Questões de Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos. para Concurso - Página 3

Q4138249

Ano: 2026 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Senador Canedo - GO Prova: IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Senador Canedo - GO - Professor - Matemática |

Q4138249 Matemática

Em uma atividade de topografia em uma escola, os estudantes precisavam determinar a área de um terreno triangular em formato de triângulo retângulo, mas somente alguns dados podiam ser medidos com precisão. Eles registraram o seguinte:
• No triângulo retângulo ABC, o ângulo reto está em A. • A lado AB mede 20 m. • O ângulo C mede 30º.
Qual a área desse triângulo?

A

50√3 m².

B

75√3 m².

C

100√3 m².

D

200√3 m².

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Q4135431

Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Osasco - SP Prova: VUNESP - 2026 - Prefeitura de Osasco - SP - Engenheiro Agrimensor |

Q4135431 Matemática

Durante a montagem de uma cerca, um arame de 3,5 m de comprimento foi esticado da superfície horizontal do solo até o topo de um mourão de concreto. Sabendo-se que o ângulo que se formou entre o arame e o solo foi de 30°, assinale a alternativa que indica corretamente a altura do mourão.

A

1,05 m

B

1,75 m

C

2,0 m

D

3,031 m

E

3,5 m

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Q4134655

Ano: 2026 Banca: ACCESS Órgão: Prefeitura de Navegantes - SC Prova: ACCESS - 2026 - Prefeitura de Navegantes - SC - Professor Matemática |

Q4134655 Matemática

Durante uma atividade de campo, dois pontos A e B estão separados por 20 metros. Um terceiro ponto C é observado de modo que o ângulo em A mede 30° e o ângulo em B mede 45°. Assim, a distância entre A e C será:

A

10(√3-1) m.

B

20(√3+1) m.

C

20(√3-1) m.

D

10(√3+1) m.

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Q4132155

Ano: 2026 Banca: ACCESS Órgão: Prefeitura de Navegantes - SC Prova: ACCESS - 2026 - Prefeitura de Navegantes - SC - Secretário Escolar |

Q4132155 Matemática

Para realizar a manutenção em um painel de sinalização, um técnico de segurança utiliza uma rampa metálica de 8 metros de comprimento. Essa rampa é encostada na parede formando um ângulo de exatamente 30 graus com o solo horizontal. Considerando que a base da rampa está no chão, qual é a altura exata da extremidade superior da rampa em relação ao solo?

A

3 metros.

B

8 metros.

C

4 metros.

D

5 metros.

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Q4126690

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126690 Matemática

Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede 30° e a hipotenusa tem comprimento igual a 10 cm. Considerando os valores notáveis do seno, cosseno e tangente desse ângulo, assinale a alternativa correta sobre os comprimentos dos catetos do triângulo.

A

O cateto oposto ao ângulo de 30° mede 5 cm e o cateto adjacente mede 5 cm, valores obtidos pela aplicação das razões trigonométricas seno e cosseno do ângulo no triângulo retângulo dado.

B

O cateto oposto ao ângulo de 30° mede 10√3 cm e o cateto adjacente mede 10 cm, valores obtidos pela aplicação das razões trigonométricas seno e cosseno do ângulo no triângulo retângulo dado.

C

O cateto oposto ao ângulo de 30° mede 5 cm e o cateto adjacente mede 5√3 cm, valores obtidos pela aplicação direta das razões trigonométricas seno e cosseno do ângulo no triângulo retângulo dado.

D

O cateto oposto ao ângulo de 30° mede 5√3 cm e o cateto adjacente mede 5 cm, valores obtidos pela aplicação das razões trigonométricas seno e cosseno do ângulo no triângulo retângulo dado.

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Q4117481

Ano: 2026 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Valparaíso de Goiás - GO Prova: IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Valparaíso de Goiás - GO - Professor de Ensino Fundamental dos Anos Finais - Matemática |

Q4117481 Matemática

Um observador, ao longe, acompanha a subida na vertical de um balão. Em determinada altura h (desconsiderando a altura do observador), o ângulo que a linha de observação do balão faz com a linha do horizonte é θ. Qual será o valor da tangente do ângulo que a linha de observação fará com a linha do horizonte quando a altura do balão for 2h?

A

2tg(θ).

B

tg(2θ).

C

1 − tg²(θ).

D

tg(2θ)(1− tg(θ)).

