Questões de Concurso Sobre razão e proporção; e números proporcionais em matemática

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Q4146963 Matemática

Em um setor de protocolo, 18 servidores analisam 1.080 processos em 6 dias, mantendo o mesmo ritmo diário.

Para antecipar a entrega, a chefia quer concluir 1.500 processos em 5 dias, sem alterar a produtividade individual.

Considere que todos os servidores trabalham a mesma quantidade de horas por dia e que não há perda de eficiência.

Nessas condições, quantos servidores a equipe deve ter? 

Alternativas
Q4146795 Matemática
Uma máquina, trabalhando 4 horas seguidas, consegue nivelar 200 metros de uma estrada. Em determinada obra, o operador precisa nivelar um trecho de 750 metros, mantendo o mesmo ritmo de trabalho.
Quantas horas serão necessárias para concluir esse serviço?
Alternativas
Q4146660 Matemática
Em um cenário de constante busca por eficiência e velocidade, os veículos elétricos têm quebrado recordes. Um carro elétrico, por exemplo, atingiu a impressionante marca de aproximadamente 500 km/h em testes recentes. Em contraste, os trens de levitação magnética (Maglev) continuam a ser uma promessa para o transporte de alta velocidade, com protótipos chineses alcançando 700 km/h em experimentos. Se um trem Maglev e um carro elétrico percorressem uma distância de 350 km, ambos mantendo suas velocidades máximas registradas, a diferença de tempo, em minutos, entre a chegada do trem e a chegada do carro seria de aproximadamente:
Alternativas
Q4146305 Matemática
Um Conselho Regional precisava realizar o deslocamento de um servidor entre duas unidades administrativas situadas em cidades distintas, que eram separadas por 240 km. Para esse deslocamento, poderia ser utilizado um veículo oficial abastecido, exclusivamente, com um dos seguintes combustíveis:

• gasolina, com rendimento de 12 km por litro; e

• etanol, com rendimento de 8 km por litro.

Dessa forma, sabia‑se que o preço do litro da gasolina era de R$ 6,40.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.


Para que o custo total do deslocamento seja o mesmo com qualquer um dos dois combustíveis, o preço do litro do etanol deverá ser superior a R$ 4,70.

Alternativas
Q4146304 Matemática
Um Conselho Regional precisava realizar o deslocamento de um servidor entre duas unidades administrativas situadas em cidades distintas, que eram separadas por 240 km. Para esse deslocamento, poderia ser utilizado um veículo oficial abastecido, exclusivamente, com um dos seguintes combustíveis:

• gasolina, com rendimento de 12 km por litro; e

• etanol, com rendimento de 8 km por litro.

Dessa forma, sabia‑se que o preço do litro da gasolina era de R$ 6,40.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.


O custo total do deslocamento entre as duas unidades, utilizando exclusivamente gasolina, é superior a R$ 125 e inferior a R$ 130.

Alternativas
Q4146198 Matemática
Em um mapa cuja escala é 1:500.000, a distância real de duas cidades é 125 km. A distância, em centímetros, correspondente no mapa é igual a:
Alternativas
Q4146005 Matemática
O carro mais econômico da frota da prefeitura percorre, em média, 15 quilômetros com 1 litro de combustível. Quantos litros de combustível serão necessários para realizar uma viagem de 240 quilômetros?
Alternativas
Q4145927 Matemática
Luiza comprou 6 potes de tinta guache por R$ 58,90. Mantendo o mesmo preço por unidade, quanto ela pagará por 21 potes dessa tinta na mesma loja? 
Alternativas
Q4145922 Matemática
Duas turmas de formandos do 9º ano do Ensino Fundamental venderam, juntas, 240 números de uma rifa para arrecadação de fundos. Sabendo que uma turma vendeu o dobro de números da outra e que cada número custava R$ 5,00, qual foi o valor arrecadado pela turma que vendeu menos?
Alternativas
Q4145727 Matemática
Uma equipe de 6 servidores, trabalhando 8 horas por dia, conclui a digitalização de 4.800 documentos em 10 dias. Considerando a mesma produtividade individual, assinale a alternativa que indica corretamente em quantos dias uma equipe de 8 servidores, trabalhando 6 horas por dia, concluirá a digitalização de 7.200 documentos: 
Alternativas
Q4145566 Matemática
Uma cooperativa realizou diferentes operações administrativas ao longo do mês. Em uma aquisição de materiais de expediente, foram compradas caixas de papel A4, sendo constante o preço por caixa, de modo que 7 caixas custaram R$ 252. Em outra operação, um fornecedor ofereceu 2 modalidades de pagamento para uma compra no valor de R$ 1.250: desconto de 14% para pagamento à vista; ou parcelamento sem juros em 5 prestações mensais iguais. Além disso, na preparação de um seminário interno, mantendo‑se constante a produtividade por funcionário por hora trabalhada, verificou‑se que 9 funcionários, trabalhando 6 horas por dia durante 4 dias, montaram 1.944 kits.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.


Caso tenha sido mantida constante a produtividade por funcionário/hora trabalhada, 12 funcionários, trabalhando 7 horas por dia durante 3 dias, montarão mais de2.250 kits.

Alternativas
Q4145564 Matemática
Uma cooperativa realizou diferentes operações administrativas ao longo do mês. Em uma aquisição de materiais de expediente, foram compradas caixas de papel A4, sendo constante o preço por caixa, de modo que 7 caixas custaram R$ 252. Em outra operação, um fornecedor ofereceu 2 modalidades de pagamento para uma compra no valor de R$ 1.250: desconto de 14% para pagamento à vista; ou parcelamento sem juros em 5 prestações mensais iguais. Além disso, na preparação de um seminário interno, mantendo‑se constante a produtividade por funcionário por hora trabalhada, verificou‑se que 9 funcionários, trabalhando 6 horas por dia durante 4 dias, montaram 1.944 kits.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.


Se a cooperativa adquirir 11 caixas de papel A4 nas mesmas condições, então o valor total da compra será superior a R$ 395.

Alternativas
Q4144529 Matemática
Um carro percorreu 140 quilômetros em um período de 2 horas. Se este carro manter a mesma velocidade de 140 km, mas agora por 5 horas, irá percorrer uma distância de: 
Alternativas
Q4144245 Matemática
Uma equipe de digitalização usa scanners idênticos. No padrão inicial, 4 scanners digitalizam 1800 páginas em 3 horas, com taxa constante.
Em um novo contrato, foram comprados novos scanners, sendo que os novos são 10% mais rápidos do que os antigos.
A meta é digitalizar 3630 páginas em 5 horas, mas sabe-se que 1 scanner precisará ser desligado exatamente após 2 horas de trabalho (parando completamente a partir daí) e os demais continuam operando até completar as 5 horas, sempre com taxa constante.
O número de scanners que devem iniciar o trabalho (inteiro, arredondando para cima, se necessário) é:
Alternativas
Q4144156 Matemática
Júlio completou uma meia maratona de 21 km em 1 hora e 45 minutos.

Com base nessa situação hipotética e supondo‑se que ele tenha mantido velocidade constante durante toda a corrida, assinale a opção que apresenta a distância percorrida por Júlio nos primeiros 42 minutos.
Alternativas
Ano: 2026 Banca: EPCAR Órgão: EPCAR Prova: EPCAR - 2026 - EPCAR - Cadete do Ar |
Q4141036 Matemática
No primeiro Teste de Aptidão do Condicionamento Físico (TACF) do efetivo da EPCAR, no ano de 2026, foram analisados durante a corrida o desempenho de dois militares que compõem o efetivo da Divisão de Admissão e Seleção (DAS). 
Sabe-se que esses dois militares mantiveram seus respectivos trajetos em velocidades constantes e ambos correram exatamente 12 minutos.
Sabe-se, ainda, que o Militar 1 manteve sua velocidade igual a 3,4 metros por segundo (m/s) e o Militar 2 correu a uma velocidade de 5 metros por segundo (m/s).
Além disso, no posicionamento inicial da corrida, os dois militares ficaram distribuídos na pista de atletismo da seguinte maneira:
                                                                                   Imagem associada para resolução da questão

A pista tem exatamente 400 metros (uma volta completa) na raia em que ambos executaram o teste. A corrida é realizada no sentido anti-horário e o Militar 2 realizou sua largada ao mesmo tempo que o Militar 1, porém, 200 metros atrás.
Com base nessas informações dadas, analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta.
I) A diferença entre as distâncias finais é maior que 2,5 voltas e menor que 2,8 voltas.
II) O momento em que os dois militares ficaram lado a lado na corrida, pela primeira vez, foi aos exatos 125 segundos.
III) O tempo t gasto, em segundos, no momento exato em que o Militar 2 consegue dar duas voltas completas no Militar 1 é um valor, tal que, Imagem associada para resolução da questão é um número quadrado perfeito. 
Alternativas
Ano: 2026 Banca: CIAAR Órgão: CIAAR
Q4139968 Matemática
Dois operadores do equipamento Estação Total levantaram uma região, obtendo-se 850 pontos visados em 3 dias de trabalho de campo. Em condições similares, se três operadores trabalharem por 5 dias, o número de pontos visados será de:
Alternativas
Q4139529 Matemática
Durante a preparação de um evento na cidade de Taiúva, um funcionário colocou 4 caixas iguais sobre uma balança, que registrou o total de 200 g.

Se ele colocar 8 caixas do mesmo tipo na mesma balança, qual será o valor registrado?
Alternativas
Q4138928 Matemática
Leia o texto a seguir.

Na Figura 1, o segmento AB, medido com a unidade CD = u, mede 4. Porém, o caso da Figura 1 é exceção. O mais frequente é o caso da Figura 2. Aplicada a unidade CD sobre EG, sobra uma porção, FG, de comprimento inferior à unidade u. Como fazer para exprimir ainda numericamente a medição de EG com a mesma unidade CD? Dividimos CD em um número de partes iguais o suficiente, com medida u′, para que cada uma delas caiba um número inteiro de vezes em EG. Então, a medida de EG em relação à nova unidade, u′, é igual a 10. O que pode-se dizer da medida de EG em relação à antiga unidade, CD? Podemos dizer que essa medida é dada pela razão entre os dois números 10 e 3. Mas esse número ainda não existe no que já apresentamos até aqui. Se queremos resolver a dificuldade, devemos criar um novo campo numérico, aplicando o princípio da extensão


Imagem associada para resolução da questão


No contexto da obra de que foi retirado o excerto, Caraça está percorrendo uma discussão sobre os conjuntos numéricos com base, dentre outros princípios, no princípio da extensão, ou seja, o processo pelo qual um conceito matemático é ampliado para abranger novos objetos. Assim, o novo campo numérico ao qual o autor se refere é os conjuntos dos números 
Alternativas
Q4138251 Matemática
Durante uma campanha educacional sobre consumo consciente de água, uma escola registrou que a quantidade de água gasta para lavar o pátio é diretamente proporcional ao tempo de lavagem. Sabe-se que em 12 minutos são gastos 180 litros de água. Quantos litros de água são gastos em 20 minutos de lavagem do pátio?
Alternativas
Respostas
641: B
642: B
643: D
644: E
645: C
646: D
647: A
648: B
649: B
650: E
651: C
652: C
653: C
654: C
655: B
656: B
657: D
658: C
659: C
660: B