A figura indica um prisma reto triangular e uma pirâmide reg...
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Q1335993
Matemática
A figura indica um prisma reto triangular e uma pirâmide regular de base quadrada. A altura desses sólidos, em relação
ao plano em que ambos estão apoiados, é igual a 4 cm, como
indicam as figuras.
Se os sólidos possuírem o mesmo volume, a aresta da base da pirâmide, em centímetros, será igual a
Se os sólidos possuírem o mesmo volume, a aresta da base da pirâmide, em centímetros, será igual a
Reparem que o prisma reto triangular é um prisma reto retangular cortado pela metade.
Vamos calcular seu volume como se fosse retangular e dividir por 2.
V = Ab.h
V = 3.6.4
V = 72
Como prisma foi cortado na diagonal, dividimos seu volume pela metade.
V = 72/2 = 36
Agora já sabemos o volume da pirâmide.
V = Ab.h/3
36 = a.a.4/3
4a² = 108
a² = 27
a = √3.3.3
a = 3√3
GABARITO: LETRA D
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