Questões de Concurso Sobre matemática

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Q4297058 Matemática
Uma startup de tecnologia analisou o crescimento do número de usuários ativos em sua plataforma ao longo dos primeiros 12 meses após o lançamento. O departamento de engenharia de dados modelou esse crescimento por meio da função exponencial:

f (x) = a. 2 x/2 + b

Nela, f(x) representa o número de milhares de usuários ativos e x o tempo em meses (x = 0 indica o momento do lançamento). Ao observar o crescimento, o setor notou que, no segundo mês, o número de usuários ativos foi igual a 11 mil e que, no sexto mês, foi de 14 mil. Com base nessas informações, qual é o número de usuários ativos, em milhares de usuários, no décimo mês de observação? 
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Q4297056 Matemática
 Um engenheiro ambiental está projetando o contorno de uma reserva ecológica em um mapa plano coordenado. A região da reserva está localizada no primeiro e quarto quadrante do plano cartesiano (x > 0) e é delimitada superiormente pela parábola de equação g(x) = -x² + 4x + 8 e inferiormente pelo gráfico da função cúbica f(x) = x³ - 4x² + x + r'. O limite lateral esquerdo da reserva coincide com o eixo das ordenadas (x = 0), e o limite lateral direito ocorre exatamente no ponto de interseção entre as duas curvas, em x = 4. Sabendo que as unidades de medida dos eixos estão em quilômetros, a área total dessa reserva ecológica, em quilômetro quadrado, é igual a: 
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Q4297054 Matemática
Uma confeiteira produz dois tipos de bolos tradicionais, A e B, utilizando os ingredientes secretos X e Y em diferentes proporções: 

• O Bolo do Tipo A é feito utilizando 2 partes do ingrediente X para cada 3 partes do ingrediente Y.
• O Bolo do Tipo B é feito utilizando 3 partes do ingrediente X para cada 7 partes do ingrediente Y. 

Para criar uma nova receita, batizada de Bolo do Tipo C, a confeiteira misturou 4 partes da massa do Bolo A com 6 partes da massa do Bolo B. Considerando que as massas foram homogeneizadas perfeitamente, a fração que representa a quantidade do ingrediente X no Bolo do Tipo C em relação ao seu total é:
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Q4297053 Matemática
Em um campeonato de futebol, a comissão técnica de um time analisou o desempenho dos seus jogadores e organizou a distribuição dos chutes a gol e a respectiva eficiência de cada posição. Após analisar todos os chutes realizados durante uma partida, os dados foram computados na tabela abaixo:

Imagem associada para resolução da questão


Para fins estatísticos, a comissão considerou que as ações de chutar de cada posição são eventos independentes entre si no contexto da análise de jogadas. Sabendo que a equipe acabou de marcar um gol e que cada gol nasce de um único chute, a probabilidade de que o autor desse gol tenha sido um atacante é de:
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Q4297052 Matemática
O Super Heavy é o propulsor de primeiro estágio projetado para impulsionar a espaçonave Starship em missões de exploração espacial profunda, como as viagens rumo à Lua e a Marte. Para vencer a gravidade terrestre carregando toneladas de carga útil, o Super Heauy é capaz de produzir cerca de 285 toneladas-força (tf) de empuxo máximo, utilizando 30 propulsores Raptor idênticos. Para fins de cálculos de engenharia aeroespacial e publicação de relatórios técnicos no Sistema Internacional de Unidades (SI), os engenheiros convertem essa força para Newtons (N). Nessas condições, o valor do empuxo de um único motor Raptor em Newtons, expresso em notação científica, é igual a (Considere 1 tf = 1.000 kgf e adote a relação aproximada de 1 kgf = 10N):
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Q4297051 Matemática
Uma grande indústria têxtil possui um reservatório de água no formato de um paralelepípedo reto retângulo, com dimensões internas de 2 m x 3 m x 15 m. Por questões de segurança e normas técnicas da empresa, esse reservatório só pode ser preenchido até 80% de sua capacidade total. Visando expandir sua produção e a necessidade de armazenamento de fluidos, a diretoria decidiu substituir o antigo tanque por um novo, com dimensões de 2,5 m x 3 m x 20 m. Devido a melhorias estruturais no projeto moderno, o novo tanque poderá ser utilizado até  90% de sua capacidade total. Considerando que, após a obra, apenas o segundo reservatório ficará em utilização, o aumento percentual da capacidade operacional de armazenamento de água da indústria será de:
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Q4297050 Matemática
Um grupo de amigos resolveu se cotizar para realizar uma aposta em um concurso da loteria, totalizando um valor de R$ 600,00, que seria dividido igualmente entre todos os participantes iniciais. No entanto, pouco antes do fechamento do prazo para o registro do jogo, 10 desses amigos desistiram de participar. Com a redução do grupo, o valor da quota que cada um dos amigos restantes precisou pagar aumentou em R$ 5,00 em relação ao planejado originalmente. Sabendo que o valor total de R$ 600,00 foi mantido, quantos amigos efetivamente realizaram a aposta ao final?
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Q4296997 Matemática

