Questões de Concurso para Professor - Matemática

Q3989611

Ano: 2026 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Armação de Búzios - RJ Prova: IBAM - 2026 - Prefeitura de Armação de Búzios - RJ - Professor Docente II - Matemática |

Q3989611 Matemática

Seja n o número natural que devemos subtrair de 5.072 para que a diferença obtida, quando dividida por 129, resulte em quociente 37 e resto maior possível. A soma dos algarismos de n é um divisor de:

A

108

B

120

C

150

D

175

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Q3989610

Ano: 2026 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Armação de Búzios - RJ Prova: IBAM - 2026 - Prefeitura de Armação de Búzios - RJ - Professor Docente II - Matemática |

Q3989610 Matemática

Sejam m e n as raízes da equação do segundo grau, 2x² + (5 - k).x + (8 - k) = 0.

Se m + 2n = 3, então o maior valor possível de k é:

A

8

B

10

C

12

D

14

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Q3989609

Ano: 2026 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Armação de Búzios - RJ Prova: IBAM - 2026 - Prefeitura de Armação de Búzios - RJ - Professor Docente II - Matemática |

Q3989609 Matemática

Observe a equação a seguir:

Imagem associada para resolução da questão

A raiz dessa equação é igual a 10 elevado a:

A

- 3/2

B

- 5/2

C

3/2

D

5/2

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Q3989608

Ano: 2026 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Armação de Búzios - RJ Prova: IBAM - 2026 - Prefeitura de Armação de Búzios - RJ - Professor Docente II - Matemática |

Q3989608 Matemática

O par ordenado (a, b) é chamado de saudável, se a e b forem números naturais menores do que 100, e se a + b for maior do que 100. Por exemplo, o par (45, 57) é saudável e o par (45, 30) não é. Logo, a quantidade de pares ordenados saudáveis, onde um dos números é 72 e o outro é um número primo, é igual a:

A

12

B

16

C

24

D

32

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Q3989607

Ano: 2026 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Armação de Búzios - RJ Prova: IBAM - 2026 - Prefeitura de Armação de Búzios - RJ - Professor Docente II - Matemática |

Q3989607 Matemática

O resultado da expressão 6⁴.7⁴.8⁴ é um número natural que possui exatamente n divisores positivos. O valor de n é:

A

340

B

360

C

425

D

450

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Q3989606

Ano: 2026 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Armação de Búzios - RJ Prova: IBAM - 2026 - Prefeitura de Armação de Búzios - RJ - Professor Docente II - Matemática |

Q3989606 Matemática

O 20º termo de uma progressão aritmética de razão diferente de zero é igual a 50. Sabe-se que o 5º, o 9º e o 12º termos dessa progressão são termos consecutivos de uma progressão geométrica. A soma desses três termos corresponde a:

A

1.800

B

1.850

C

1.900

D

1.950

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Q3989605

Ano: 2026 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Armação de Búzios - RJ Prova: IBAM - 2026 - Prefeitura de Armação de Búzios - RJ - Professor Docente II - Matemática |

Q3989605 Matemática

Os lados AB, AC e BC de um triângulo ABC medem, respectivamente, 18 cm, 24 cm e 30 cm. Seja M o ponto médio do lado BC e F um ponto pertencente ao lado AC, de modo que o ângulo AMF seja reto. A área do triângulo AMF, em cm², é um valor compreendido entre:

A

82 e 83

B

83 e 84

C

84 e 85

D

85 e 86

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Q3989604

Ano: 2026 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Armação de Búzios - RJ Prova: IBAM - 2026 - Prefeitura de Armação de Búzios - RJ - Professor Docente II - Matemática |

Q3989604 Matemática

Em uma urna foram colocadas n bolas iguais, numeradas de 1 a n, n > 1. Retirando-se, ao acaso e sem reposição, p dessas bolas, com 1 < p ≤ n, a probabilidade de que os números retirados estejam em ordem crescente é:

A

1/(p!)

B

n/(p!)

C

1/(p - 1)!

D

p/(n - p)!

