Para a área temática de Matemática, a BNCC propõe cinco unidades temáticas, correlacionadas são elas: 

No contexto das competências específicas de Matemática na BNCC, o letramento matemático é colocado como o objetivo central para a formação do aluno. Um dos processos fundamentais para essa formação envolve a capacidade de o estudante transitar entre diferentes registros de um mesmo conceito, como a passagem de uma situação descrita em linguagem natural para uma representação algébrica ou um gráfico. Esse processo cognitivo de tradução e expressão de objetos matemáticos em múltiplas linguagens é denominado: 

No estudo inicial da Geometria no ensino médio, alguns elementos são apresentados como noções fundamentais, sem definição formal, servindo de base para a construção de todos os demais conceitos geométricos. Esses elementos são chamados de conceitos primitivos e aparecem desde os primeiros contatos com a disciplina. Considerando essa abordagem, identifique quais são os conceitos primitivos clássicos da Geometria Euclidiana trabalhados nesse nível de ensino.

As habilidades matemáticas para resolver situações reais, permitem afirmar que a aprendizagem matemática extrapola a capacidade de cálculo e necessita, também:

O componente curricular de Matemática, nos Anos Iniciais, busca a consolidação da noção de número. Para que os alunos aprofundem essa noção, é importante colocá-los diante de tarefas de medição, nas quais os números naturais se mostram insuficientes para resolver os problemas, indicando a necessidade de introduzir um novo conjunto numérico. O conjunto de números introduzido nessa fase, para resolver tais problemas, é o dos:

A coordenação pedagógica de uma escola solicitou que os professores analisassem os resultados de uma avaliação de Matemática, organizando os dados em tabelas de distribuição de frequência e calculando medidas de tendência central e de dispersão, de modo a compreender melhor o desempenho das turmas. Considerando esse tipo de situação, analise as assertivas a seguir e marque V para verdadeiro ou F para falso.

(__) Em uma distribuição de frequências construída a partir de uma amostra, a soma das frequências absolutas corresponde ao número total de observações registradas naquele conjunto de dados.

(__) A média aritmética de uma amostra tende a ser pouco afetada por valores muito afastados da maioria dos dados, o que a torna, em geral, uma medida bastante robusta frente a extremos.

(__) Ao trabalhar com dados numéricos ordenados, a mediana é um valor que separa aproximadamente metade das observações abaixo e metade acima, sendo frequentemente preferida à média em distribuições marcadamente assimétricas.

(__) No cálculo da variância e do desvio padrão de uma variável quantitativa, é usual que a variância seja expressa na mesma unidade de medida dos dados originais, enquanto o desvio padrão é dado em unidades ao quadrado. 

(__) A amplitude total de uma distribuição pode ser obtida realizando-se a diferença entre o maior e o menor valor observado, funcionando como uma medida simples da dispersão dos dados.

(__) Quando o coeficiente de variação de duas séries de dados assume valores muito próximos de zero, costuma-se interpretar que há grande heterogeneidade relativa entre as observações dessas séries.

Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a sequência correta de V (verdadeiro) e F (falso), de cima para baixo: 

A modelagem matemática é bastante utilizada no ensino para representar situações do cotidiano por meio de conceitos, relações e estruturas matemáticas. Considerando esse contexto pedagógico, analise as afirmativas a seguir: 

I. A modelagem matemática envolve a interpretação de um problema real, sua tradução para uma linguagem matemática e a análise dos resultados obtidos à luz da situação original.

II. Um modelo matemático é na prática uma representação exata da realidade, não apresentando limitações ou aproximações.

III. Na construção de modelos, é comum realizar simplificações e assumir hipóteses para tornar o problema tratável matematicamente.

IV. A validação de um modelo matemático consiste em verificar se os resultados obtidos fazem sentido quando comparados com o fenômeno real que se pretende representar.

V. No contexto escolar, a modelagem matemática pode favorecer o desenvolvimento do pensamento crítico ao relacionar conteúdos matemáticos com situações concretas.

Assinale a alternativa CORRETA:

Um professor utiliza um software de geometria dinâmica para explorar transformações geométricas aplicadas a figuras planas, observando propriedades como forma, tamanho, orientação e posição das figuras após cada transformação. Analise as assertivas a seguir e assinale V (verdadeiro) ou F (falso):

(__) A translação preserva a forma, as medidas e o sentido da figura, não alterando sua orientação no plano, apenas sua posição.

(__) A reflexão altera o sentido da figura no plano, produzindo uma inversão de orientação em relação ao eixo de reflexão.

(__) A rotação de uma figura em torno de um ponto fixo altera necessariamente o tamanho da figura, dependendo do ângulo escolhido.

(__) Em uma reflexão, pontos que pertencem à reta de reflexão permanecem fixos, enquanto os demais são posicionados de modo simétrico em relação a essa reta.

(__) A translação e a rotação são exemplos de isometrias do plano, pois mantêm as distâncias entre quaisquer dois pontos da figura.

