Questões de Vestibular
Sobre geometria espacial em matemática
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Uma aproximação para 
estabelecida por Arquimedes é 
. Utilizando esta informação, a diferença entre o volume de uma esfera de raio R e um cubo circunscrito a esta esfera
é igual a:
A figura abaixo foi construída empilhando-se cubos com 3 cm de lado.
Disponível em: .Acesso em: <htpp: área.dgidc.min-edu.pt/materais_NPMEB/055- cadeia_solidosgeometricos.pdf>.Acesso em: 23 Ago. 2016.(Adaptado)
A respeito de um cubo inscrito numa superfície esférica de raio R:
I. O volume do cubo é maior que o volume da esfera.
II. O volume do cubo é: ν = 8 R3 /3√3 .
III. O comprimento da aresta do cubo é: a = √3 . R.
IV. O volume da esfera é igual ao volume do cubo.
Um engenheiro desenvolveu uma ampulheta com diferentes alturas em seus compartimentos, conforme apresentado no esquema seguinte.
Considere que o espaço interno dos dois compartimentos da ampulheta, onde a areia é armazenada e cujas as medidas foram apresentadas no esquema, possui formato de um cone reto.
Se o cone menor for completamente cheio de areia, em um determinado tempo após virar a ampulheta, toda a areia será transferida para o cone maior. Nesse cone, ao assentar, a areia não ocupará todo o espaço interno, formando um tronco de cone, conforme ilustrado a seguir.
A razão entre a altura h do tronco de cone de areia e a altura
H2
do cone maior é igual a
( ) Se o raio de uma esfera de raio 2 for multiplicado por 3, então o volume dessa esfera também ficará multiplicado por 3.
( ) O produto das diagonais de um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 4 cm, 2 cm e 2 cm é igual a 576.
( ) Se um cilindro e um cone circular reto possuem a mesma altura e o raio do cilindro é o dobro do raio do cone, então o volume do cilindro é 12 vezes maior que o volume do cone.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo.
Nas condições descritas, o volume do prisma que representa essa torre, aproximado na casa da centena, é igual a
Observe as figuras.
A respeito de um cubo inscrito numa superfície esférica de raio R:
I. O volume do cubo é maior que o volume da esfera.
II. O volume do cubo é: 
.
III. O comprimento da aresta do cubo é: a = √3 . R.
IV. O volume da esfera é igual ao volume do cubo.
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