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Q3989603

Ano: 2026 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Armação de Búzios - RJ Prova: IBAM - 2026 - Prefeitura de Armação de Búzios - RJ - Professor Docente II - Matemática |

Q3989603 Matemática

Seja a matriz A_2x2, cujos elementos a_ij estão definidos a seguir:

Imagem associada para resolução da questão

A matriz A² está corretamente indicada na seguinte alternativa:

A

Imagem associada para resolução da questão

B

C

D

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Q3989602

Ano: 2026 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Armação de Búzios - RJ Prova: IBAM - 2026 - Prefeitura de Armação de Búzios - RJ - Professor Docente II - Matemática |

Q3989602 Matemática

Considere o sólido gerado por uma rotação de 360º do triângulo XYZ, de área igual a 12 cm², em torno do lado XY.

Imagem associada para resolução da questão

Se o volume do sólido gerado por essa rotação corresponde a 20π cm³, a medida do lado XY, em cm, corresponde a:

A

8,2

B

8,6

C

9,2

D

9,6

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Q3989601

Ano: 2026 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Armação de Búzios - RJ Prova: IBAM - 2026 - Prefeitura de Armação de Búzios - RJ - Professor Docente II - Matemática |

Q3989601 Matemática

Em um cilindro reto, a soma da medida da altura com o dobro da medida do raio é igual a 12 cm. A área lateral máxima desse cilindro, em cm², é:

A

32π

B

36π

C

42π

D

48π

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Q3989600

Ano: 2026 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Armação de Búzios - RJ Prova: IBAM - 2026 - Prefeitura de Armação de Búzios - RJ - Professor Docente II - Matemática |

Q3989600 Matemática

A área da circunferência que passa pelos pontos (0, 1), (1, 0) e (1,1) é igual a:

A

3π /2

B

2π /3

C

π/4

D

π/2

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Q3989599

Ano: 2026 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Armação de Búzios - RJ Prova: IBAM - 2026 - Prefeitura de Armação de Búzios - RJ - Professor Docente II - Matemática |

Q3989599 Matemática

Existe apenas um triângulo obtusângulo cujos lados, em uma determinada unidade de comprimento, são números pares consecutivos. O cosseno do maior ângulo desse triângulo é:

A

- 1/4

B

- 1/3

C

- 1/2

D

- 1/6

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Q3989598

Ano: 2026 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Armação de Búzios - RJ Prova: IBAM - 2026 - Prefeitura de Armação de Búzios - RJ - Professor Docente II - Matemática |

Q3989598 Matemática

Se 2 é uma das raízes da equação do terceiro grau, x³ + mx² + 4x - 1 = 0, então as demais raízes dessa equação são números:

A

irracionais

B

imaginários

C

racionais inteiros

D

racionais não inteiros

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Q3989597

Ano: 2026 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Armação de Búzios - RJ Prova: IBAM - 2026 - Prefeitura de Armação de Búzios - RJ - Professor Docente II - Matemática |

Q3989597 Matemática

Um polígono convexo possui n lados e quatro de seus ângulos internos são iguais a 179º, 175º, 168º e 90º. Se a soma de todos os ângulos internos é igual a 144º.(n + 2) e todos os demais ângulos são congruentes entre si, então, o número de diagonais desse polígono é:

A

104

B

119

C

135

D

152

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Q3988491

Q3988491 Pedagogia

Segundo Zabala (1999, p. 11), “diferenciar os diversos tipos de conteúdo segundo sua natureza não é um trabalho academicista, mas algo oportuno na medida em que nos permite inferir como são aprendidos e, consequentemente, orienta-nos sobre o modo de ensiná-lo”. Dessa forma, considerando a tipologia de conteúdos apresentada pelo autor, assinale a alternativa cujos objetivos referenciais tenham como foco a aprendizagem de conteúdos procedimentais, exclusivamente.
Fonte: ZABALA, A. Como trabalhar os conteúdos procedimentais em aula. Porto Alegre: Artmed, 1999.

A

Conhecer o que significa a língua escrita como instrumento de comunicação em nossa cultura e dominar as habilidades motoras necessárias para uma correta realização das grafias.

B

Demonstrar interesse em compreender o significado exato das palavras presentes em um texto e localizar corretamente o sentido de uma palavra no dicionário.

