Questões de Vestibular de Matemática - Geometria Espacial

Um açucareiro com formato cilíndrico tem uma tampa circular cujo raio mede 5 cm. A tampa possui um dispositivo que abre em “V” e o arco formado pela abertura máxima do ângulo mede 1 radiano, conforme apresentado na figura.


Qual a área máxima de abertura desse açucareiro?

Um recipiente cúbico de aresta a estava totalmente preenchido por um líquido, que foi transferido para um recipiente cônico de raio da base a e altura h, enchendo-o completamente e sem derramar quantidade alguma.
Admitindo a aproximação de π = 3, é correto afirmar que vale

Um recipiente com a forma de uma pirâmide de base quadrada foi completamente preenchido com um líquido. Sua aresta da base mede 4 cm e a altura, 9 cm. Em seguida, todo esse líquido foi transferido para outro recipiente, com a forma de um prisma reto, sendo sua base um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 4 cm. Observe as imagens:
Considere que as espessuras dos recipientes são desprezíveis e que as bases estão em planos horizontais, sendo as alturas definidas em relação às bases. A altura h, em centímetros, que o líquido atingirá no segundo recipiente é:

No início do expediente do dia 16 de março de 2020, uma farmácia colocou à disposição dos clientes um frasco cilíndrico de 500 ml (500cm³) de álcool em gel para higienização das mãos. No final do expediente, a coluna de álcool havia baixado 5 cm. Sabendo que a base do cilindro tem diâmetro de 6 cm e admitindo o mesmo consumo de álcool em gel nos dias seguintes, calcula-se que o frasco ficou vazio no dia

Afigura abaixo representa um bloco de concreto com a forma de um paralelepípedo retângulo que possui altura, comprimento e largura respectivamente iguais a 5 cm, 32 cm e 24 cm.



Considere que para se fabricar 1 m³ de concreto sejam necessários 13 sacos de cimento e que uma indústria receba uma encomenda de 600 desses blocos.
A quantidade mínima de sacos de cimento necessários para a indústria atender esse pedido é: