Questões de Concurso Sobre matemática

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Q3298734 Matemática
Na restauração do prédio de um museu, um vitral de formato hexagonal regular cuja medida do lado é de 2 metros será refeito com um policarbonato que custa R$400,00 o metro quadrado. Quanto será gasto com esse material? (faça √3 = 1,73)
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Q3298733 Matemática

Durante a construção de um prédio, os engenheiros precisaram instalar uma escada de emergência externa que liga um ponto do térreo até uma janela no segundo andar, conforme está representado na imagem abaixo:


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De acordo com as medidas dadas, quanto mede a escada?

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Q3298702 Matemática

Referente aos múltiplos e divisores naturais, analise as seguintes assertivas e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas. 


( ) O número 12 possui infinitos divisores naturais.

( ) O dobro do mínimo múltiplo comum entre os números 15 e 35 é 105.

( ) São múltiplos naturais do número 5 os números 10, 15 e 140.

( ) O máximo divisor comum entre os números 140 e 40 é 40.




A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:


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Q3298700 Matemática
Com base nos polinômios P(x) = x3 + x2 – x + 7 e Q(x) = x2 – x , o polinômio que representa o produto entre P(x) e Q(x) é:
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Q3298592 Matemática
Na tabela abaixo, um dos números foi apagado acidentalmente. Sabendo que a média aritmética dos números das duas linhas da tabela é igual, qual número foi apagado?

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Q3298591 Matemática
O professor de matemática de uma escola estadual decide ensinar aos alunos probabilidade de forma prática, então ele faz o lançamento de cinco moedas e pede que os alunos anotem as faces viradas para cima, até esgotar todas as possibilidades. O professor então pergunta qual seria a probabilidade de todas as faces viradas para cima serem iguais. A resposta correta é:
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Q3298590 Matemática
De quantas formas diferentes podemos organizar 5 pessoas em fila indiana?
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Q3298589 Matemática
Sobre o número N = 2222  , podemos afirmar que o último algarismo do resultado de N é:
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Q3298588 Matemática
Uma urna contém cartões gravados os divisores naturais do número 360. Escolhendo ao acaso um cartão desta urna, qual a probabilidade deste cartão conter um número par e primo ao mesmo tempo?
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Q3298343 Matemática

Leia o texto a seguir.


Na obra médica de Susruta, renomado médico e cirurgião da Índia antiga, escrita cerca de seis séculos antes da era cristã, encontramos um estudo sobre as combinações de sabores de medicamentos. Segundo o médico, os seis sabores - amargo, azedo, salgado, adstringente, doce e picante - tomados sozinhos, ou seja, em grupos de um, tomados em duplas, em trios, e assim por diante até agrupar todos ao mesmo tempo, formam exatamente 63 combinações diferentes, ou seja, sabores de medicamentos distintos.


CHAKRAVARTI, Gurugovinda. Growth and Development of Permutations and Combinations in India. Bulletin of Calcutta Mathematical Society, 24 (1932), 79–88. [Adaptado].


Considerando A e C, respectivamente, os símbolos matemáticos para arranjo simples e combinação simples, a expressão a partir da qual obtém-se o mesmo resultado a que chegou Susruta é

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Q3298340 Matemática
Em uma fábrica de maquinários agrícolas, um lote de até 31 arados tem um custo fixo de produção no valor de 108 mil reais. A receita bruta obtida com a venda dos arados é dada pela função R(x) = −x2 + 39x, sendo x a quantidade de arados vendida e R(x) o valor obtido com as vendas, em milhares de reais. Qual é a quantidade mínima de arados que deve ser vendida para que o lucro com as vendas do lote passe a ser maior do que zero?
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Q3298339 Matemática
O processo de relacionar aritmética, álgebra e geometria, iniciado por al-Khwārizmī e Abū Kāmil, continuou no mundo islâmico com o trabalho de Abū Bakr al-Karajī (falecido em 1019), que usou tal processo para provar que o resultado da soma de cubos, até 10, é igual ao quadrado da soma de 1 a 10, como mostra a expressão:
13 + 23 + 3+ . . . + 103 = (1 + 2 + 3 + . . . + 10)2
Para fazer a prova, ele usou um quadrado ABCD, como na figura, com medida do lado igual à soma: (1 + 2 + 3 + . . . + 10). Dentro dele, configurou os quadrados menores: o primeiro (AB1C1D1), com lado igual a 1, o segundo (AB2C2D2), com lado igual a (1+2), e assim por diante, até o quadrado AB9C9D9. Assim, para calcular a área de ABCD, ele completou o quadrado AB9C9D9 com a área do gnômon*, o polígono B9C9D9DCB, destacado na figura. Desse modo, em um processo muito parecido com a indução matemática, ele provou a expressão anterior.

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*gnômon: uma figura que, quando adicionada a um quadrado ou retângulo, forma um quadrado maior.
KATZ, Victor J. A history of mathematics: An introduction. 3.ed. Person Education: Chicago, 1998. [Adaptado]. 

Com base nessas informações, considere um processo similar ao realizado por Al-Karajī, porém, a partir de um quadrado com lado medindo: 1 + 2 + 3 + . . . +(n − 1) + n, com n ∈ Nn > 1. Nesse caso, a expressão que representa a área do gnômon é dada por
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Q3298322 Matemática
Racionalizar denominador, em outras palavras é fazer um ajuste para que as raízes não exatas não apareçam no denominador da fração. Então racionalizando o denominador da fração  4 / 3√ 3 + 1   encontramos: 
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Q3298319 Matemática
Quando se trata de múltiplos e divisores, temos uma diferença notável que múltiplos são infinitos, já os divisores naturais de um número formam um conjunto finito. Assim o número 9! (fatorial) possui quantos divisores naturais?
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Q3298318 Matemática
Um número “E” é resultado do produto: 5 20 x 4 10 Podemos afirmar que a quantidade de algarismos do número “E” é de: 
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Q3298317 Matemática
Nos dias de hoje o uso de climatizadores está cada vez mais substituindo o condicionador de ar devido a sua eficiência energética, além disso, melhorando a qualidade do ar respirado devido seu poder umidificador. O reservatório de água do climatizador está graduado com o uso de frações, se a capacidade total do reservatório é de 15 litros e está marcando um terço da capacidade com água, para completar o total são necessários:
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Q3298316 Matemática
Uma urna contém cartões numerados, cada um com um divisor natural do número 360. Escolhendo ao acaso um cartão desta urna, a probabilidade de retirar um número par e primo é de aproximadamente: 
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Q3298315 Matemática
Uma torneira enche uma piscina em 4h e outra torneira enche o mesmo tanque em 3h, se abrir as duas torneiras ao mesmo tempo, a piscina ficará cheia em aproximadamente:
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Q3298314 Matemática
Anagramas podem ser facilmente chamados de senhas, pois consiste no embaralhamento das letras de uma palavra, resultando em outras palavras com ou sem sentido. Se resolver criar uma senha com as letras da palavra ANAGRAMA, quantas senhas distintas podem ser criadas?
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Respostas
201: D
202: D
203: B
204: A
205: E
206: D
207: D
208: C
209: B
210: E
211: A
212: C
213: E
214: A
215: C
216: D
217: D
218: D
219: A
220: D