Questões de Concurso Sobre trigonometria em matemática

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Q3312872 Matemática
João comprou 120 metros de linha de pipa. Considerando que o ângulo formado entre o solo e a linha da pipa é de 60º e desconsiderando a altura de João, qual a altura máxima que a pipa poderá alcançar?

Dados: sen(60º) = 0,87
cos(60º) = 0,5
tg(60º) = 1,73
Alternativas
Q3312546 Matemática

Em determinado triângulo retângulo, sen(a) = 0,23. Nesse caso, é possível afirmar que cos(a) é:  

Alternativas
Q3312435 Matemática
Seja f(x) = sen2 (x) + 2∙sen (x) + 1.
O valor real de x, entre 0 e 2π, tal que f(x) = 0 é:
Alternativas
Q3312429 Matemática
No triângulo retângulo ABC, o ângulo  mede 30 graus, o ângulo Bˆ mede 90 graus e o ângulo Cˆ mede 60 graus.
Se a altura relativa ao lado AC é igual a 40 cm, então o lado AC mede, em centímetros:
Alternativas
Q3312425 Matemática
Considere a função real f(x) = 4 sen (4x) + 2 cos (6x). O período de f é:
Alternativas
Q3311969 Matemática
Um artista quer construir um quadro no formato de um trapézio retângulo, de modo que o ângulo interno agudo seja igual a 45° e que o comprimento dos lados paralelos, ou seja, as bases, mantenham uma diferença de 1 metro (base maior - base menor = 1 ). Sabendo que a área desse quadro deve ser de 3,5 m2 , pode-se afirmar que a medida da base menor desse trapézio deve ser igual, em metros, a: 
Alternativas
Q3311960 Matemática
As casas de Ana e Bianca são localizadas de frente uma para a outra, mas separadas por um rio. Há 10 metros de distância da casa de Bianca até uma árvore e a distância entre as casas é de 15 metros. As meninas verificaram que há um ângulo de 60° entre a linha que une as suas casas e a linha formada entre a casa de Bianca e a árvore, conforme ilustra a figura a seguir (não está em escala).

Imagem associada para resolução da questão

Considerando essas informações, pode-se afirmar que a distância entre a casa de Ana e a árvore (segmento que une os pontos) é, em metros, de aproximadamente:
Alternativas
Q3279581 Matemática
O triângulo abaixo é um triângulo retângulo cujo seno é igual a 3/5 e a tangente é igual a 3/4. Nesse sentido, é correto afirmar que o perímetro da figura, em metros, mede: 
37.png (430×198)
Alternativas
Q3268291 Matemática
A figura abaixo representa o gráfico de uma função real f definida no intervalo [−π, 2π].

Imagem associada para resolução da questão
Qual é a lei que define essa função?
Alternativas
Q3258986 Matemática
Em um triângulo retângulo, um dos ângulos internos mede 30º, e o cateto oposto ao referido ângulo, 5 cm. Qual é, em centímetros, o comprimento da hipotenusa desse triângulo?
Alternativas
Q3258005 Matemática
Seja f:[ 0, /2] ⮕ R a função dada por f(x) = cos(x).
Analise as afirmativas abaixo em relação à função f.

1. A função f é injetiva.
2. O valor máximo atingido por f é 1.
3. O valor mínimo atingido por f é 0.

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.
Alternativas
Q3233573 Matemática
Considere a ilustração abaixo. Dado um arco trigonométrico AM de medida α, denominamos cosseno de α ou cosseno do arco AM

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Alternativas
Ano: 2024 Banca: FEPESE Órgão: Prefeitura de Pinhalzinho - SC
Q3181702 Matemática

Considere a expressão cos2(x) + 8cos(x) + 16.


O valor mínimo que essa expressão atinge, para x um número real, é:

Alternativas
Q3145070 Matemática

Analise o gráfico a seguir:


Imagem associada para resolução da questão


Pode-se afirmar que a função cujo gráfico está representado na imagem é:

Alternativas
Q3138564 Matemática
Seja x=sen(30°),y=cos?(60°) e z=sen^2 (23)+cos^2??(23)?. Qual o valor de 2x+2y-z?
Alternativas
Q3132802 Matemática
Imagine que você está planejando a construção de um novo sistema de irrigação em uma fazenda, onde as tubulações devem seguir um percurso triangular ao redor dos campos. No entanto, o terreno não é perfeitamente plano, e os ângulos entre as tubulações não formam triângulos retângulos. Para calcular com precisão o comprimento das tubulações necessárias, a Lei dos Cossenos é essencial, pois ela é utilizada para:
Alternativas
Q3129415 Matemática
Durante o monitoramento de uma peça com movimento oscilatório, um engenheiro está estudando a variação da posição f (t) de uma peça ao longo do tempo. Ele modela essa posição com a seguinte função periódica:
f (t) = 3sen2 (t) + 5 cos2 (t)

onde t é o tempo em segundos, f (t) indica a posição da peça em milímetros e Captura_de tela 2025-01-02 105943.png (70×27). O engenheiro precisa calcular o produto entre os valores máximo e mínimo da função. O valor encontrado foi:
Alternativas
Q3119770 Matemática
Vamos provar a identidade fundamental da trigonometria aplicada a ângulos agudos, que afirma que se B é um ângulo agudo, então _______________.
No triângulo da figura

temos que senB = __________ e cosB = _______ e, portanto, sen2B + cos2B =_________. Daí, aplicando o ___________, sen2B + cos2B = _________, que dá sen2B + cos2B = 1, como queríamos demonstrar.

Assinale a alternativa que completa, corretamente e respectivamente, as lacunas do texto, cujo objetivo é demonstrar a identidade fundamental da trigonometria aplicada a ângulos agudos.
Alternativas
Q3118489 Matemática
Com base no gráfico abaixo, que apresenta uma função real definida no intervalo [0,2π], é correto afirmar que esse gráfico representa a função:
Captura_de tela 2024-12-22 174043.png (637×450)
Alternativas
Q3116751 Matemática
As funções são fundamentais na Matemática, essenciais para a descrição de fenômenos e a resolução de problemas em diversas áreas. As funções do 1º grau, 2º grau, exponenciais e trigonométricas apresentam características distintas que as tornam úteis em contextos variados, desde a análise de dados até a modelagem de comportamentos cíclicos. Analise as afirmações abaixo sobre Funções:

I.Uma função do 1º grau, ou função afim, é representada por f(x) = ax + b, onde a ≠ 0. A reta é crescente se a > 0 e decrescente se a < 0.
II.A função do 2º grau, ou função quadrática, tem como gráfico uma parábola que é côncava para cima se o coeficiente a for positivo, e côncava para baixo se a for negativo.
III.Uma função exponencial é do tipo f(x) = ax , com a >1 para crescimento e 0 < a < 1 para decrescimento. Essa função tem uma assíntota horizontal no eixo y = 0.
IV.As funções trigonométricas seno e cosseno são periódicas com período de 2 π, enquanto a função tangente possui um período de π. Todas têm valores restritos ao intervalo [0, 1].

Assinale a alternativa correta: 
Alternativas
Respostas
341: C
342: D
343: B
344: C
345: E
346: D
347: C
348: B
349: B
350: D
351: B
352: B
353: A
354: E
355: D
356: E
357: A
358: D
359: C
360: A