Um professor utiliza um software de geometria dinâmica
para explorar transformações geométricas aplicadas a
figuras planas, observando propriedades como forma,
tamanho, orientação e posição das figuras após cada
transformação. Analise as assertivas a seguir e assinale
V (verdadeiro) ou F (falso):
(__) A translação preserva a forma, as medidas e o
sentido da figura, não alterando sua orientação no plano,
apenas sua posição.
(__) A reflexão altera o sentido da figura no plano,
produzindo uma inversão de orientação em relação ao
eixo de reflexão.
(__) A rotação de uma figura em torno de um ponto fixo
altera necessariamente o tamanho da figura,
dependendo do ângulo escolhido.
(__) Em uma reflexão, pontos que pertencem à reta de
reflexão permanecem fixos, enquanto os demais são
posicionados de modo simétrico em relação a essa reta.
(__) A translação e a rotação são exemplos de
isometrias do plano, pois mantêm as distâncias entre
quaisquer dois pontos da figura.
(__) Uma figura submetida a uma rotação de 360° em
torno de um ponto qualquer retorna à sua posição inicial,
coincidindo com a figura original.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência
CORRETA de V (verdadeiro) e F (falso) de cima para
baixo:

Question

Um professor utiliza um software de geometria dinâmica
para explorar transformações geométricas aplicadas a
figuras planas, observando propriedades como forma,
tamanho, orientação e posição das figuras após cada
transformação. Analise as assertivas a seguir e assinale
 V (verdadeiro) ou F (falso):
(__) A translação preserva a forma, as medidas e o
sentido da figura, não alterando sua orientação no plano,
apenas sua posição.
(__) A reflexão altera o sentido da figura no plano,
produzindo uma inversão de orientação em relação ao
eixo de reflexão.
(__) A rotação de uma figura em torno de um ponto fixo
altera necessariamente o tamanho da figura,
dependendo do ângulo escolhido.
(__) Em uma reflexão, pontos que pertencem à reta de
reflexão permanecem fixos, enquanto os demais são
posicionados de modo simétrico em relação a essa reta.
(__) A translação e a rotação são exemplos de
isometrias do plano, pois mantêm as distâncias entre
quaisquer dois pontos da figura.
(__) Uma figura submetida a uma rotação de 360° em
torno de um ponto qualquer retorna à sua posição inicial,
coincidindo com a figura original.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência
CORRETA de V (verdadeiro) e F (falso) de cima para
baixo: Alternativa A: F, V, F, V, F, V. Ou Alternativa B: V, V, F, V, V, V. Ou Alternativa C: V, F, V, V, V, F. Ou Alternativa D: V, V, V, F, V, F.

Qconcursos · Accepted Answer

Alternativa [B] V, V, F, V, V, V. Gabarito: BFundamento decisivo: A decisão dependia de confrontar as assertivas com as propriedades elementares das transformações no plano, especialmente a preservação de distâncias nas isometrias e a inversão de orientação na reflexão, o que conduz à sequência V, V, F, V, V, V e à alternativa B.Tema central: transformações geométricas no planoAnálise das alternativasAErradaEstá errada porque nega a 1ª assertiva, mas a translação preserva forma, medidas e orientação, mudando apenas a posição. Também nega a 5ª assertiva, embora translação e rotação sejam isometrias por preservarem distâncias.BCertaA alternativa B está correta porque é a única compatível com as regras básicas das transformações no plano cobradas na questão. A translação é um deslocamento rígido: mantém forma, medidas e orientação, alterando apenas a posição, então a 1ª assertiva é verdadeira. A reflexão produz imagem simétrica em relação a uma reta e inverte a orientação, de modo que a 2ª é verdadeira; além disso, os pontos situados na reta de reflexão permanecem fixos, o que torna a 4ª verdadeira. A rotação é movimento rígido em torno de um ponto fixo, portanto não altera o tamanho da figura, o que torna falsa a 3ª assertiva. Como translação e rotação preservam distâncias entre quaisquer dois pontos, ambas são isometrias, então a 5ª é verdadeira. Por fim, uma rotação de 360° é uma volta completa e faz a figura coincidir com a posição inicial, tornando verdadeira a 6ª assertiva.CErradaEstá errada em três pontos concretos: marca F na 2ª, mas a reflexão realmente inverte a orientação; marca V na 3ª, mas rotação não altera o tamanho da figura; e marca F na 6ª, embora a rotação de 360° faça a figura retornar à posição inicial.DErradaEstá errada porque considera verdadeira a 3ª assertiva, mas rotação não muda tamanho; considera falsa a 4ª, embora pontos do eixo de reflexão permaneçam fixos; e considera falsa a 6ª, apesar de a rotação de 360° recompor a figura original.Pegadinha da questãoA confusão explorada foi tratar rotação como deformação e translação como alteração de orientação; além disso, a questão exigia lembrar que a reflexão inverte a orientação e que os pontos do eixo de reflexão ficam fixos.Dica para questões semelhantesSe a transformação preserva distâncias entre quaisquer dois pontos, trate-a como isometria e conclua que mantém forma e tamanho.Na translação, verifique apenas deslocamento de posição; ela não inverte a orientação da figura.Na reflexão, procure dois efeitos simultâneos: inversão de orientação e permanência dos pontos que estão no eixo.Na rotação, se o enunciado sugerir mudança de tamanho por causa do ângulo, elimine: o ângulo altera a posição angular, não as medidas da figura.

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Gabarito comentado

Gabarito: B

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