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Q3832636 Pedagogia

A coordenação pedagógica de uma escola solicitou que os professores analisassem os resultados de uma avaliação de Matemática, organizando os dados em tabelas de distribuição de frequência e calculando medidas de tendência central e de dispersão, de modo a compreender melhor o desempenho das turmas. Considerando esse tipo de situação, analise as assertivas a seguir e marque V para verdadeiro ou F para falso.


(__) Em uma distribuição de frequências construída a partir de uma amostra, a soma das frequências absolutas corresponde ao número total de observações registradas naquele conjunto de dados.


(__) A média aritmética de uma amostra tende a ser pouco afetada por valores muito afastados da maioria dos dados, o que a torna, em geral, uma medida bastante robusta frente a extremos.


(__) Ao trabalhar com dados numéricos ordenados, a mediana é um valor que separa aproximadamente metade das observações abaixo e metade acima, sendo frequentemente preferida à média em distribuições marcadamente assimétricas.


(__) No cálculo da variância e do desvio padrão de uma variável quantitativa, é usual que a variância seja expressa na mesma unidade de medida dos dados originais, enquanto o desvio padrão é dado em unidades ao quadrado. 


(__) A amplitude total de uma distribuição pode ser obtida realizando-se a diferença entre o maior e o menor valor observado, funcionando como uma medida simples da dispersão dos dados.


(__) Quando o coeficiente de variação de duas séries de dados assume valores muito próximos de zero, costuma-se interpretar que há grande heterogeneidade relativa entre as observações dessas séries.


Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a sequência correta de V (verdadeiro) e F (falso), de cima para baixo: 


Alternativas

Gabarito comentado

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Gabarito: D

Fundamento decisivo: A decisão dependia de confrontar as seis assertivas com as definições básicas das medidas estatísticas citadas; esse confronto leva à sequência V, F, V, F, V, F, que corresponde à alternativa D.

Tema central: estatística descritiva básica
Análise das alternativas
A
Errada
Incorreta porque marca a 2ª assertiva como verdadeira e a 3ª como falsa. O confronto correto é o oposto: a média não é robusta a valores extremos, enquanto a mediana é adequada para distribuições assimétricas.
B
Errada
Incorreta porque marca a 3ª assertiva como falsa e a 4ª como verdadeira. A 3ª é verdadeira, pois a mediana separa os dados ordenados em duas partes e é preferível em assimetria; a 4ª é falsa porque as unidades de variância e desvio padrão foram invertidas.
C
Errada
Incorreta porque erra a 1ª, a 4ª, a 5ª e a 6ª assertivas. A soma das frequências absolutas corresponde ao número total de observações; a 4ª é falsa pela troca das unidades; a amplitude é obtida por máximo menos mínimo; e coeficiente de variação próximo de zero indica baixa, e não alta, heterogeneidade relativa.
D
Certa
A alternativa D está correta porque a soma das frequências absolutas é o total de observações; a média é sensível a valores extremos; a mediana separa os dados ordenados e é preferida em distribuições assimétricas; a variância fica em unidades ao quadrado e o desvio padrão na unidade original; a amplitude é máximo menos mínimo; e coeficiente de variação próximo de zero indica baixa dispersão relativa.
Pegadinha da questão
A questão explorou três confusões reais: atribuir robustez da mediana à média, inverter as unidades de variância e desvio padrão e interpretar coeficiente de variação próximo de zero como alta heterogeneidade. Também havia indução para rejeitar a 3ª assertiva por causa de 'aproximadamente', embora a ideia estatística estivesse correta.
Dica para questões semelhantes
  • Em itens sobre média e mediana, teste sempre a sensibilidade a valores extremos: média é sensível; mediana é menos sensível.
  • Em variância e desvio padrão, confira a unidade: variância fica ao quadrado; desvio padrão volta à unidade original.
  • Quando aparecer coeficiente de variação próximo de zero, a leitura correta é baixa dispersão relativa.
  • Para frequência absoluta e amplitude, use as definições operacionais diretas: soma das frequências = total de observações; amplitude = máximo menos mínimo.

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