C

Identificar a ideia principal e as ideias secundárias em um texto e dominar os procedimentos necessários para redigir um texto descritivo ou narrativo sobre um determinado tema.

D

Saber aplicar as regras ortográficas em palavras de uso frequente e valorizar a utilização da linguagem escrita para se expressar de maneira eficaz.

E

Dominar o conhecimento sobre as estruturas de um determinado tipo de texto e respeitar as diferentes interpretações possíveis de seus leitores.

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Q3988490

Q3988490 Pedagogia

Uma professora dos Anos Finais do Ensino Fundamental, ao comentar sobre sua prática em sala de aula, relatou: “Olha, na minha sala, eu sempre procuro trazer atividades diferentes para eles fazerem. Não fico só na explicação, não, porque acho cansativo, para mim e para eles. Peço que façam observações do que está acontecendo, anotem informações, organizem dados, comparem resultados e conversem sobre o que perceberam. Eles levantam hipóteses, testam suas ideias e depois compartilham o que descobriram, seja com a turma ou nos eventos da escola. Eu percebo que, desse jeito, eles participam mais, despertam a curiosidade e conseguem entender melhor o conteúdo”.

Considerando o contexto, à luz da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e dos pressupostos da perspectiva construtivista de ensino e aprendizagem apresentados por Zabala (1998), analise as assertivas a seguir. Fonte: ZABALA, A. A prática educativa: como ensinar. Porto Alegre: Artmed, 1998.

I- A prática relatada pela professora está alinhada a uma das Competências Gerais da BNCC, ao incorporar, em sala de aula, a abordagem própria das Ciências como estratégia estruturante do processo de ensino e aprendizagem.
II- A utilização de uma multiplicidade de estratégias de ensino, conforme relatado pela professora, é fundamental para o processo de ensino e aprendizagem, pois reconhece que os estudantes não aprendem da mesma maneira nem no mesmo ritmo e, portanto, não respondem igualmente às mesmas atividades.
III- Embora seja importante desenvolver diferentes atividades para oferecer aos estudantes condições favoráveis de aprendizagem, a avaliação deve considerar apenas o nível de compreensão que demonstram sobre o conteúdo, desconsiderando os esforços realizados.

É CORRETO o que se afirma em:

A

I e II, apenas.

B

I, II e III.

C

II e III, apenas.

D

I, apenas.

E

III, apenas.

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Q3988489

Q3988489 Pedagogia

Sempre que era questionado por seus estudantes sobre aspectos do conteúdo ministrado em sala de aula, sobretudo quando buscavam relacioná-lo às próprias vivências, levantar dúvidas oriundas de suas experiências de vida ou confrontar o tema com seus entendimentos prévios, um professor tinha o hábito de responder: “Não vamos entrar no mérito da questão, porque não faz parte do nosso estudo”; “Isso não pertence a este assunto, veremos depois”; “Vocês pesquisam isso no celular depois”; ou ainda: “Não vamos entrar no mérito da questão agora. Vocês estudarão isso mais adiante”.

Considerando o contexto, à luz do conhecimento sobre as relações interativas estabelecidas em sala de aula e os pressupostos da perspectiva construtivista de ensino e aprendizagem apresentados por Zabala (1998), é CORRETO afirmar que:
Fonte: ZABALA, A. A prática educativa: como ensinar. Porto Alegre: Artmed, 1998.

A

ao priorizar a apresentação dos conteúdos em detrimento de situações de diálogo com os estudantes, o professor assume a função que lhe cabe, que é a de informar, apresentar e transmitir conhecimentos, por ser o especialista no conteúdo e considerado o único detentor do saber.

B

ao adiar as explicações para momentos posteriores, o professor estimula os estudantes a realizarem o esforço mental necessário para estabelecer relações entre seu mundo experiencial e o novo objeto de aprendizagem, relações essas que ocorrem automaticamente por meio de processos de compreensão.

C

ao sugerir que os estudantes aprofundem seus conhecimentos mais adiante, o professor os incentiva a assumir o papel de sujeitos ativos, responsáveis por construirem sozinhos o próprio conhecimento, enquanto ele ocupa um papel secundário.

