Questões de Concurso Sobre relações trigonométricas no triângulo retângulo, leis dos senos e cossenos. em matemática

O cateto  do triângulo retângulo ABC está contido na reta r. Esse triângulo é rotacionado pelo centro A, em sentido horário, até que seu lado  fique contido em r e, em seguida, é novamente rotacionado em sentido horário, agora com centro em C, até que o lado  fique contido em r, como mostra a figura.




Se a área do triângulo ABC é igual a 6 cm² e sua hipotenusa mede 5 cm, então, a distância entre a posição inicial do vértice B e sua posição final sobre r, em centímetros, é igual a 

Considere os três triângulos e as medidas representadas na figura abaixo. Apenas os triângulos ADC e BEC são triângulos retângulos. Dessa forma, determine a medida do segmento AE.

Um homem possui um pingente com cujo formato é um triângulo equilátero de lado medindo 1 cm. Ele deseja partir esse pingente "ao meio" de modo que sua namorada fique com metade e ele com a outra metade. Então, ele decide traçar uma altura imaginaria e realizar uma quebra, um corte, em cima dessa altura. Dessa forma, qual a medida, em cm, da altura encontrada para que o corte seja feito? 

Fabiana deseja construir uma rampa de acesso a garagem de sua casa, como esquematizado na figura abaixo:

Desse modo, qual será a medida do comprimento dessa rampa?

Considerando um triângulo retângulo com hipotenusa de 8 cm e um ângulo interno de 30º, qual será a medida do cateto oposto a 30º?

	30º	45º	60º
Sen θ	21​	22​​	23​​
Cos θ	23​​	22​​	21​
Tg θ	33​​	1	3​

Tabela de valores trigonométricos

Seja um triângulo retângulo ABC, com ângulo reto em A, e seja ainda med(AB ̂C)=30°. Um aluno, precisa descobrir o valor do lado (AC) ̅ deste triângulo. Este aluno, recebeu também, um outro triângulo DEF semelhante ao triângulo ABC, com razão de semelhança igual a 0,2, onde med(DE ̂F)=30° e a medida do cateto (DE) ̅ vale 5√3 cm. Sendo assim, quais das opções abaixo, pode ser o valor do lado (AC) ̅?

Uma câmera de monitoramento está a 12m de uma rodovia que segue em linha reta por um longo trecho. A câmera focaliza um veículo em fuga, como mostra a figura ao lado.

Se o veículo estiver a uma velocidade de 30m/s , quando estiver a 16m do ponto da rodovia mais próximo da câmera, quão rápido deve variar o ângulo da câmera naquele instante para que ela se mantenha apontada para o veículo?

Analise a figura ao lado.

Sabendo que o segmento AD mede 8cm, quanto mede a hipotenusa do triângulo ABC ?

Se 0 < x < π/2 e tx (x) =√2/4 então o cos(x) é:

Uma pessoa precisa sair do ponto A e ir até o ponto C. Assinale a resposta correta:

Observe a figura:

Determine o valor de x + h

Um prisma reto com base triangular será construído em madeira. Sabe-se que sua altura será de 10 cm, e que suas bases terão o formato de triângulo retângulo, e essas bases terão o maior e menor lados medindo 13 cm e 5 cm, respectivamente. O volume desse prisma, após construído, será de

Admita que uma rampa da Universidade tem 15 m de comprimento e 2,61 m de altura, conforme ilustra a figura.

Considere a tabela trigonométrica:

    α       sen α       cos α

   10º     0,174       0,985

   12º     0,208       0,978

   14º     0,242       0,970

   16º     0,275       0,961

De acordo com a tabela, a medida da inclinação α dessa rampa, em graus, é igual a:

Considere a situação hipotética a seguir. Com base no estudo do Teorema de Pitágoras, é correto afirmar que a altera do prédio é igual a:

Marcos está situado em um ponto B, distante 20m do ponto A, onde está localizada a casa de seu vizinho. Em determinado momento, ele chuta uma bola que atinge o topo da casa. Considerando que a bola descreva uma trajetória retilínea e forme um ângulo de 15º com a horizontal e sabendo que o sen 15º = 0,26 e tg 15º = 0,27, os valores aproximados da distância percorrida pela bola e da altura da casa são, respectivamente