Em uma das fases da Copa do Mundo da FIFA, 32 seleções disputam o mata-mata, adotando-se o sistema de eliminação simples, no qual a equipe derrotada é imediatamente eliminada da competição. Além da decisão do título, o regulamento prevê também a disputa pelo terceiro lugar, realizada entre as seleções derrotadas nas semifinais.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente o número total de partidas disputadas nessa fase do torneio até a definição do campeão, considerando também a disputa pelo terceiro lugar.

A Prefeitura Municipal de Itaperuçu registra a quantidade de kits de saúde distribuídos por mês em uma comunidade. A distribuição segue a regra:

• No 1.º mês, foram distribuídos 2 kits.
• No 2.º mês, foram distribuídos 5 kits.
• A partir do 3.º mês, cada mês recebe 3 kits a mais que o mês anterior.

Em qual mês foram distribuídos 20 kits?

Uma equipe de 3 agentes, cada um trabalhando 8 horas por dia, realiza 180 orientações educativas em 6 dias, mantendo a mesma produtividade por hora.

Quantas orientações seriam feitas por 5 agentes, trabalhando 8 horas, diariamente, em 10 dias?

Os produtos de limpeza concentrados apresentam, entre suas vantagens, a otimização do espaço de armazenamento, a facilidade no transporte e a economia de custos. Para que o produto atinja sua finalidade, é fundamental obedecer à proporção de diluição informada pelo fabricante. Em um determinado produto, consta na embalagem a proporção de 1:30. O que isso significa na prática?

Um código temporário de acesso possui cinco posições: duas letras seguidas de três algarismos. As letras são escolhidas entre A, B, C, D e E, sem repetição, e a primeira deve ser uma consoante. Os algarismos são escolhidos entre 0, 1, 2, 3, 4 e 5, admitindo-se repetição, mas o bloco numérico deve conter exatamente um par de algarismos iguais e um terceiro algarismo diferente. A posição do algarismo diferente integra o código.

Considerando todas as restrições simultaneamente, assinale a alternativa CORRETA para o número de códigos possíveis.

O deslocamento angular de um equipamento é representado por um ponto P pertencente ao ciclo trigonométrico unitário. Conforme a figura, P tem coordenadas (−3/5, 4/5), e θ é o ângulo orientado medido a partir do semieixo positivo de x até o raio OP. O relatório técnico precisa registrar tan θ e sen(2θ), preservando os sinais determinados pelo quadrante.

Figura 3 — Ponto P no ciclo trigonométrico unitário. 
Com base na figura e nas identidades trigonométricas, assinale a alternativa CORRETA: 

Para distribuir sensores entre nove pavimentos, uma equipe definiu que as quantidades formariam uma progressão aritmética crescente. O relatório registra duas condições simultâneas: ao todo seriam instalados 315 sensores, e o nono pavimento receberia 32 sensores a mais que o primeiro. Na conferência, é necessário determinar a razão da progressão e os valores extremos sem admitir arredondamentos.

Analise os dados e assinale a alternativa CORRETA:

Durante a migração de um arquivo digital, dois indicadores de carga foram acompanhados após n ciclos completos, com n inteiro e n ≥ 0. O indicador A é dado por A(n) = 5·2ⁿ, enquanto o indicador B é dado por B(n) = 320·2⁻ⁿ. A equipe pretende identificar o ciclo de equilíbrio e comparar o comportamento dos indicadores antes e depois desse ponto.

Com base no modelo exponencial descrito, é CORRETO afirmar que:

Um setor municipal modelou o resultado mensal R, em reais, associado ao processamento de x lotes por meio da função R(x) = −2x² + 120x − 1000, considerando 0 ≤ x ≤ 60. Antes de recomendar uma faixa operacional, a equipe apresentou quatro conclusões fundamentadas no gráfico abaixo.

Figura 2 — Resultado mensal em função da quantidade processada.

Considerando a expressão algébrica e a leitura do gráfico, assinale a alternativa INCORRETA: 

Em uma rotina de calibração, um índice real x é considerado administrativamente admissível quando pertence ao intervalo I = [−2, 3). A validação técnica exige, adicionalmente, que o quociente (x + 1)/(x − 2) seja menor ou igual a zero. O valor x = 2 não pertence ao domínio da expressão. A figura destaca o intervalo admissível e os dois pontos que alteram a análise de sinal.

Figura 1 — Intervalo de admissibilidade e pontos críticos.

A partir da figura e das condições apresentadas, assinale a alternativa CORRETA:

Quatro recipientes contêm, respectivamente, 0,65 L; 2/3 L; 0,6 L e 0,625 L. Qual contém a maior quantidade?

As durações de quatro tarefas foram 18, 24, 21 e x minutos. Sabendo que a média foi de 22 minutos, determine o valor de x.

Uma equipe registrou atendimentos em quatro períodos:

• manhã de segunda-feira: 18;

• tarde de segunda-feira: 22;

• manhã de terça-feira: 25;

• tarde de terça-feira: 15.

Assinale a alternativa INCORRETA:

Um reservatório com capacidade de 240 litros estava com 3/4 de sua capacidade. Após o consumo de 45 litros, que quantidade permaneceu?

Um pátio retangular mede 12 m por 8 m. Uma faixa de 1 m de largura será demarcada ao longo de todo o contorno interno. Qual será a área da parte central, não ocupada pela faixa? 

A sequência de figuras foi construída a partir do deslocamento de dois marcadores em uma malha retangular. O marcador preto sempre se movimenta da esquerda para a direita, enquanto o marcador cinza se movimenta no sentido contrário. Os deslocamentos sucessivos do marcador preto constituem uma progressão geométrica de razão 2, enquanto os deslocamentos sucessivos do marcador cinza constituem uma progressão geométrica de razão 3. Ao atingir a última casa de uma linha, o marcador passa para a primeira casa da linha seguinte; ao atingir a última casa da malha, retorna à primeira casa e continua a contagem.



Com base nesse padrão, é CORRETO afirmar que a próxima figura da sequência é:

A Copa do Mundo FIFA de 2026 está em sua 23ª edição do torneio. Considere que as edições da Copa sejam numeradas pelos números naturais: 1, 2, 3, …, 23.

Um pesquisador selecionou apenas as edições ímpares a partir da 1ª edição e associou cada uma delas ao respectivo ano de realização. Assim, obteve pares ordenados do tipo:
(EDIÇÃO, ANO)

Sabendo que a Copa ocorre, em regra, a cada 4 anos, e que a 23ª edição corresponde ao ano de 2026, é CORRETO afirmar que o par ordenado correspondente ao 10º termo da sequência das edições ímpares é: 

Em uma situação hipotética de avaliação das atividades da Casa do Poeta, foram registrados os dados a seguir:
• Recital: 90 participantes, dos quais 18 retornaram a outra atividade em até 60 dias.
• Contação de histórias: 45 participantes, dos quais 18 retornaram a outra atividade em até 60 dias.
•   Visita mediada com leitura: 30 participantes, dos quais 15 retornaram a outra atividade em até 60 dias.



A interpretação correta para esse cenário

Considere o sistema linear

Após resolver o sistema, conclui-se corretamente que: 

Uma equipe técnica pretende formar uma comissão composta por 4 servidores, escolhidos entre 9 profissionais, sendo que dois deles ocupam cargos incompatíveis e, por determinação administrativa, não podem integrar simultaneamente a mesma comissão.
Considerando essas condições, o número de comissões distintas que podem ser formadas é: