâmide é igual a
Ano: 2025
Banca:
FUVEST
Órgão:
FUVEST
Prova:
FUVEST - 2025 - FUVEST - Vestibular - 1ª Fase - Conhecimentos Gerais |
Q3946282
Matemática
O Brasil é o líder mundial em reciclagem de alumínio, atingindo
números próximos a 99% de latas recicladas no ano de 2021.
Essas latas, já utilizadas para refrigerantes, cervejas,
energéticos, agora começam a trazer também água mineral
em seu interior.
Considere que uma empresa deseja envasar 350 mL de água em uma lata de alumínio de formato cilíndrico e que, por razões práticas como manuseio e custo do material, o diâmetro da base dessa lata deve ter entre 5 cm e 8 cm.
Qual será, aproximadamente, em centímetros, a menor altura possível da lata?
Considere que uma empresa deseja envasar 350 mL de água em uma lata de alumínio de formato cilíndrico e que, por razões práticas como manuseio e custo do material, o diâmetro da base dessa lata deve ter entre 5 cm e 8 cm.
Qual será, aproximadamente, em centímetros, a menor altura possível da lata?
Ano: 2025
Banca:
FUVEST
Órgão:
FUVEST
Prova:
FUVEST - 2025 - FUVEST - Vestibular - 1ª Fase - Conhecimentos Gerais |
Q3946258
Matemática
Para uma atividade de campo voltada à valorização do
patrimônio histórico e cultural, professores de geografia
levaram seus estudantes a um parque temático de
monumentos geográficos. Eles visitaram a réplica de uma
pirâmide regular de base quadrada com vértice a 18 metros
de altura em relação ao centro da base. As faces da pirâmide
estão voltadas para as direções norte, sul, leste e oeste. Para
acessar o vértice da pirâmide, os estudantes precisaram
percorrer uma trilha de pedestre e subir a rampa localizada na
face norte. A trilha compreende os lados oeste, sul, leste e
metade do lado norte do quadrado. Essa rampa está
localizada exatamente no meio da face, ou seja, é o apótema
da pirâmide.
Sabendo-se que o volume da pirâmide é de 864 m3 , quantos metros, aproximadamente, os estudantes tiveram que percorrer para chegar até o topo da pirâmide?
Sabendo-se que o volume da pirâmide é de 864 m3 , quantos metros, aproximadamente, os estudantes tiveram que percorrer para chegar até o topo da pirâmide?
Ano: 2025
Banca:
ECONRIO
Órgão:
FACMAR
Prova:
ECONRIO - 2025 - FACMAR - Vestibular Medicina - Primeiro Semestre 2026 |
Q3902326
Matemática
A figura a seguir representa uma vela com formato de pirâmide quadrangular regular e, no seu vértice, uma parte
do pavio, que é usado para o acendimento.
Admita que:
• todas as arestas dessa pirâmide são iguais; • a parte do pavio interior à vela, em linha reta, tem 2 dm do vértice até o centro de sua base.
O volume dessa vela, em dm³, é igual a:
Admita que:
• todas as arestas dessa pirâmide são iguais; • a parte do pavio interior à vela, em linha reta, tem 2 dm do vértice até o centro de sua base.
O volume dessa vela, em dm³, é igual a:
Q3882420
Matemática
A medida da área da superfície total do cubo
ABCDEFGH é 54 cm2. Nele está inscrita a pirâmide ABCDE, com vértice em E, como mostra a
figura.
É correto afirmar que o volume interno ao cubo ABCDEFGH e externo à pirâmide ABCDE, em cm3, é igual a
É correto afirmar que o volume interno ao cubo ABCDEFGH e externo à pirâmide ABCDE, em cm3, é igual a
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNESP
Prova:
VUNESP - 2025 - UNESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais - Primeiro Semestre |
Q3857546
Matemática
Um cilindro circular reto de altura h e raio da base igual a
1 m está apoiado na base quadrada de uma pirâmide reta,
de aresta da base medindo 8 m e altura igual a 10 m, como
mostra a figura.
Na posição descrita, o maior valor possível de h, em metros, para que o cilindro não ultrapasse o interior da pirâmide, é igual a
Na posição descrita, o maior valor possível de h, em metros, para que o cilindro não ultrapasse o interior da pirâmide, é igual a
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