Um grupo de cientistas estuda um material radioativo que sofre desintegração de 25% de sua massa em 1 ano. Chama-se de meia vida o tempo necessário para que a atividade de uma amostra (seja ela física, biológica) decaia pela metade. Nesse caso, qual é a meia vida desse material radioativo? (Considere log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48)

Um artesão barcarenense fabrica esculturas feitas em gesso com uma paisagem da praia do Cuipiranga, na ilha de Trambioca. Uma das esculturas possui 25cm de comprimento e a outra, semelhante à primeira, tem 40cm de comprimento. Para produzir a escultura menor, o artesão utiliza 375g de gesso. Sabendo que massa e volume são grandezas proporcionais, quantos gramas de gesso o artesão usará para produzir a escultura maior?

Alaor participa de uma prova em um programa de auditório. Ele ganha um prêmio em dinheiro se, ao escolher aleatoriamente 5 pessoas da plateia, não houver nenhuma coincidência nos meses de nascimento dos escolhidos. Qual é a probabilidade de Alaor ganhar o prêmio? 

Sejam f(x) = x² − x − 6 e g(x) = −x² + 4x. Qual intervalo contém todos os valores de x, tal que f(x) < 0 e g(x) ≥ 0?

Considere o conjunto A = {x ∈ ℕ | 100 < x < 800}.

Quantos elementos de A não são divisíveis nem por 2, nem por 3?

Entre dois prédios há uma praça onde foi instalado um obelisco, conforme mostra a figura.

A altura do obelisco é de, aproximadamente,

Sejam a, b e c as raízes do polinômio p(x) = x³ − 2x² − 11x + 12, tal que a < b < c. Então, o valor de ¹⁄_a + ¹⁄_b − ¹⁄_c é

Analise as afirmações a seguir sobre Geometria.

I. A distância entre dois planos paralelos distintos é igual à distância entre uma reta de um deles e o outro plano.
II. Se dois planos são perpendiculares, então toda reta perpendicular a um deles é paralela ao outro ou está contida neste outro.
III. Se duas retas formam ângulo reto, então elas são perpendiculares.
IV. Dois ângulos consecutivos são adjacentes.
V. Se dois segmentos de reta são adjacentes, então eles são consecutivos.

Quantas afirmações são verdadeiras?

De uma urna, Paulo seleciona 15 bolas numeradas, calcula a média aritmética dos números presentes em cada bola e encontra 60 como resultado. Em seguida, ele retira as bolas de número 94, 135 e 203.

Qual é a média aritmética dos números restantes?

Um aluno de graduação em licenciatura em Matemática propôs um desafio aos colegas esboçando o gráfico de duas retas, conforme mostra a figura.

Com base na figura, a área do triângulo OAB é 

A prefeitura de Barcarena pretende revitalizar uma área retangular de lados 30m e 36m. No projeto de adaptação, serão retirados quatro quadrados iguais onde serão construídos quiosques nos quais funcionarão lanchonetes, conforme mostra a figura.

Após a adequação dos quiosques, o perímetro da praça é de 172 m. Então, a área de circulação destacada na figura é igual a

Erika vai comprar um smartphone em uma loja. Para isso, ela utiliza um cupom promocional que lhe garante 10% de desconto. No entanto, como irá pagar na modalidade crédito, a loja adiciona 5% sobre o novo valor do produto. Ao final, o aparelho custou o total de R$ 1890,00.

Qual é o valor original do smartphone? 

Na multiplicação a seguir, x, y e z são algarismos.

Então, o valor de (x − y + z)² é 

Dois setores analisaram suas pendências. O Setor Alfa recebeu 80 solicitações, das quais 25% ficaram pendentes. O Setor Beta recebeu 60 solicitações, das quais 30% ficaram pendentes.

Com base nesses dados, assinale a alternativa CORRETA:

Um relatório apresentou a quantidade de ocorrências registradas em quatro semanas, conforme a tabela.

Analise as afirmativas:

I. Da primeira para a segunda semana, houve redução de 25%.

II. A quantidade total de ocorrências nas quatro semanas foi 78.

III. A média semanal de ocorrências foi 19,5.

IV. Da terceira para a quarta semana, a redução foi de 5 ocorrências.

Assinale a alternativa CORRETA.

Uma praça quadrada, com 6 metros de lado, seria integralmente pavimentada. O projeto foi alterado, e um quadrado de 2 metros de lado localizado em um dos cantos foi retirado da área pavimentada, formando uma região em formato de “L”.

Considerando a nova região, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE sua área e seu perímetro.

Uma equipe responsável pela manutenção de espaços públicos verificou que 6 servidores, trabalhando com a mesma produtividade, conseguem concluir determinado serviço em 20 dias.

Considerando que a administração municipal disponibilize 10 servidores para executar o mesmo trabalho, mantendo as mesmas condições de execução, o tempo necessário para finalizar o serviço será aproximadamente: 

Uma escola municipal realizará a substituição do revestimento do piso de uma sala utilizada para atividades pedagógicas. O espaço possui formato retangular, com 8 metros de comprimento e 5 metros de largura.

Sabendo que as peças adquiridas possuem área de 0,5 metro quadrado cada e que não haverá desperdício de material durante a instalação, a quantidade mínima de peças necessárias para cobrir totalmente o piso será de:

Durante a elaboração de um relatório técnico, uma equipe utilizou diferentes representações numéricas para registrar valores inteiros, medidas e resultados de cálculos matemáticos. Entre os valores identificados estavam:

- 12, 0, 3/5, √49, √2

Considerando os conceitos dos conjuntos numéricos (naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais), assinale a alternativa que apresenta uma classificação correta.

Duas famílias programam uma viagem de carro, entre duas cidades, durante as férias. Para organizarem os seus gastos com combustível, resolvem verificar a distância que será percorrida durante a viagem. Sabendo que o mapa utilizado por eles tem escala de 1: 2.500.000 e que a distância no mapa entre as cidades é de 4,5 cm, qual a distância total percorrida na viagem?