(__) Uma figura submetida a uma rotação de 360° em torno de um ponto qualquer retorna à sua posição inicial, coincidindo com a figura original.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA de V (verdadeiro) e F (falso) de cima para baixo:

A Metodologia do Ensino de Matemática contemporânea enfatiza que o desenvolvimento do raciocínio matemático exige a articulação entre representações algébricas, gráficas e conceituais. Considere o desafio de ensinar a classificação e a resolução de Sistemas Lineares e Sistemas de Inequação Linear. Os — alunos frequentemente dominam as técnicas de cálculo (como o uso de matrizes e determinantes), mas demonstram dificuldade em interpretar o significado geométrico das soluções.
Qual estratégia pedagógica, baseada na integração curricular, é mais eficaz para que o aluno atribua significado à solução de um Sistema de Inequação Linear e compreenda a diferença entre as soluções de um sistema de equações e um sistema de inequações?

Conforme a orientação metodológica para a escrita de números no soroban, no método ocidental, o registro de qualquer numeral na régua deve ser executado obrigatoriamente:

Com base nesse cordel, que faz uso do humor para realizar críticas à cobrança de impostos e à exploração do trabalhador, um professor da EJA decide utilizá-lo como ponto de partida para uma aula de Matemática. A abordagem que promove uma aprendizagem crítica e significativa, integrando o ensino de Matemática com a contextualização social presente no texto, deve

A partir da produção do mapeamento do parque e da apresentação realizada pelo grupo 1 para trabalhar as habilidades relacionadas à Matemática, a professora propôs a produção coletiva de uma maquete. Com essa proposição, foi possível aos estudantes

Em uma turma do Ensino Médio, o professor de Matemática propôs uma atividade de modelagem com um jogo, que usa 27 palitos. O objetivo do jogo é fazer o oponente retirar o último palito da mesa. Regras: I) os palitos são dispostos na mesa; II) dois jogadores jogam alternadamente; III) cada jogador, na sua vez, retira uma quantidade de palitos, no mínimo 1 e no máximo 4 palitos; IV) quem retirar o último palito perde. Logo após as orientações, a turma foi dividida em duplas para jogar. Por fim, o processo de construção da estratégia máxima (determinar as condições suficientes para ganhar o jogo) e os conceitos matemáticos envolvidos foram discutidos e registrados.

Nesse cenário, qual a contribuição desse jogo e como se dá a construção da estratégia máxima, respectivamente?

Uma professora de Matemática pediu aos estudantes de uma turma da Educação de Jovens e Adultos que determinassem o valor da hipotenusa em um triângulo retângulo com medidas dos catetos 120 m e 160 m.

Após ela desenhar na lousa o triângulo e escrever as medidas dos catetos, ocorreu o seguinte diálogo:

Estudante: Professora, a senhora sabe que sou pedreiro, né?
Professora: Sim, eu me lembro de você ter mencionado em uma aula.
Estudante: Esse exercício é fácil de fazer.
Professora: É mesmo!
Estudante: A resposta é 200 metros.
Professora: Como foi que você fez tão rápido?
Estudante: É simples. Nas obras nós temos uma regrinha para determinar o esquadro de uma parede. Eu pego um canto da parede, meço 60 cm e realizo uma marcação. Depois, do mesmo canto eu meço 80 cm na outra parede e faço uma marcação. A linha que une as duas marcações deverá ter 100 cm. Então, as duas paredes estarão no esquadro.
Professora: Mas as medidas que eu pedi são diferentes.
Estudante: Eu percebi rapidamente que as medidas que a senhora escreveu na lousa eram o dobro das que eu uso na “regrinha”. Então, tem que dar 200.
Professora: Mas por que você não usou a fórmula?
Estudante: Eu nem sabia que tinha uma fórmula!

Diante do cenário em sala de aula, qual tendência em Educação Matemática pode subsidiar uma estratégia de ensino da professora, nas próximas aulas, com o objetivo de valorizar os conhecimentos socioculturais que os estudantes carregam de suas historicidades, e qual conteúdo matemático a professora está referenciando no cenário apresentado, respectivamente?

Para uma educação inclusiva e eficaz, destaca-se o uso do plano educacional individualizado (PEI), construído entre escola e família, como ferramenta essencial. O PEI permite flexibilizar o currículo, acompanhar o desenvolvimento do estudante e prevenir dificuldades emocionais e sociais. No contexto do atendimento educacional especializado (AEE), o PEI pode promover a inclusão efetiva, o desenvolvimento integral, a autonomia e a participação ativa, fortalecendo a parceria entre escola, família e comunidade.

BAPTISTA, L. R. A.; CARDOSO, F. S. Guia prático para elaboração de plano educacional individualizado para altas habilidades ou superdotação. Disponível em: http://app.uff.br. Acesso em: 23 maio 2025 (adaptado).

