Questões de Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos. para Concurso

Qual o perímetro do triângulo retângulo ABC da figura, sabendo que o segmento BC é igual a 5m e cos α=3/5

Em um triângulo retângulo ABC, reto em B, sabendo-se que sen(Â) = 0,3 e AC = 12 cm, qual é a medida de BC?

Seja um triângulo retângulo ABC, com ângulo reto em A, e seja ainda med(AB ̂C)=30°. Um aluno, precisa descobrir o valor do lado (AC) ̅ deste triângulo. Este aluno, recebeu também, um outro triângulo DEF semelhante ao triângulo ABC, com razão de semelhança igual a 0,2, onde med(DE ̂F)=30° e a medida do cateto (DE) ̅ vale 5√3 cm. Sendo assim, quais das opções abaixo, pode ser o valor do lado (AC) ̅?

Uma pessoa possui 300 metros de material para cercar um terreno retangular na lateral da sua casa, conforme a figura abaixo. 




Sabendo que essa pessoa pretende utilizar a lateral de sua casa, que tem mais de 300 m de comprimento, como um dos lados do terreno, a soma das duas dimensões desse terreno, de modo a alcançar sua área máxima, é 

Para concluir a peça de roupa em que está trabalhando, o alfaiate precisa retirar de um tecido com medidas 48 cm x 48 cm (ABCD), a área pintada (ABFE), como representado na figura abaixo. 

Sabendo-se que E é o ponto médio do segmento AD, e DF corresponde a 1/3 do tamanho do segmento DC, a área pintada, em m² , mede