D

ao ignorar os conhecimentos prévios e as dúvidas dos estudantes, o professor compromete a oferta de suporte adequado no processo de construção do conhecimento pelos discentes, tanto no que se refere aos seus progressos de aprendizagem quanto ao enfrentamento de suas dificuldades.

E

ao desvalorizar as contribuições dos estudantes em sala de aula, o professor demonstra não se preocupar com a criação de um ambiente adequado para que expressem suas ideias e conhecimentos de vida, o que, de fato, é irrelevante para a identificação de pontos de partida no processo de ensino e aprendizagem.

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Q3988488

Q3988488 Pedagogia

Ao explicar a função da brincadeira no desenvolvimento infantil a partir da perspectiva de Vygotsky, Rego (2014, p. 82) utiliza o seguinte exemplo: “ao brincar de lojinha e desempenhar o papel de vendedora ou de cliente, a criança buscará agir de modo bastante próximo àquele que ela observou nos vendedores e clientes no contexto real”.
Fonte: REGO, T. C. Vygotsky: uma perspectiva histórico-cultural da educação. 25. ed. Petrópolis-RJ: Vozes, 2014.

Considerando o contexto, à luz da perspectiva histórico-cultural da educação de Vygotsky, analise as assertivas a seguir.

I- O exemplo ilustra que toda situação imaginária contém regras de comportamento condizentes com aquilo que está sendo representado. Logo, o esforço em desempenhar com fidelidade aquilo que observa em sua realidade faz com que a criança atue num nível bastante superior ao que na verdade se encontra.

II- Em determinada fase de seu desenvolvimento, a criança envolve-se em um mundo ilusório e imaginário que Vygotsky denomina brinquedo. No brinquedo, ela aprende a agir em uma esfera cognitiva, em vez de permanecer restrita a uma esfera visual externa, dependendo das motivações e tendências internas, e não dos incentivos fornecidos pelos objetos externos.
III- Mesmo havendo uma significativa distância entre o comportamento na realidade e no brinquedo, a atuação no mundo imaginário e o estabelecimento de regras a serem seguidas criam uma zona de desenvolvimento proximal, na medida em que impulsionam conceitos e processos em desenvolvimento.

É CORRETO o que se afirma em:

A

III, apenas.

B

I e II, apenas.

C

II e III, apenas.

D

I, apenas.

E

I, II e III.

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Q3988487

Q3988487 Noções de Informática

O uso da Inteligência Artificial (IA) tem aumentado face à multiplicação dos serviços de IA. As ferramentas de IA têm o potencial efetivo de ajudar professores e alunos sobretudo no uso do tempo, mas é preciso ter domínio do uso adequado destas ferramentas, como se depreende do excerto a seguir:

“Um dos principais fatores para obter respostas ideais de IA generativas é fornecer contexto. Ao pesquisar um tópico específico, é importante incluir alguns parâmetros no prompt para dar ao modelo uma compreensão clara da informação que está sendo buscada. Por exemplo, em vez de perguntar ‘Qual é a história de X?’ é melhor especificar ‘Quais são os principais eventos e figuras-chave na história de X?’ ” (Gomes et al ., 2024, p. 72).
Fonte: GOMES, V. T. R. P. et al. I.A. generativa como assistente no processo de ensino-aprendizagem. BIANCHESSI, Cleber (Org.). In: Tecnologias digitais na educação: dos limites às possibilidades. Curitiba: Bagai, 2024 (V. 5)

Acerca dos usos educacionais da IA e considerando o excerto apresentado, a estrutura de um de comando é adequada quando há prompt adequada especificação de parâmetros. Sobre a ideia de especificar parâmetros adequadamente, é CORRETO afirmar que:

A

automatizar a correção de provas, extinguindo a necessidade de revisão pelo professor.

B

garantir que a resposta da IA não seja genérica, fornecendo contexto como o nível dos estudantes, a disciplina e o objetivo da explicação

C

limitar a capacidade criativa da IA para que ela se atenha especificamente ao livro didático adotado.

D

evitar os efeitos das limitações técnicas da IA generativa, que é baseada no modelo Large Language Model (LLM) para o aluno..

E

fornecer informações necessárias para restringir o número de fontes que a IA utilizará.

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