Um estudante do 7º ano, identificado com altas habilidades/superdotação (AH/SD), demonstra elevado interesse por Matemática e facilidade com conceitos de frações. A professora, em diálogo com a família e com apoio do AEE, elabora um PEI que respeita o perfil do estudante e valoriza sua autonomia e criatividade.

Qual estratégia está alinhada com os princípios do PEI e da Educação Matemática Inclusiva, conforme descritos no texto?

De acordo com Skovsmose (2007), a Educação Matemática Crítica (EMC) tem como foco o meio social e político, buscando uma prática democrática no processo de ensino e aprendizagem, por meio do qual o estudante é convidado a refletir sobre a Matemática vivenciada em seu contexto, em uma perspectiva crítica. Uma possibilidade de tema para um projeto pedagógico em EMC seria a matemática das casas de apostas.

Para entender a matemática das casas de apostas, primeiro é preciso entender o que são as odds, que traduzido para o português significam “chances”. Uma odd de 2,75 indica que o retorno será 2,75 vezes o valor apostado. Ou seja: uma aposta de 4 reais que é vencedora com essa odd dá um retorno de 11 reais (4 vezes 2,75 é igual a 11).

Vamos considerar um exemplo: um jogo entre Vasco e Palmeiras. As odds de uma casa de apostas para esse jogo podem ser:

• 4,41 para vitória do Vasco;
• 3,74 para empate;
• 1,79 para vitória do Palmeiras.

As probabilidades implícitas (inversos das odds) para esse jogo são: 22,68% de vitória do Vasco; 26,74% de empate e 55,86% de vitória do Palmeiras.
Uma professora resolveu problematizar a questão das casas de apostas no Brasil. Solicitou aos estudantes que simulassem uma aposta de uma pessoa que distribuiu seu dinheiro de forma diretamente proporcional às três probabilidades implícitas do jogo Vasco e Palmeiras citado no texto.
Ela observou que, se os eventos são mutuamente exclusivos e a soma das probabilidades é 100%, então a aposta proporcional é neutra, isto é, se R$ 100 são apostados, o retorno é exatamente R$ 100. Ilustrou isso com um exemplo: a probabilidade de se tirar um múltiplo de 3 num dado não viciado é 1/3 e a probabilidade de não se tirar um múltiplo de 3 é 2/3 . As odds são portanto 3 e 1,5, respectivamente. Uma aposta proporcional de R$ 100 é aproximadamente igual a apostar R$ 33,33 num múltiplo de 3 e R$ 66,67 em não sair um múltiplo de 3. Então, se não sair um múltiplo de 3, o retorno é (1,5) × (66,67) que, não fosse a aproximação, seria exatamente R$ 100. Analogamente, se sair um múltiplo de 3, o retorno é exatamente o que se apostou ao todo. Assim, as casas de apostas modificam as odds para que as apostas proporcionais, caso permitidas, não sejam neutras, mas perdedoras.

GALLAS, D. Bets: por que você quase sempre vai perder dinheiro com apostas esportivas, segundo a matemática. Disponível em: www.bbc.com. Acesso em: 16 maio 2025 (adaptado).
CHIARELLO, A. P. R.; BERNARDI, L. S. Educação financeira crítica: novos desafios na formação continuada de professores. Boletim GEPEM, n. 66, 2014 (adaptado).

Em relação às ideias de Skovsmose (2007) e à aposta proporcional no exemplo do jogo entre Vasco e Palmeiras, a proposta da professora trata-se de um convite

Sabendo que as equipes recebem três pontos por vitória, um por empate, e que não são atribuídos pontos para derrotas, um estudante do Ensino Médio apresentou o seguinte cálculo da média de pontos conquistados por partida na rodada:



Qual alternativa apresenta a orientação de um professor que utiliza a análise de erros como metodologia de ensino, para que o estudante compreenda seu erro e faça a respectiva correção?

Algumas civilizações antigas representavam frações como somas de frações unitárias. No sistema de numeração egípcio, por exemplo, que utilizava símbolos hieróglifos, como na figura,



a representação das frações unitárias era feita acrescentando-se um hieróglifo de boca sobre uma determinada quantidade.



IFRAH, G. História universal dos algarismos: a inteligência dos homens contada pelos números e pelo cálculo. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1997.

Ao preparar uma aula de Matemática, um professor do Ensino Fundamental decide utilizar o contexto histórico apresentado. Qual fundamento teórico-metodológico do ensino de frações está sendo abordado pelo professor nessa proposta?

Qual alternativa apresenta uma sequência de ações dos estudantes para estimar a quantidade total de chumbo na área afetada, em consonância com as três fases da Modelagem Matemática propostas por Biembengut?

Durante uma oficina com os mais velhos da comunidade, o professor ouve relatos sobre agrupamentos em pares, como é tradicional entre os Xavante, que organizam a contagem com base no dualismo (pares). Para explorar esse conteúdo com os alunos em sala, o professor deve