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Q4258015

Ano: 2025 Banca: Instituto UniFil Órgão: Prefeitura de Mandirituba - PR Prova: Instituto UniFil - 2025 - Prefeitura de Mandirituba - PR - Professor de Matemática |

Q4258015 Matemática

Um observador vê dois pontos de uma montanha. A distância ao ponto 1 é 80 m, ao ponto 2 é 60 m, e o ângulo formado na visão é 50°. Qual é a distância aproximada entre os dois pontos? (Use cos 50° = 0,64)

A

70 m

B

68 m

C

62 m

D

80 m

E

85 m

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Q4258014

Ano: 2025 Banca: Instituto UniFil Órgão: Prefeitura de Mandirituba - PR Prova: Instituto UniFil - 2025 - Prefeitura de Mandirituba - PR - Professor de Matemática |

Q4258014 Matemática

Uma escada encostada em um prédio alcança uma janela a 10 m de altura. A base da escada está a 5 m da parede. Qual é o comprimento da escada?

A

6 m

B

7 m

C

8 m

D

9 m

E

10 m

Q4233637

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Bom Jardim - PE Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Bom Jardim - PE - Agente Administrativo |

Q4233637 Matemática

Durante a manutenção de um galpão, um eletricista precisou subir até um ponto da parede a 6 metros de altura, utilizando uma escada apoiada no chão. Sabendo que a base da escada ficou posicionada a 8 metros da parede, qual deve ser o comprimento mínimo da escada para alcançar esse ponto com segurança?

A

6 metros.

B

7 metros.

C

8 metros.

D

9 metros.

E

10 metros.

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Q4180122

Ano: 2025 Banca: Creative Group Órgão: Prefeitura de Marcos Parente - PI Provas: Creative Group - 2025 - Prefeitura de Marcos Parente - PI - Agente Administrativo | Creative Group - 2025 - Prefeitura de Marcos Parente - PI - Agente Comunitário de Saúde | Creative Group - 2025 - Prefeitura de Marcos Parente - PI - Agente de Endemias | Creative Group - 2025 - Prefeitura de Marcos Parente - PI - Cuidador | Creative Group - 2025 - Prefeitura de Marcos Parente - PI - Monitor de Transporte Escolar | Creative Group - 2025 - Prefeitura de Marcos Parente - PI - Técnico em Enfermagem |

Q4180122 Matemática

Num porto, o cais reto XY tem 720 m de comprimento e pode ser considerado no mesmo nível do mar. Dos pontos X e Y, observa-se uma ilha Z, de modo que m(ZXY) = 28° e m (ZYX) = 41°. Nessa perspectiva, a distância entre a ilha e o cais é aproximadamente de: (Use: tg 28° = 0,53 e tg 41° = 0,87).

A

237 m.

B

242 m.

C

270 m.

D

293 m

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Q4114928

Ano: 2025 Banca: ACCESS Órgão: Prefeitura de Rodeiro - MG Prova: ACCESS - 2025 - Prefeitura de Rodeiro - MG - Fisioterapeuta |

Q4114928 Matemática

Em uma inspeção de segurança, um engenheiro observa o topo de uma torre a 24 m de distância horizontal, registrando ângulo de elevação de 53°. Determine a altura da torre em relação ao solo. (considere sen 53°= 0,80 e cos 53° = 0,60)

A

A altura da torre é de 32 m.

B

A altura da torre é de 28 m.

C

A altura da torre é de 26 m.

D

A altura da torre é de 30 m.

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Q4064625

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: PM-SP Prova: FGV - 2025 - PM-SP - Aluno-Oficial PM (Inglês) |

Q4064625 Matemática

Um indivíduo está de pé sobre uma rua horizontal olhando fixamente para o topo de um poste vertical de 6 metros de altura. Quando o indivíduo estava em uma posição em que o ângulo de elevação do seu olhar era 30^o, ele caminhou 5 metros na direção do poste, se aproximando deste, até parar no ponto em que o ângulo de elevação do olhar passou a ser de 60^o.
Considerando-se 1,7 como aproximação para a √3 , é correto afirmar que a altura dos olhos do indivíduo, em metros, é

A

1,65.

B

1,75.

C

1,80.

D

1,85.

E

1,90.

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Q3929434

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - UNB - Vestibular Letras-Libras |

Q3929434 Matemática

Texto associado

Uma equipe de engenharia foi contratada para instalar 5 novos postes de iluminação distintos na Universidade de Brasília. Os postes deverão ter formato cilíndrico, altura de 9 m e diâmetro de 60 cm. Suas respectivas posições de instalação foram marcadas em um mapa da universidade. Dois dos postes serão instalados nos pontos P₁(4, 3) e P₂(12, 10), marcados no plano cartesiano, com distâncias medidas em metros.

Após a instalação dos postes, uma equipe fará inspeções e visitará 3 postes distintos em sequência. A ordem da visita a esses postes é importante. Os outros dois postes serão, então, vistoriados por um drone que decolará da origem O(0, 0) do sistema cartesiano. Durante sua manobra de decolagem, a altura h, em metros, em função do tempo t, em segundos, para esse modelo de drone, é dada pela função horária h(t) = −2t2 + 15t.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

Considere que, após a instalação dos postes, um técnico, cujos olhos estão a 2 m de altura do solo, observe o topo do poste a partir de um ponto no solo a 8 m horizontalmente do pé do poste. Nesse caso, o ângulo de elevação do olhar do técnico até o topo do poste será superior a 45°.