Em determinada ação preventiva, foi analisada a relação entre o número x de atividades realizadas em uma campanha e um índice de participação P(x), modelado pela função



P(x) = −x2 + 12x + 20



Para 0 ≤ x ≤ 12, o maior valor possível do índice de participação é:

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Q4296996 Matemática

Durante uma atividade de inspeção, foi utilizada uma escada de 10 metros de comprimento apoiada em uma parede vertical. A escada forma um ângulo de 60º com o solo. Desprezando a espessura da escada, a altura (em m) alcançada por sua extremidade superior na parede é: 

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Q4296995 Matemática
Uma equipe da Guarda Municipal composta por 12 agentes consegue realizar determinada operação de fiscalização em 5 dias, trabalhando 6 horas por dia. Para uma nova operação, de mesma complexidade e nas mesmas condições de produtividade, a equipe será composta por 15 agentes, que trabalharão 8 horas por dia. O número de dias necessários para concluir a nova operação será: 
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Q4296838 Matemática
Uma equipe registrou os seguintes tempos, em minutos, para concluir sete atendimentos: 12, 15, 15, 18, 20, 22 e 24. Considerando esses dados já organizados em ordem crescente, quais são, respectivamente, a mediana e a moda?
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Q4296837 Matemática
Um setor registrou a quantidade de atendimentos realizados em cinco dias consecutivos: 24, 28, 32, 36 e 40.
Qual é a média diária de atendimentos?
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Q4296835 Matemática
Um caminhão-pipa transportou 2.400 litros de água. Para esse problema, considere que 1 litro de água tem massa de 1 kg. No mesmo trajeto, o caminhão percorreu 180 km em 3 horas. Quais são, respectivamente, a massa transportada e a velocidade média do caminhão? 
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Q4296834 Matemática
Uma praça retangular mede 28 metros de comprimento por 18 metros de largura. Dentro dela, será reservado um canteiro triangular, com base de 12 metros e altura de 10 metros. Qual será a área restante da praça, depois de reservado o canteiro? 
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Q4296833 Matemática
Um funcionário recebia salário de R$ 2.400,00. No mês seguinte, teve aumento de 15% sobre esse salário e, depois disso, passou a ter um desconto de 10% sobre o novo valor. Qual passou a ser o valor recebido após o aumento e o desconto?
Alternativas
Q4296832 Matemática
Um reservatório tinha 3.600 litros de água no início do dia. Pela manhã, foram usados 1/4 dessa quantidade. À tarde, foram usados 2/5 da quantidade que havia restado após o uso da manhã. Quantos litros permaneceram no reservatório?
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Q4296831 Matemática
Três alarmes de manutenção tocaram juntos às 6 horas. O primeiro alarme toca a cada 12 minutos, o segundo a cada 18 minutos e o terceiro a cada 20 minutos. Em que horário os três alarmes tocarão juntos novamente, depois das 6 horas? 
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Q4296830 Matemática
Uma repartição recebeu 180 pastas e 126 etiquetas. O responsável quer montar o maior número possível de kits iguais, usando todas as pastas e todas as etiquetas, de modo que cada kit tenha a mesma quantidade de cada item. Quantos kits iguais poderão ser montados?
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Q4296829 Matemática
Uma escola vai montar uma senha numérica para identificar uma sala de provas. A regra escolhida foi somar todos os números primos maiores que 20 e menores que 50. Qual será essa senha?
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Q4295762 Matemática
Considere o reservatório de água em forma de um prisma em trapézio isósceles, com base retangular de 3 m por 5 m e parte superior, também retangular, de 9 m por 5 m, representado na figura a seguir:

Imagem associada para resolução da questão

O volume desse reservatório é
Alternativas
Respostas
201: A
202: D
203: D
204: C
205: B
206: C
207: B
208: C
209: C
210: B
211: B
212: C
213: D
214: B
215: C
216: D
217: A
218: B
219: C
220: B