Certo

Errado

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Q3788839

Ano: 2025 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Cristalândia do Piauí - PI Prova: Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Cristalândia do Piauí - PI - Professor de Matemática |

Q3788839 Matemática

As razões trigonométricas seno, cosseno e tangente podem assumir qualquer valor real para um triângulo retângulo.

Certo

Errado

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Q3296623

Ano: 2025 Banca: UNESPAR Órgão: UNESPAR Prova: UNESPAR - 2025 - UNESPAR - Agente Universitário - Técnico Administrativo |

Q3296623 Matemática

Considere o retângulo ABCD representado abaixo.

Q18.png (84×133)

Algumas das medidas desse retângulo são as seguintes:

• med(AD) =8√3 cm
• med(BD) = 16 cm

Qual é a medida do menor ângulo que o segmento BD forma com um dos lados do retângulo ABCD?

A

30°

B

40°

C

45°

D

50°

E

60°

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Q3288883

Ano: 2025 Banca: Marinha Órgão: EAM Prova: Marinha - 2025 - EAM - Aprendiz Marinheiro |

Q3288883 Matemática

Analise a figura abaixo.

Q30.png (304×145)

O barco da figura acima parte de A para atravessar um rio e sabe-se que a direção do seu deslocamento forma um ângulo de 120º com a margem do rio e ainda que a largura do rio, teoricamente constante, é 60 metros. Assim, é correto afirmar que a distância AB em metros percorrida pela embarcação é igual a:

A

60 √3

B

40 √3

C

120

D

20 √3

E

40

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Q3288107

Ano: 2025 Banca: CPCON Órgão: Prefeitura de Nazarezinho - PB Prova: CPCON - 2025 - Prefeitura de Nazarezinho - PB - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3288107 Matemática

Seja ABC um triângulo retângulo em B, com os segmentos: Imagem associada para resolução da questão

, sendo a > r e r > 0. Nestas condições é CORRETO afirmar que sen 2A é igual a:

A

sen 2A = 3/25

B

sen 2A = 4/5

C

sen 2A = 16/25

D

sen 2A = 24/25

E

sen 2A = 12/25

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Q3278467

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA Prova: FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Professor de Matemática |

Q3278467 Matemática

A figura a seguir ilustra uma reta r sobre a qual há um ponto A. O segmento de reta AB mede 10 cm e forma, com a reta r, um ângulo de 30º.

Imagem associada para resolução da questão

Deseja-se construir um segmento de reta BC, de modo que o ponto C pertença à reta r.

É correto concluir que

A

é impossível tal construção com BC medindo 12 cm.

B

é possível tal construção com BC medindo 12 cm, mas tal construção é única.

C

é impossível tal construção com BC medindo 7 cm.

D

é possível tal construção com BC medindo 7 cm, e tal construção não é única.

E

é impossível tal construção com BC medindo 5 cm.

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Q3274828

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Itumbiara - GO Provas: IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Itumbiara - GO - Agente Administrativo Escolar | IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Itumbiara - GO - Técnico em Libras | IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Itumbiara - GO - Agente de Apoio ao Docente | IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Itumbiara - GO - Agente de Trânsito e Transporte |

Q3274828 Matemática

Em um triângulo retângulo, a soma das medidas de um cateto e da hipotenusa é igual a 5, e o ângulo oposto a um dos catetos mede 45°. A medida da hipotenusa desse triângulo é igual a

A

10 − 5√2.

B

10 + 5√2.

C

20 − 5√2.

D

20 + 5√2.

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Q3265188

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA Provas: FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Analista de Controle Interno | FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Arquiteto | FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Psicólogo | FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Auditor Ambiental | FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Educador de Trânsito | FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Educador Físico | FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Educador Social | FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Engenheiro Agrônomo | FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Engenheiro Civil |

Q3265188 Matemática

Paula está parada, de pé, em frente a um poste vertical, sobre uma rua horizontal. Para olhar diretamente para o topo do poste, Paula precisa erguer sua linha de visão em 45° com relação à horizontal. A distância de Paula até o poste é igual

A

à altura do poste.

B

a duas vezes a altura do poste.

C

à diferença entre a altura do poste e a altura dos olhos de Paula.

D

à soma da altura do poste com a altura dos olhos de Paula.

E

à altura dos olhos de Paula.

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Questões de Concurso Sobre relações trigonométricas no triângulo retângulo, leis dos senos e cossenos. em matemática

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